Subgroups — C₂×#11747973 #14439053

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₅×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747973	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65004	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₆₀	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#677	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#677	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	C₂×#6665	—	2	2	no	—
23	#91389	—	2	2	no	—
24	#91389	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91364	—	2	2	no	—
26	#91364	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6662	—	2	4	no	—
28	C₂×#6662	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6657	—	2	4	no	—
30	C₂×#6657	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#815	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5167	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
35	C₂²×#677	—	3	1	no	—
36	C₂²×#677	D₃	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4021	—	3	1	no	—
38	C₂×#4015	—	3	1	no	—
39	C₂×C₅×#97	—	3	1	no	—
40	#65004	—	3	8	no	—
41	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	Dic₆₀	—	2	8	no	—
66	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×#677	—	2	8	no	—
71	Dic₃⋊Dic₅	—	2	8	no	—
72	#6665	—	2	8	no	—
73	#6662	—	2	8	no	—
74	#6657	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×#944	—	5	1	no	—
77	C₂²×#216	—	5	1	no	—
78	C₂×#936	—	5	1	no	—
79	C₂²×#214	—	5	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
81	#5167	—	5	8	no	—
82	C₂×#815	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
90	C₂×#685	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
92	C₂×Dic₂₀	—	3	4	no	—
93	C₂×Dic₂₀	—	3	4	no	—
94	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
95	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
96	C₂×#677	—	2	4	no	—
97	C₂×#677	—	3	4	no	—
98	C₂×#677	—	6	4	no	—
99	C₂×#677	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	#4021	—	3	4	no	—
101	#4021	—	6	2	no	—
102	#4015	—	3	4	no	—
103	#4015	—	6	2	no	—
104	C₅×#97	—	3	4	no	—
105	C₂×#497	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	Dic₃₀	—	2	2	no	—
119	Dic₃₀	—	2	2	no	—
120	Dic₃₀	—	2	2	no	—
121	Dic₃₀	—	2	2	no	—
122	Dic₃₀	—	4	2	no	—
123	Dic₃₀	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
139	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
140	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#217	—	10	2	no	—
144	#944	—	5	4	no	—
145	#944	—	10	2	no	—
146	C₂×#216	—	5	4	no	—
147	C₂×#216	—	10	4	no	—
148	#936	—	5	4	no	—
149	#936	—	10	2	no	—
150	C₂×#214	—	5	4	no	—
151	C₂×#214	—	10	4	no	—
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₂	—	5	4	no	—
156	C₂×Dic₁₂	—	10	4	no	—
157	#815	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	#67	1	4	yes	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
185	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
186	#685	—	6	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	6	8	no	—
188	Dic₂₀	—	6	8	no	—
189	Dic₂₀	—	6	8	no	—
190	#677	—	2	8	no	—
191	#677	—	6	8	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
197	C₂×#124	—	15	1	no	—
198	#497	—	15	8	no	—
199	C₂×#97	—	3	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	#137	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
206	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₅	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅	—	4	2	no	—
211	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
226	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
235	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
236	C₂×C₃×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	#217	—	10	8	no	—
239	#216	—	10	8	no	—
240	#214	—	10	8	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₄×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₃⋊C₈	D₂₀	1	4	yes	—
245	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	Dic₁₂	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
263	D₂₀	—	2	2	no	—
264	D₂₀	—	2	2	no	—
265	D₂₀	—	4	2	no	—
266	Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	Dic₁₀	—	4	2	no	—
269	Dic₁₀	—	6	2	no	—
270	Dic₁₀	—	6	2	no	—
271	Dic₁₀	—	6	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	2	no	—
273	Dic₁₀	—	12	2	no	—
274	Dic₁₀	—	12	2	no	—
275	C₅×C₈	—	3	4	no	—
276	C₅×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
293	#124	—	15	4	no	—
294	#124	—	30	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
298	#97	—	3	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#497	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
302	C₃×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
306	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
307	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
308	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
310	C₃×D₄	—	10	2	no	—
311	C₃×D₄	—	10	2	no	—
312	C₃×D₄	—	20	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
324	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
325	Dic₆	—	10	2	no	—
326	Dic₆	—	10	2	no	—
327	Dic₆	—	10	2	no	—
328	Dic₆	—	10	2	no	—
329	Dic₆	—	20	2	no	—
330	Dic₆	—	20	2	no	—
331	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
332	C₃⋊C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	#915	1	4	yes	—
334	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂×D₅	—	8	4	no	—
339	C₄×C₅	—	6	4	no	—
340	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	12	2	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	10	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
359	C₂×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	10	1	no	—
362	C₂×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	30	8	no	—
369	Q₁₆	—	30	8	no	—
370	SD₁₆	—	10	8	no	—
371	SD₁₆	—	30	8	no	—
372	C₂×C₈	—	3	4	no	—
373	C₂×C₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₈	#1202	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
378	C₄²	—	3	2	no	—
379	C₄²	—	3	2	no	—
380	C₃×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
381	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
384	C₂²×C₃	#4020	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	#4055	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	—	20	2	no	—
388	C₃×C₄	#4020	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
391	Dic₃	—	2	4	no	—
392	Dic₃	—	20	2	no	—
393	Dic₃	—	20	2	no	—
394	C₂×C₅	#5167	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₅	C₂×#915	1	2	yes	—
396	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
397	D₅	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	10	2	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	10	2	no	—
403	Q₈	—	10	2	no	—
404	Q₈	—	20	2	no	—
405	Q₈	—	30	2	no	—
406	Q₈	—	30	2	no	—
407	Q₈	—	30	2	no	—
408	Q₈	—	30	2	no	—
409	Q₈	—	60	2	no	—
410	Q₈	—	60	2	no	—
411	D₄	—	10	2	no	—
412	D₄	—	10	2	no	—
413	D₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	3	4	no	—
415	C₂×C₄	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	2	no	—
420	C₂×C₄	—	60	2	no	—
421	C₂×C₄	—	60	2	no	—
422	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	3	4	no	—
427	C₈	C₂×#1202	1	4	yes	—
428	C₂×C₃	—	40	2	no	—
429	C₂×C₃	#65004	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₃	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×#4055	1	2	yes	—
432	C₅	C₂×#5167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	20	4	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	—	40	4	no	—
436	C₂²	#91274	1	4	yes	—
437	C₂²	#91458	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	6	4	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	60	2	no	—
442	C₄	—	60	2	no	—
443	C₄	#91458	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
446	C₃	C₂×#65004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	40	2	no	—
448	C₂	#11747973	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#91274	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#91458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₆₀	C₂	semidirect
3. C₂×#91389	C₂	semidirect
5. C₂²×#6662	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#815	C₂	semidirect
8. #11747973	C₂	direct (N × H)
16. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
24. #91389	C₂²	semidirect
28. C₂×#6662	C₂²	semidirect
31. C₅×#815	C₂²	semidirect
82. C₂×#815	D₅	semidirect
157. #815	C₂×D₅	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#497	semidirect
380. C₃×C₅	C₂×#497	semidirect
394. C₂×C₅	#5167	semidirect
429. C₂×C₃	#65004	semidirect
432. C₅	C₂×#5167	semidirect
446. C₃	C₂×#65004	semidirect
448. C₂	#11747973	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₆₀	2
C₂²×C₃×#677	2
C₂×#91389	2
C₂×#91364	2
C₂²×#6662	2
C₂²×#6657	2
C₂×C₅×#815	2
#11747973	2
C₂×#65004	3
C₂×#5167	5

Subgroups — C2×#11747973 #14439053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747973 #14439053