Subgroups — #14439074

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615635	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×C₅×#135	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91839	—	2	8	no	—
19	#91836	C₂²	1	2	yes	—
20	#91833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	—
23	#91829	C₂²	1	2	yes	—
24	#91828	—	2	4	no	—
25	#91825	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#1220	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91793	—	2	4	no	—
33	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
35	#91099	C₂²	1	2	yes	—
36	#91099	C₂²	1	2	yes	—
37	#83904	—	5	1	no	maximal, Hall
38	C₂×C₅×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66166	—	3	2	no	—
40	C₂×#4096	—	3	2	no	—
41	C₂×#4050	—	3	1	no	—
42	#65479	—	3	2	no	—
43	#65465	—	3	2	no	—
44	#65456	—	3	2	no	—
45	#65443	—	3	2	no	—
46	C₂×#3947	—	3	1	no	—
47	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
48	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1220	—	2	2	no	—
55	C₂×#1220	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
57	#6817	—	2	4	no	—
58	#6817	—	2	4	no	—
59	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6719	—	2	4	no	—
69	#6718	—	2	4	no	—
70	#6717	—	2	4	no	—
71	#6716	—	2	4	no	—
72	#6715	—	2	4	no	—
73	#6714	—	2	4	no	—
74	#6712	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₆₀	—	2	2	no	—
80	D₁₂₀	—	2	2	no	—
81	#6706	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5832	—	5	2	no	—
84	C₂×#950	—	5	2	no	—
85	C₂×#904	—	5	1	no	—
86	#5190	—	5	2	no	—
87	#5176	—	5	2	no	—
88	#5167	—	5	2	no	—
89	#5154	—	5	2	no	—
90	C₂×#815	—	5	1	no	—
91	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×#709	—	3	2	no	—
93	C₅×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4096	—	6	8	no	—
99	#4093	—	3	2	no	—
100	#4090	—	3	2	no	—
101	C₂×#689	—	3	2	no	—
102	C₂×#688	—	3	2	no	—
103	#4086	—	3	2	no	—
104	#4085	—	6	4	no	—
105	#4082	—	3	2	no	—
106	C₂×#687	—	3	2	no	—
107	C₂×#686	—	3	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
110	C₂²×#168	—	3	1	no	—
111	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
112	#4050	—	6	4	no	—
113	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
114	C₂×#677	—	3	2	no	—
115	#3947	—	3	2	no	—
116	#3947	—	3	2	no	—
117	#3150	—	15	1	no	Sylow
118	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
121	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#1220	—	4	8	no	—
133	#1220	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	D₆₀	—	2	2	no	—
138	D₆₀	—	2	2	no	—
139	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
140	Dic₃₀	—	2	2	no	—
141	Dic₃₀	—	2	2	no	—
142	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
146	C₂×#235	—	5	2	no	—
147	C₃×#135	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#950	—	10	8	no	—
153	#947	—	5	2	no	—
154	#944	—	5	2	no	—
155	C₂×#216	—	5	2	no	—
156	C₂×#215	—	5	2	no	—
157	#940	—	5	2	no	—
158	#939	—	10	4	no	—
159	#936	—	5	2	no	—
160	C₂×#214	—	5	2	no	—
161	C₂×#213	—	5	2	no	—
162	C₄×#67	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
166	#904	—	10	4	no	—
167	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
168	C₂×#204	—	5	2	no	—
169	#815	—	5	2	no	—
170	#815	—	5	2	no	—
171	C₅×#41	—	2	4	no	—
172	C₅×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
181	#709	—	6	4	no	—
182	#709	—	6	4	no	—
183	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
186	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
187	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
188	C₅×D₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	#67	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
193	#689	—	6	4	no	—
194	#688	—	6	4	no	—
195	#687	—	6	4	no	—
196	#686	—	6	4	no	—
197	#685	—	6	4	no	—
198	#683	—	6	4	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
201	C₂×#168	—	3	4	no	—
202	C₂×#168	—	3	2	no	—
203	Dic₂₀	—	6	2	no	—
204	D₄₀	—	6	2	no	—
205	#677	—	6	4	no	—
206	C₂×#135	—	15	2	no	—
207	C₂×#135	—	15	1	no	—
208	C₂×#135	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#532	—	15	2	no	—
210	#497	—	15	2	no	—
211	#497	—	15	2	no	—
212	#496	—	15	2	no	—
213	#496	—	15	2	no	—
214	C₂×#97	—	15	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
224	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₅	—	2	4	no	—
227	Dic₁₅	—	4	2	no	—
228	C₃×#41	—	2	4	no	—
229	C₃×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#67	—	10	4	no	—
236	C₂×#67	—	10	2	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
238	#235	—	10	4	no	—
239	#235	—	10	4	no	—
240	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
242	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
243	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
244	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₃×D₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#217	—	10	4	no	—
250	#216	—	10	4	no	—
251	#215	—	10	4	no	—
252	#214	—	10	4	no	—
253	#213	—	10	4	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
260	Dic₁₂	—	10	2	no	—
261	D₂₄	—	10	2	no	—
262	#204	—	10	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
282	D₂₀	—	6	2	no	—
283	D₂₀	—	6	2	no	—
284	C₄×D₅	—	12	4	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	Dic₁₀	—	6	2	no	—
287	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
288	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
289	#168	—	3	4	no	—
290	C₂×#41	—	15	2	no	—
291	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
292	#135	—	2	4	no	—
293	#135	—	30	8	no	—
294	#135	—	30	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	—	15	2	no	—
303	C₂×D₈	—	15	1	no	—
304	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
308	#127	—	15	2	no	—
309	#124	—	15	2	no	—
310	#124	—	15	2	no	—
311	#121	—	30	4	no	—
312	C₄×D₄	—	30	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
314	#97	—	15	2	no	—
315	#97	—	15	2	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
318	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
320	D₁₅	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₃×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	20	8	no	—
336	#67	—	20	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
340	D₁₂	—	10	2	no	—
341	D₁₂	—	10	2	no	—
342	C₄×D₃	—	20	4	no	—
343	Dic₆	—	10	2	no	—
344	Dic₆	—	10	2	no	—
345	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅	—	12	4	no	—
354	C₂×D₅	—	12	2	no	—
355	C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
357	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	6	4	no	—
360	Dic₅	—	12	2	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	30	4	no	—
364	#41	—	30	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	15	2	no	—
369	C₂×D₄	—	30	4	no	—
370	C₂×D₄	—	30	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	2	no	—
377	Q₁₆	—	30	4	no	—
378	Q₁₆	—	30	2	no	—
379	SD₁₆	—	2	4	no	—
380	SD₁₆	—	30	4	no	—
381	SD₁₆	—	30	4	no	—
382	SD₁₆	—	30	4	no	—
383	D₈	—	2	2	no	—
384	D₈	—	30	4	no	—
385	D₈	—	30	2	no	—
386	C₂×C₈	—	15	4	no	—
387	C₂×C₈	—	15	2	no	—
388	C₂×C₈	#1220	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
394	C₄²	—	15	2	no	—
395	C₄²	—	15	2	no	—
396	C₃×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	20	4	no	—
403	C₂×D₃	—	20	2	no	—
404	C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	10	4	no	—
409	Dic₃	—	20	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	8	2	no	—
412	C₂×C₅	#5768	1	2	yes	—
413	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	24	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	30	2	no	—
417	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	30	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	30	2	no	—
426	D₄	—	30	2	no	—
427	D₄	—	60	8	no	—
428	D₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	15	4	no	—
432	C₂×C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄	—	60	2	no	—
434	C₂×C₄	—	60	4	no	—
435	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	15	4	no	—
440	C₈	C₂×#1220	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×#1220	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₃	#66102	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	40	2	no	—
447	C₅	#83904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	60	2	no	—
452	C₂²	—	60	4	no	—
453	C₂²	#91829	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	30	4	no	—
457	C₄	—	60	2	no	—
458	C₄	#91829	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
461	C₃	#10615635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	120	2	no	—
465	C₂	#11756527	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#135	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#135	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₅×#135	C₂	semidirect
2. #11756591	C₂	semidirect
3. C₂×#91839	C₂	semidirect
4. C₂×#91793	C₂	semidirect
5. #11751291	C₂	semidirect
6. #11751277	C₂	semidirect
7. #11751268	C₂	semidirect
8. #11751255	C₂	semidirect
9. C₂×#91099	C₂	semidirect
38. C₂×C₅×#135	D₃	semidirect
65. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
82. C₂×C₃×#135	D₅	semidirect
189. C₂×C₅×C₈	#67	semidirect
208. C₂×#135	D₁₅	semidirect
246. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
388. C₂×C₈	#1220	semidirect
396. C₃×C₅	#3150	semidirect
447. C₅	#83904	semidirect
461. C₃	#10615635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₅×#135	2
#11756591	2
C₂×#91839	2
C₂×#91793	2
#11751291	2
#11751277	2
#11751268	2
#11751255	2
C₂×#91099	2
#10615635	3
#83904	5