Subgroups — #14439117

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615635	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91793	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#904	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91566	—	2	4	no	—
25	#91451	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1203	—	2	4	no	—
27	#91376	C₂²	1	2	yes	—
28	#91375	C₂²	1	2	yes	—
29	#91373	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
33	#91303	—	2	8	no	—
34	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	—
37	#78499	—	5	1	no	maximal, Hall
38	C₂×C₅×#135	—	3	1	no	—
39	#66166	—	3	2	no	—
40	C₂×#4096	—	3	2	no	—
41	C₂×#4050	—	3	1	no	—
42	#65479	—	3	2	no	—
43	#65465	—	3	2	no	—
44	#65456	—	3	2	no	—
45	#65443	—	3	2	no	—
46	C₂×#3947	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#1220	—	2	2	no	—
49	#6817	—	2	4	no	—
50	#6817	—	2	4	no	—
51	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
55	C₅×#235	—	2	4	no	—
56	C₅×#235	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#1203	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Dic₆₀	—	2	2	no	—
66	D₁₂₀	—	2	2	no	—
67	#6706	—	2	4	no	—
68	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
69	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
70	C₅×#204	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	#6668	—	2	4	no	—
76	#6667	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
78	#6663	—	2	4	no	—
79	#6660	—	2	4	no	—
80	#6659	—	2	4	no	—
81	#6654	—	2	4	no	—
82	C₂×#904	—	5	2	no	—
83	C₂×#904	—	5	1	no	—
84	C₂×#904	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5477	—	5	2	no	—
86	C₂×C₃×#97	—	5	1	no	—
87	#4715	—	5	2	no	—
88	#4715	—	5	2	no	—
89	#4712	—	5	2	no	—
90	#4712	—	5	2	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
92	C₂×#709	—	3	2	no	—
93	C₅×#135	—	6	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
96	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4096	—	6	8	no	—
99	#4093	—	3	2	no	—
100	#4090	—	3	2	no	—
101	C₂×#689	—	3	2	no	—
102	C₂×#688	—	3	2	no	—
103	#4086	—	3	2	no	—
104	#4085	—	6	4	no	—
105	#4082	—	3	2	no	—
106	C₂×#687	—	3	2	no	—
107	C₂×#686	—	3	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
112	#4050	—	6	4	no	—
113	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
114	C₂×#677	—	3	2	no	—
115	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	—
116	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#3150	—	15	1	no	Sylow
118	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#1220	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
127	D₆₀	—	2	2	no	—
128	D₆₀	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	—	2	2	no	—
132	C₅×#67	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
137	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
138	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#1203	—	4	8	no	—
142	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#235	—	5	2	no	—
146	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
150	#930	—	10	4	no	—
151	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
152	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
153	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	#904	—	2	4	no	—
155	#904	—	10	8	no	—
156	#904	—	10	4	no	—
157	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
158	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
159	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#204	—	5	2	no	—
161	C₂×#204	—	5	2	no	—
162	C₂×#204	—	5	2	no	—
163	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	#875	—	5	2	no	—
165	#875	—	5	2	no	—
166	#874	—	5	2	no	—
167	C₄×D₁₂	—	10	4	no	—
168	#869	—	5	2	no	—
169	C₃×#97	—	5	2	no	—
170	C₃×#97	—	5	2	no	—
171	C₅×#41	—	6	4	no	—
172	C₅×#41	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
180	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
181	#709	—	6	4	no	—
182	#709	—	6	4	no	—
183	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
186	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
187	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
188	C₅×D₈	—	6	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
193	#689	—	6	4	no	—
194	#688	—	6	4	no	—
195	#687	—	6	4	no	—
196	#686	—	6	4	no	—
197	#685	—	6	4	no	—
198	#683	—	6	4	no	—
199	C₄×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×#168	D₁₂	1	4	yes	complemented
202	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	Dic₂₀	—	6	2	no	—
204	D₄₀	—	6	2	no	—
205	#677	—	6	4	no	—
206	C₂×#135	—	3	1	no	—
207	C₂×#135	—	15	2	no	—
208	C₂×#135	—	15	1	no	—
209	#532	—	15	2	no	—
210	#497	—	15	2	no	—
211	#497	—	15	2	no	—
212	#496	—	15	2	no	—
213	#496	—	15	2	no	—
214	C₂×#97	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	4	2	no	—
226	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#67	—	2	2	no	—
231	C₂×#67	—	10	2	no	—
232	#235	—	2	4	no	—
233	#235	—	2	4	no	—
234	#235	—	10	4	no	—
235	#235	—	10	4	no	—
236	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
237	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
238	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
242	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
244	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
249	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
253	Dic₁₂	—	2	2	no	—
254	Dic₁₂	—	10	4	no	—
255	Dic₁₂	—	10	2	no	—
256	D₂₄	—	2	2	no	—
257	D₂₄	—	10	4	no	—
258	D₂₄	—	10	2	no	—
259	#204	—	2	4	no	—
260	#204	—	10	4	no	—
261	#204	—	10	4	no	—
262	#204	—	10	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
267	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
268	C₅×D₄	—	6	2	no	—
269	C₅×D₄	—	6	2	no	—
270	C₅×D₄	—	12	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
282	D₂₀	—	6	2	no	—
283	D₂₀	—	6	2	no	—
284	C₄×D₅	—	12	4	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	Dic₁₀	—	6	2	no	—
287	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
288	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
289	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
290	C₂×#41	—	3	2	no	—
291	C₂×#41	—	15	2	no	—
292	#135	—	6	4	no	—
293	#135	—	30	8	no	—
294	#135	—	30	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
302	C₂×D₈	—	3	1	no	—
303	C₂×D₈	—	15	2	no	—
304	C₂×D₈	—	15	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
308	#127	—	15	2	no	—
309	#124	—	15	2	no	—
310	#124	—	15	2	no	—
311	#121	—	30	4	no	—
312	C₄×D₄	—	30	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
314	#97	—	5	2	no	—
315	#97	—	5	2	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
319	D₁₅	—	8	2	no	—
320	C₅×D₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	4	4	no	—
331	#67	—	20	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
334	D₁₂	—	2	2	no	—
335	D₁₂	—	2	2	no	—
336	D₁₂	—	10	2	no	—
337	D₁₂	—	10	2	no	—
338	D₁₂	—	20	8	no	—
339	C₄×D₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₃	—	20	4	no	—
341	Dic₆	—	2	2	no	—
342	Dic₆	—	2	2	no	—
343	Dic₆	—	10	2	no	—
344	Dic₆	—	10	2	no	—
345	C₃×C₈	—	5	4	no	—
346	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
351	C₂²×C₅	#874	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅	—	12	2	no	—
354	C₂×D₅	—	12	4	no	—
355	C₄×C₅	—	12	2	no	—
356	C₄×C₅	#874	1	2	yes	—
357	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	2	4	no	—
360	Dic₅	—	12	2	no	—
361	#41	—	6	4	no	—
362	#41	—	6	4	no	—
363	#41	—	30	4	no	—
364	#41	—	30	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
367	C₂×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×D₄	—	6	2	no	—
369	C₂×D₄	—	15	2	no	—
370	C₂×D₄	—	30	4	no	—
371	C₂×D₄	—	30	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	6	2	no	—
377	Q₁₆	—	30	4	no	—
378	Q₁₆	—	30	2	no	—
379	SD₁₆	—	6	4	no	—
380	SD₁₆	—	30	4	no	—
381	SD₁₆	—	30	4	no	—
382	SD₁₆	—	30	4	no	—
383	D₈	—	6	2	no	—
384	D₈	—	30	4	no	—
385	D₈	—	30	2	no	—
386	C₂×C₈	—	5	4	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	#1203	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₃×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₃	—	20	4	no	—
403	C₂×D₃	—	20	2	no	—
404	C₃×C₄	—	10	4	no	—
405	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	4	2	no	—
409	Dic₃	—	20	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	24	2	no	—
412	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#5748	1	2	yes	—
414	D₅	—	24	2	no	—
415	C₂³	—	6	2	no	—
416	C₂³	—	30	2	no	—
417	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	6	2	no	—
419	Q₈	—	6	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	30	2	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	12	4	no	—
425	D₄	—	30	2	no	—
426	D₄	—	30	2	no	—
427	D₄	—	60	8	no	—
428	D₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	—	60	4	no	—
435	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	5	4	no	—
440	C₈	C₂×#1203	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×#1203	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	#66102	1	2	yes	—
444	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
445	D₃	—	8	2	no	—
446	D₃	—	40	2	no	—
447	C₅	#78499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	12	4	no	—
451	C₂²	—	60	2	no	—
452	C₂²	—	60	4	no	—
453	C₂²	#91451	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	10	4	no	—
456	C₄	—	12	2	no	—
457	C₄	—	60	2	no	—
458	C₄	#91451	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
461	C₃	#10615635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	24	2	no	—
464	C₂	—	120	2	no	—
465	C₂	#11753959	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91793	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#904	C₂	semidirect
3. #11754572	C₂	semidirect
4. C₂×#91303	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3947	C₂	semidirect
6. #11748026	C₂	semidirect
7. #11748024	C₂	semidirect
8. #11747999	C₂	semidirect
9. #11747997	C₂	semidirect
46. C₂×#3947	D₃	semidirect
62. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
73. C₂×C₃×#168	D₄	semidirect
84. C₂×#904	D₅	semidirect
189. C₂×C₅×C₈	D₁₂	semidirect
201. C₂×#168	D₁₂	semidirect
245. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
388. C₂×C₈	#1203	semidirect
396. C₃×C₅	#3150	semidirect
447. C₅	#78499	semidirect
461. C₃	#10615635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91793	2
C₂×C₅×#904	2
#11754572	2
C₂×#91303	2
C₂×C₃×#3947	2
#11748026	2
#11748024	2
#11747999	2
#11747997	2
#10615635	3
#78499	5