Subgroups — #14439119

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610230	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91793	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#4050	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	—
24	#91569	—	2	4	no	—
25	#91458	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1202	—	2	4	no	—
27	#91389	C₂²	1	2	yes	—
28	#91374	C₂²	1	2	yes	—
29	#91364	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6658	C₂²	1	2	yes	—
32	#91311	—	2	8	no	—
33	C₂×#6657	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6653	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#815	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#815	C₂²	1	2	yes	—
37	#83904	—	5	1	no	maximal, Hall
38	C₂×#4050	—	3	2	no	—
39	C₂×#4050	—	3	1	no	—
40	C₂×#4050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65811	—	3	2	no	—
42	C₂×C₅×#97	—	3	1	no	—
43	#65004	—	3	2	no	—
44	#65004	—	3	2	no	—
45	#65001	—	3	2	no	—
46	#65001	—	3	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#1220	—	2	2	no	—
49	#6817	—	2	4	no	—
50	#6817	—	2	4	no	—
51	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₃×#709	—	2	4	no	—
57	C₃×#709	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1202	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Dic₆₀	—	2	2	no	—
66	D₁₂₀	—	2	2	no	—
67	#6706	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
73	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
74	C₃×#677	—	2	4	no	—
75	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
76	#6667	—	2	4	no	—
77	#6665	—	2	4	no	—
78	#6662	—	2	4	no	—
79	#6658	—	2	4	no	—
80	#6657	—	2	4	no	—
81	#6653	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
83	#5832	—	5	2	no	—
84	C₂×#950	—	5	2	no	—
85	C₂×#904	—	5	1	no	—
86	#5190	—	5	2	no	—
87	#5176	—	5	2	no	—
88	#5167	—	5	2	no	—
89	#5154	—	5	2	no	—
90	C₂×#815	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#709	—	3	2	no	—
92	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
96	#4076	—	6	4	no	—
97	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
98	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
99	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	#4050	—	2	4	no	—
101	#4050	—	6	8	no	—
102	#4050	—	6	4	no	—
103	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
104	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
105	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#677	—	3	2	no	—
107	C₂×#677	—	3	2	no	—
108	C₂×#677	—	3	2	no	—
109	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	#4021	—	3	2	no	—
111	#4021	—	3	2	no	—
112	#4020	—	3	2	no	—
113	C₄×D₂₀	—	6	4	no	—
114	#4015	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	—	3	2	no	—
116	C₅×#97	—	3	2	no	—
117	#3150	—	15	1	no	Sylow
118	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#1220	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
127	D₆₀	—	2	2	no	—
128	D₆₀	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
139	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	#1202	—	4	8	no	—
142	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
146	C₂×#235	—	5	2	no	—
147	C₃×#135	—	10	4	no	—
148	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#950	—	10	8	no	—
153	#947	—	5	2	no	—
154	#944	—	5	2	no	—
155	C₂×#216	—	5	2	no	—
156	C₂×#215	—	5	2	no	—
157	#940	—	5	2	no	—
158	#939	—	10	4	no	—
159	#936	—	5	2	no	—
160	C₂×#214	—	5	2	no	—
161	C₂×#213	—	5	2	no	—
162	C₄×#67	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
166	#904	—	10	4	no	—
167	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
168	C₂×#204	—	5	2	no	—
169	#815	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#815	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
175	#709	—	2	4	no	—
176	#709	—	2	4	no	—
177	#709	—	6	4	no	—
178	#709	—	6	4	no	—
179	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
181	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
188	C₂×C₅×C₈	#67	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
192	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
193	#685	—	6	4	no	—
194	#685	—	6	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
196	Dic₂₀	—	2	2	no	—
197	Dic₂₀	—	6	4	no	—
198	Dic₂₀	—	6	2	no	—
199	D₄₀	—	2	2	no	—
200	D₄₀	—	6	4	no	—
201	D₄₀	—	6	2	no	—
202	#677	—	2	4	no	—
203	#677	—	6	4	no	—
204	#677	—	6	4	no	—
205	#677	—	6	4	no	—
206	C₂×#135	—	5	1	no	—
207	C₂×#135	—	15	2	no	—
208	C₂×#135	—	15	1	no	—
209	#532	—	15	2	no	—
210	#497	—	15	2	no	—
211	#497	—	15	2	no	—
212	#496	—	15	2	no	—
213	#496	—	15	2	no	—
214	C₂×#97	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	4	2	no	—
226	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
228	C₃×#41	—	10	4	no	—
229	C₃×#41	—	10	4	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#67	—	10	2	no	—
236	C₂×#67	—	10	4	no	—
237	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
238	#235	—	10	4	no	—
239	#235	—	10	4	no	—
240	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
242	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
243	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
244	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
245	C₃×D₈	—	10	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#217	—	10	4	no	—
250	#216	—	10	4	no	—
251	#215	—	10	4	no	—
252	#214	—	10	4	no	—
253	#213	—	10	4	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₄×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₃⋊C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	Dic₁₂	—	10	2	no	—
261	D₂₄	—	10	2	no	—
262	#204	—	10	4	no	—
263	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
276	D₂₀	—	2	2	no	—
277	D₂₀	—	2	2	no	—
278	D₂₀	—	6	2	no	—
279	D₂₀	—	6	2	no	—
280	D₂₀	—	12	8	no	—
281	C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₄×D₅	—	12	4	no	—
283	Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	Dic₁₀	—	6	2	no	—
287	C₅×C₈	—	3	4	no	—
288	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
289	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	5	2	no	—
291	C₂×#41	—	15	2	no	—
292	#135	—	10	4	no	—
293	#135	—	30	8	no	—
294	#135	—	30	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
302	C₂×D₈	—	5	1	no	—
303	C₂×D₈	—	15	2	no	—
304	C₂×D₈	—	15	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
308	#127	—	15	2	no	—
309	#124	—	15	2	no	—
310	#124	—	15	2	no	—
311	#121	—	30	4	no	—
312	C₄×D₄	—	30	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
314	#97	—	3	2	no	—
315	#97	—	3	2	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
319	D₁₅	—	8	2	no	—
320	C₃×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
322	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₃×D₄	—	10	2	no	—
327	C₃×D₄	—	10	2	no	—
328	C₃×D₄	—	20	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	20	8	no	—
336	#67	—	20	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
339	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
340	D₁₂	—	10	2	no	—
341	D₁₂	—	10	2	no	—
342	C₄×D₃	—	20	4	no	—
343	Dic₆	—	10	2	no	—
344	Dic₆	—	10	2	no	—
345	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
346	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
347	C₃⋊C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₅	—	4	4	no	—
352	C₂×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	12	4	no	—
354	C₂×D₅	—	12	2	no	—
355	C₄×C₅	—	6	4	no	—
356	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
357	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	4	2	no	—
360	Dic₅	—	12	2	no	—
361	#41	—	10	4	no	—
362	#41	—	10	4	no	—
363	#41	—	30	4	no	—
364	#41	—	30	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
367	C₂×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	15	2	no	—
370	C₂×D₄	—	30	4	no	—
371	C₂×D₄	—	30	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	10	2	no	—
377	Q₁₆	—	30	4	no	—
378	Q₁₆	—	30	2	no	—
379	SD₁₆	—	10	4	no	—
380	SD₁₆	—	30	4	no	—
381	SD₁₆	—	30	4	no	—
382	SD₁₆	—	30	4	no	—
383	D₈	—	10	2	no	—
384	D₈	—	30	4	no	—
385	D₈	—	30	2	no	—
386	C₂×C₈	—	3	4	no	—
387	C₂×C₈	—	3	2	no	—
388	C₂×C₈	#1202	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
394	C₄²	—	3	2	no	—
395	C₄²	—	3	2	no	—
396	C₃×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
400	C₂²×C₃	#4020	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	20	2	no	—
403	C₂×D₃	—	20	4	no	—
404	C₃×C₄	—	20	2	no	—
405	C₃×C₄	#4020	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	2	4	no	—
409	Dic₃	—	20	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	#5768	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	8	2	no	—
414	D₅	—	24	2	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	30	2	no	—
417	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	10	2	no	—
419	Q₈	—	10	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	30	2	no	—
422	D₄	—	10	2	no	—
423	D₄	—	10	2	no	—
424	D₄	—	20	4	no	—
425	D₄	—	30	2	no	—
426	D₄	—	30	2	no	—
427	D₄	—	60	8	no	—
428	D₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	—	60	4	no	—
435	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	3	4	no	—
440	C₈	C₂×#1202	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×#1202	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	40	2	no	—
444	C₂×C₃	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	#66082	1	2	yes	—
446	D₃	—	40	2	no	—
447	C₅	#83904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	20	4	no	—
451	C₂²	—	60	2	no	—
452	C₂²	—	60	4	no	—
453	C₂²	#91458	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	6	4	no	—
456	C₄	—	20	2	no	—
457	C₄	—	60	2	no	—
458	C₄	#91458	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
461	C₃	#10610230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	40	2	no	—
464	C₂	—	120	2	no	—
465	C₂	#11753969	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91793	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#4050	C₂	semidirect
3. #11754581	C₂	semidirect
4. C₂×#91311	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#815	C₂	semidirect
6. #11748034	C₂	semidirect
7. #11748009	C₂	semidirect
8. #11748007	C₂	semidirect
9. #11747973	C₂	semidirect
40. C₂×#4050	D₃	semidirect
62. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
70. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
90. C₂×#815	D₅	semidirect
188. C₂×C₅×C₈	#67	semidirect
246. C₂×C₃×C₈	D₂₀	semidirect
258. C₂×C₃⋊C₈	D₂₀	semidirect
388. C₂×C₈	#1202	semidirect
396. C₃×C₅	#3150	semidirect
447. C₅	#83904	semidirect
461. C₃	#10610230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91793	2
C₂×C₃×#4050	2
#11754581	2
C₂×#91311	2
C₂×C₅×#815	2
#11748034	2
#11748009	2
#11748007	2
#11747973	2
#10610230	3
#83904	5