Subgroups — C₂×#11749110 #14439065

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749110	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65349	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6716	—	2	4	no	—
15	C₂×#6716	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#217	—	2	2	no	—
18	C₅×#936	—	2	2	no	—
19	C₅×#936	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#687	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#687	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
25	#91389	—	2	2	no	—
26	#91389	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6663	—	2	4	no	—
28	C₂×#6663	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6661	—	2	4	no	—
30	C₂×#6661	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90953	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5167	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
34	C₂²×#689	—	3	1	no	—
35	C₂²×#689	—	3	1	no	—
36	C₂²×#687	—	3	1	no	—
37	C₂²×#687	D₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4015	—	3	1	no	—
39	#65349	—	3	8	no	—
40	C₂×#3935	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	#6716	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#217	—	2	8	no	—
67	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#687	—	2	8	no	—
70	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₃⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	#6663	—	2	8	no	—
74	#6661	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×#944	—	5	1	no	—
77	C₂²×#216	—	5	1	no	—
78	C₂×#936	D₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#214	—	5	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
81	#5167	—	5	8	no	—
82	C₂×#815	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#124	—	3	4	no	—
88	C₅×#124	—	6	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
91	C₂×#689	—	3	4	no	—
92	C₂×#689	—	3	4	no	—
93	C₂×#689	—	6	4	no	—
94	C₂×#689	—	6	4	no	—
95	C₂×#687	—	2	4	no	—
96	C₂×#687	—	3	4	no	—
97	C₂×#687	—	6	4	no	—
98	C₂×#687	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
100	C₂²×#168	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	#4015	—	3	4	no	—
103	#4015	—	6	2	no	—
104	#3935	—	3	4	no	—
105	C₂×#497	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
119	Dic₃₀	—	2	2	no	—
120	Dic₃₀	—	2	2	no	—
121	Dic₃₀	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
127	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
128	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
139	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
143	C₂×#217	—	2	2	no	—
144	#944	—	5	4	no	—
145	#944	—	10	2	no	—
146	C₂×#216	—	5	4	no	—
147	C₂×#216	—	10	4	no	—
148	#936	—	2	2	no	—
149	#936	C₂×D₅	1	4	yes	—
150	C₂×#214	—	5	4	no	—
151	C₂×#214	—	10	4	no	—
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×Dic₁₂	—	5	4	no	—
156	C₂×Dic₁₂	—	10	4	no	—
157	#815	—	5	4	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
181	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
182	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
183	#689	—	6	8	no	—
184	#689	—	6	8	no	—
185	#687	—	2	8	no	—
186	#687	—	6	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	6	8	no	—
188	C₂×#168	—	3	4	no	—
189	C₂×#168	—	3	2	no	—
190	C₂×#168	#67	1	4	yes	—
191	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
197	C₂×#124	—	3	1	no	—
198	#497	—	15	8	no	—
199	C₂×#97	—	15	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	#137	1	4	yes	—
205	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₅	—	4	2	no	—
210	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
226	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
234	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
238	#217	—	2	8	no	—
239	#216	—	10	8	no	—
240	#214	—	10	8	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
246	Dic₁₂	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
253	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
254	C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
269	Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	2	no	—
273	Dic₁₀	—	6	2	no	—
274	Dic₁₀	—	12	2	no	—
275	#168	—	3	4	no	—
276	#168	C₂×#67	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
280	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
293	#124	—	3	4	no	—
294	#124	—	6	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
298	#97	—	15	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂×C₃×C₅	#497	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
303	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
308	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
310	C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₃×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
324	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
325	Dic₆	—	2	2	no	—
326	Dic₆	—	2	2	no	—
327	Dic₆	—	4	2	no	—
328	Dic₆	—	10	2	no	—
329	Dic₆	—	10	2	no	—
330	Dic₆	—	20	2	no	—
331	C₃×C₈	—	5	4	no	—
332	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₅	#915	1	4	yes	—
337	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	—	6	4	no	—
340	C₄×C₅	—	12	2	no	—
341	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	4	2	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	30	8	no	—
369	Q₁₆	—	30	8	no	—
370	SD₁₆	—	10	8	no	—
371	SD₁₆	—	30	8	no	—
372	C₂×C₈	—	5	4	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	15	4	no	—
375	C₂×C₈	—	15	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
378	C₄²	—	3	2	no	—
379	C₄²	—	3	2	no	—
380	C₃×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
381	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	#4097	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	—	20	2	no	—
388	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	Dic₃	—	2	4	no	—
392	Dic₃	—	4	2	no	—
393	Dic₃	—	20	2	no	—
394	C₂×C₅	—	8	2	no	—
395	C₂×C₅	#5167	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₅	C₂×#915	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	6	2	no	—
403	Q₈	—	6	2	no	—
404	Q₈	—	10	2	no	—
405	Q₈	—	10	2	no	—
406	Q₈	—	12	2	no	—
407	Q₈	—	20	2	no	—
408	Q₈	—	30	2	no	—
409	Q₈	—	30	2	no	—
410	Q₈	—	60	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	3	4	no	—
415	C₂×C₄	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	12	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	30	2	no	—
421	C₂×C₄	—	60	2	no	—
422	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	5	4	no	—
427	C₈	—	15	4	no	—
428	C₂×C₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₃	#65349	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×#4097	1	2	yes	—
432	C₅	C₂×#5167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	#91486	1	4	yes	—
437	C₂²	#91567	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	6	4	no	—
440	C₄	—	12	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	—	60	2	no	—
443	C₄	#91567	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
446	C₃	C₂×#65349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	#11749110	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#91486	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#91567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91389	C₂	semidirect
5. C₂²×#6663	C₂	semidirect
6. C₂²×#6661	C₂	semidirect
7. #11749110	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90953	C₂	semidirect
26. #91389	C₂²	semidirect
28. C₂×#6663	C₂²	semidirect
30. C₂×#6661	C₂²	semidirect
31. #90953	C₂²	semidirect
300. C₂×C₃×C₅	#497	semidirect
380. C₃×C₅	C₂×#497	semidirect
395. C₂×C₅	#5167	semidirect
429. C₂×C₃	#65349	semidirect
432. C₅	C₂×#5167	semidirect
446. C₃	C₂×#65349	semidirect
448. C₂	#11749110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6716	2
C₂×C₅×#936	2
C₂²×C₃×#687	2
C₂×#91389	2
C₂²×#6663	2
C₂²×#6661	2
#11749110	2
C₂×#90953	2
C₂×#65349	3
C₂×#5167	5

Subgroups — C2×#11749110 #14439065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749110 #14439065