Subgroups — #14439118

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615635	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#904	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#4050	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	—
24	#91571	—	2	4	no	—
25	#91463	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1201	—	2	4	no	—
27	#91385	C₂²	1	2	yes	—
28	#91370	C₂²	1	2	yes	—
29	#91368	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6655	C₂²	1	2	yes	—
33	#91297	—	2	8	no	—
34	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	—
35	#91099	C₂²	1	2	yes	—
36	#91099	C₂²	1	2	yes	—
37	#83904	—	5	1	no	maximal, Hall
38	C₂×C₅×#135	—	3	1	no	—
39	#66166	—	3	2	no	—
40	C₂×#4096	—	3	2	no	—
41	C₂×#4050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65479	—	3	2	no	—
43	#65465	—	3	2	no	—
44	#65456	—	3	2	no	—
45	#65443	—	3	2	no	—
46	C₂×#3947	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
50	C₅×#235	—	2	4	no	—
51	C₅×#235	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₃×#709	—	2	4	no	—
57	C₃×#709	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1201	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
70	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
71	C₅×#204	—	2	4	no	—
72	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
73	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
74	C₃×#677	—	2	4	no	—
75	#6669	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
77	#6665	—	2	4	no	—
78	#6661	—	2	4	no	—
79	#6656	—	2	4	no	—
80	#6655	—	2	4	no	—
81	#6652	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
83	#5832	—	5	2	no	—
84	C₂×#950	—	5	2	no	—
85	C₂×#904	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5190	—	5	2	no	—
87	#5176	—	5	2	no	—
88	#5167	—	5	2	no	—
89	#5154	—	5	2	no	—
90	C₂×#815	—	5	1	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
92	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₅×#135	—	6	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
96	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4096	—	6	8	no	—
99	#4093	—	3	2	no	—
100	#4090	—	3	2	no	—
101	C₂×#689	—	3	2	no	—
102	C₂×#688	—	3	2	no	—
103	#4086	—	3	2	no	—
104	#4085	—	6	4	no	—
105	#4082	—	3	2	no	—
106	C₂×#687	—	3	2	no	—
107	C₂×#686	—	3	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
110	C₂²×#168	—	3	1	no	—
111	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#4050	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#3947	—	3	2	no	—
116	#3947	—	3	2	no	—
117	#3150	—	15	1	no	Sylow
118	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₅×#67	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
132	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
133	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
134	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
139	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	#1201	—	4	8	no	—
142	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
146	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₃×#135	—	10	4	no	—
148	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#950	—	10	8	no	—
153	#947	—	5	2	no	—
154	#944	—	5	2	no	—
155	C₂×#216	—	5	2	no	—
156	C₂×#215	—	5	2	no	—
157	#940	—	5	2	no	—
158	#939	—	10	4	no	—
159	#936	—	5	2	no	—
160	C₂×#214	—	5	2	no	—
161	C₂×#213	—	5	2	no	—
162	C₄×#67	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#904	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#815	—	5	2	no	—
170	#815	—	5	2	no	—
171	C₅×#41	—	6	4	no	—
172	C₅×#41	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
181	#709	—	2	4	no	—
182	#709	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
187	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
188	C₅×D₈	—	6	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	#67	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
193	#689	—	6	4	no	—
194	#688	—	6	4	no	—
195	#687	—	6	4	no	—
196	#686	—	6	4	no	—
197	#685	—	6	4	no	—
198	#683	—	6	4	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
201	C₂×#168	—	3	4	no	—
202	C₂×#168	—	3	2	no	—
203	Dic₂₀	—	2	2	no	—
204	D₄₀	—	2	2	no	—
205	#677	—	2	4	no	—
206	C₂×#135	—	3	1	no	—
207	C₂×#135	—	5	1	no	—
208	C₂×#135	—	15	2	no	—
209	#532	—	15	2	no	—
210	#497	—	15	2	no	—
211	#497	—	15	2	no	—
212	#496	—	15	2	no	—
213	#496	—	15	2	no	—
214	C₂×#97	—	15	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	2	4	no	—
226	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₃×#41	—	10	4	no	—
229	C₃×#41	—	10	4	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#67	—	2	2	no	—
236	C₂×#67	—	10	4	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
238	#235	—	2	4	no	—
239	#235	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
244	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
245	C₃×D₈	—	10	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#217	—	10	4	no	—
250	#216	—	10	4	no	—
251	#215	—	10	4	no	—
252	#214	—	10	4	no	—
253	#213	—	10	4	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
260	Dic₁₂	—	2	2	no	—
261	D₂₄	—	2	2	no	—
262	#204	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
267	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
268	C₅×D₄	—	6	2	no	—
269	C₅×D₄	—	6	2	no	—
270	C₅×D₄	—	12	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
281	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
288	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
289	#168	—	3	4	no	—
290	C₂×#41	—	3	2	no	—
291	C₂×#41	—	5	2	no	—
292	#135	—	6	4	no	—
293	#135	—	10	4	no	—
294	#135	—	30	8	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
302	C₂×D₈	—	3	1	no	—
303	C₂×D₈	—	5	1	no	—
304	C₂×D₈	—	15	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
306	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
308	#127	—	15	2	no	—
309	#124	—	15	2	no	—
310	#124	—	15	2	no	—
311	#121	—	30	4	no	—
312	C₄×D₄	—	30	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
314	#97	—	15	2	no	—
315	#97	—	15	2	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
319	C₃×D₅	—	8	2	no	—
320	C₅×D₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
322	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₃×D₄	—	10	2	no	—
327	C₃×D₄	—	10	2	no	—
328	C₃×D₄	—	20	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	4	4	no	—
336	#67	—	20	8	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
339	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
340	D₁₂	—	2	2	no	—
341	D₁₂	—	2	2	no	—
342	C₄×D₃	—	4	4	no	—
343	Dic₆	—	2	2	no	—
344	Dic₆	—	2	2	no	—
345	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
351	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅	—	4	4	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	—	12	2	no	—
356	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
357	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	4	2	no	—
360	Dic₅	—	6	4	no	—
361	#41	—	6	4	no	—
362	#41	—	6	4	no	—
363	#41	—	10	4	no	—
364	#41	—	10	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×D₄	—	5	2	no	—
369	C₂×D₄	—	6	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	30	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	6	2	no	—
377	Q₁₆	—	10	2	no	—
378	Q₁₆	—	30	4	no	—
379	SD₁₆	—	6	4	no	—
380	SD₁₆	—	10	4	no	—
381	SD₁₆	—	30	4	no	—
382	SD₁₆	—	30	4	no	—
383	D₈	—	6	2	no	—
384	D₈	—	10	2	no	—
385	D₈	—	30	4	no	—
386	C₂×C₈	—	15	4	no	—
387	C₂×C₈	—	15	2	no	—
388	C₂×C₈	#1201	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
394	C₄²	—	15	2	no	—
395	C₄²	—	15	2	no	—
396	C₃×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
399	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
400	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₃	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄	—	20	2	no	—
405	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	4	2	no	—
409	Dic₃	—	10	4	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	24	2	no	—
412	C₂×C₅	#5768	1	2	yes	—
413	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	6	2	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	6	2	no	—
419	Q₈	—	6	2	no	—
420	Q₈	—	10	2	no	—
421	Q₈	—	10	2	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	2	no	—
426	D₄	—	12	4	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	D₄	—	60	8	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	4	no	—
432	C₂×C₄	—	15	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	60	2	no	—
435	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	15	4	no	—
440	C₈	C₂×#1201	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×#1201	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	40	2	no	—
444	C₂×C₃	#66102	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	8	2	no	—
447	C₅	#83904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	12	4	no	—
451	C₂²	—	20	2	no	—
452	C₂²	—	20	4	no	—
453	C₂²	#91463	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	12	2	no	—
456	C₄	—	20	2	no	—
457	C₄	—	30	4	no	—
458	C₄	#91463	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
461	C₃	#10615635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	24	2	no	—
464	C₂	—	40	2	no	—
465	C₂	#11753979	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6777
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#904	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#4050	C₂	semidirect
3. #11754586	C₂	semidirect
4. C₂×#91297	C₂	semidirect
5. C₂×#91099	C₂	semidirect
6. #11748015	C₂	semidirect
7. #11748013	C₂	semidirect
8. #11747983	C₂	semidirect
9. #11747981	C₂	semidirect
41. C₂×#4050	D₃	semidirect
62. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
67. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
85. C₂×#904	D₅	semidirect
189. C₂×C₅×C₈	#67	semidirect
246. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
388. C₂×C₈	#1201	semidirect
396. C₃×C₅	#3150	semidirect
447. C₅	#83904	semidirect
461. C₃	#10615635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#904	2
C₂×C₃×#4050	2
#11754586	2
C₂×#91297	2
C₂×#91099	2
#11748015	2
#11748013	2
#11747983	2
#11747981	2
#10615635	3
#83904	5