Subgroups — #14439131

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11750813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613576	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#91829	—	2	2	no	—
24	#91829	C₂²	1	2	yes	—
25	#91829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91803	—	2	8	no	—
30	#91800	—	2	8	no	—
31	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6705	C₂²	1	2	yes	—
34	#91773	—	2	2	no	—
35	#91770	—	2	2	no	—
36	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#81845	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×#4060	—	3	2	no	—
44	C₂×#4057	—	3	2	no	—
45	D₅×#127	—	3	1	no	—
46	#66002	—	3	1	no	—
47	C₅×#496	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65464	—	3	2	no	—
49	#65440	—	3	2	no	—
50	#65363	—	3	1	no	—
51	#65347	—	3	1	no	—
52	#65001	—	3	1	no	—
53	#64996	—	3	1	no	—
54	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#1220	—	2	1	no	—
60	C₂×#1220	—	2	2	no	—
61	C₂×#1220	—	2	2	no	—
62	C₂×#1220	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
64	#6821	—	2	4	no	—
65	#6819	—	2	4	no	—
66	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
67	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
68	D₄×D₁₅	—	4	8	no	—
69	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
70	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₃×C₅×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6717	—	2	4	no	—
83	#6716	—	2	4	no	—
84	#6715	—	2	4	no	—
85	#6715	—	2	4	no	—
86	#6714	—	2	2	no	—
87	#6712	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
91	D₁₂₀	—	2	4	no	—
92	#6706	—	2	4	no	—
93	#6705	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#914	—	5	2	no	—
95	C₂×#911	—	5	2	no	—
96	D₃×#127	—	5	1	no	—
97	#5668	—	5	1	no	—
98	C₃×#496	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5175	—	5	2	no	—
100	#5151	—	5	2	no	—
101	#5074	—	5	1	no	—
102	#5058	—	5	1	no	—
103	#4712	—	5	1	no	—
104	#4707	—	5	1	no	—
105	C₂×#713	—	3	1	no	—
106	C₂×#711	—	3	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
109	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
111	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4090	—	3	1	no	—
114	C₂×#688	—	3	2	no	—
115	#4086	—	3	2	no	—
116	#4086	—	3	1	no	—
117	#4086	—	6	2	no	—
118	C₂×#687	—	3	2	no	—
119	C₂×#686	—	3	2	no	—
120	C₂×#686	—	3	2	no	—
121	#4060	—	6	8	no	—
122	#4057	—	6	8	no	—
123	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
124	C₂×#677	—	3	2	no	—
125	C₂×#676	—	3	2	no	—
126	#4030	—	6	2	no	—
127	#4027	—	6	2	no	—
128	#4021	—	3	1	no	—
129	#4020	—	3	1	no	—
130	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
131	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
133	#3935	—	3	1	no	—
134	#3151	—	15	1	no	Sylow
135	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#1220	—	4	2	no	—
151	#1220	—	4	4	no	—
152	#1220	—	4	8	no	—
153	#1220	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₆₀	—	2	2	no	—
159	D₆₀	—	2	2	no	—
160	D₆₀	—	2	2	no	—
161	D₆₀	—	4	4	no	—
162	D₆₀	—	4	2	no	—
163	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
165	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₃₀	—	2	2	no	—
167	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×#239	—	5	1	no	—
170	C₂×#237	—	5	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
173	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#944	—	5	1	no	—
178	C₂×#215	—	5	2	no	—
179	#940	—	5	1	no	—
180	#940	—	5	2	no	—
181	#940	—	10	2	no	—
182	C₂×#214	—	5	2	no	—
183	C₂×#213	—	5	2	no	—
184	C₂×#213	—	5	2	no	—
185	#914	—	10	8	no	—
186	#911	—	10	8	no	—
187	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
188	C₂×#204	—	5	2	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
190	#884	—	10	2	no	—
191	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
192	#875	—	5	1	no	—
193	#874	—	5	1	no	—
194	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
195	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
197	#803	—	5	1	no	—
198	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
208	#713	—	6	4	no	—
209	#711	—	6	4	no	—
210	D₄×D₅	—	6	4	no	—
211	D₄×D₅	—	6	4	no	—
212	D₄×D₅	—	12	8	no	—
213	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
214	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
215	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
216	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
220	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
221	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₅×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#688	—	6	4	no	—
227	#687	—	6	4	no	—
228	#686	—	6	4	no	—
229	#686	—	6	4	no	—
230	#685	—	6	2	no	—
231	#683	—	6	2	no	—
232	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
233	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	C₂×#168	—	3	2	no	—
235	D₄₀	—	6	4	no	—
236	#677	—	6	4	no	—
237	#676	—	3	8	no	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
240	#532	—	15	1	no	—
241	C₂×#127	—	15	1	no	—
242	#496	—	15	1	no	—
243	#496	—	15	1	no	—
244	#496	—	15	1	no	—
245	#496	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#493	—	15	2	no	—
247	#492	—	15	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
261	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
263	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₅	—	4	1	no	—
265	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
266	Dic₁₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
267	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×#67	—	10	2	no	—
273	C₂×#67	—	10	4	no	—
274	C₂×#67	—	10	2	no	—
275	C₂×#67	—	10	1	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
277	#239	—	10	4	no	—
278	#237	—	10	4	no	—
279	D₃×D₄	—	10	4	no	—
280	D₃×D₄	—	10	4	no	—
281	D₃×D₄	—	20	8	no	—
282	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
283	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
284	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
285	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
289	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
290	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₃×D₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#215	—	10	4	no	—
296	#214	—	10	4	no	—
297	#213	—	10	4	no	—
298	#213	—	10	4	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
300	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
302	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
304	D₂₄	—	10	4	no	—
305	#204	—	10	4	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
310	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
314	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₅×D₄	—	2	2	no	—
316	C₅×D₄	—	2	2	no	—
317	C₅×D₄	—	2	2	no	—
318	C₅×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
325	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
330	D₂₀	—	6	2	no	—
331	D₂₀	—	6	2	no	—
332	D₂₀	—	6	2	no	—
333	D₂₀	—	12	4	no	—
334	D₂₀	—	12	2	no	—
335	C₄×D₅	—	3	4	no	—
336	C₄×D₅	—	6	4	no	—
337	C₄×D₅	—	12	2	no	—
338	Dic₁₀	—	6	2	no	—
339	C₅×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
340	#168	—	3	4	no	—
341	C₂×#41	—	15	1	no	—
342	C₂×#41	—	15	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	30	8	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	30	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
351	C₂×D₈	—	15	2	no	—
352	C₂×D₈	—	15	2	no	—
353	C₂×D₈	—	15	2	no	—
354	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
355	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
357	#127	—	15	2	no	—
358	#127	—	15	1	no	—
359	#127	—	15	1	no	—
360	#127	—	30	2	no	—
361	#127	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
362	#124	—	15	1	no	—
363	#124	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#121	—	30	2	no	—
365	C₄×D₄	—	30	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
367	#97	—	15	1	no	—
368	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₄×C₈	—	15	2	no	—
370	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
371	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
372	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	D₁₅	—	2	2	no	—
375	D₁₅	—	8	1	no	—
376	D₁₅	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
381	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
382	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
384	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₃×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	#67	—	20	4	no	—
393	#67	—	20	8	no	—
394	#67	—	20	4	no	—
395	#67	—	20	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
398	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
399	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
400	D₁₂	—	10	2	no	—
401	D₁₂	—	10	2	no	—
402	D₁₂	—	10	2	no	—
403	D₁₂	—	20	4	no	—
404	D₁₂	—	20	2	no	—
405	C₄×D₃	—	5	4	no	—
406	C₄×D₃	—	10	4	no	—
407	C₄×D₃	—	20	2	no	—
408	Dic₆	—	10	2	no	—
409	C₃×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
410	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂×D₅	—	6	2	no	—
418	C₂×D₅	—	12	1	no	—
419	C₂×D₅	—	12	2	no	—
420	C₂×D₅	—	12	4	no	—
421	C₂×D₅	—	12	2	no	—
422	C₂×D₅	—	24	8	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅	—	3	2	no	—
427	Dic₅	—	3	4	no	—
428	Dic₅	—	12	1	no	—
429	C₂⁴	—	30	2	no	—
430	#41	—	30	4	no	—
431	#41	—	30	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
433	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	15	1	no	—
436	C₂×D₄	—	15	2	no	—
437	C₂×D₄	—	30	1	no	—
438	C₂×D₄	—	30	4	no	—
439	C₂×D₄	—	30	4	no	—
440	C₂×D₄	—	30	2	no	—
441	C₂×D₄	—	30	4	no	—
442	C₂×D₄	—	30	2	no	—
443	C₂×D₄	—	30	1	no	—
444	C₂×D₄	—	30	2	no	—
445	C₂×D₄	—	60	8	no	—
446	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
452	SD₁₆	—	2	4	no	—
453	SD₁₆	—	30	4	no	—
454	SD₁₆	—	30	4	no	—
455	SD₁₆	—	30	4	no	—
456	D₈	—	2	4	no	—
457	D₈	—	30	4	no	—
458	D₈	—	30	4	no	—
459	D₈	—	30	4	no	—
460	M₁₆	—	15	8	no	—
461	C₂×C₈	—	15	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
466	C₄²	—	15	2	no	—
467	C₄²	—	15	1	no	—
468	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₅	#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
470	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₃	—	5	2	no	—
476	C₂×D₃	—	10	2	no	—
477	C₂×D₃	—	20	1	no	—
478	C₂×D₃	—	20	2	no	—
479	C₂×D₃	—	20	4	no	—
480	C₂×D₃	—	20	2	no	—
481	C₂×D₃	—	40	8	no	—
482	C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	Dic₃	—	5	2	no	—
486	Dic₃	—	5	4	no	—
487	Dic₃	—	20	1	no	—
488	C₂×C₅	—	8	2	no	—
489	C₂×C₅	—	8	1	no	—
490	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
492	D₅	—	6	2	no	—
493	D₅	—	24	2	no	—
494	D₅	—	24	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	15	1	no	—
498	C₂³	—	30	1	no	—
499	C₂³	—	30	2	no	—
500	C₂³	—	60	4	no	—
501	C₂³	—	60	8	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	30	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	30	2	no	—
509	D₄	—	30	2	no	—
510	D₄	—	30	2	no	—
511	D₄	—	60	4	no	—
512	D₄	—	60	2	no	—
513	D₄	—	60	4	no	—
514	D₄	—	60	8	no	—
515	D₄	—	60	4	no	—
516	D₄	—	60	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	15	2	no	—
519	C₂×C₄	—	15	1	no	—
520	C₂×C₄	—	15	4	no	—
521	C₂×C₄	—	30	4	no	—
522	C₂×C₄	—	30	1	no	—
523	C₂×C₄	—	60	2	no	—
524	C₂×C₄	—	60	2	no	—
525	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	15	4	no	—
528	C₈	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
533	D₃	—	10	2	no	—
534	D₃	—	40	2	no	—
535	D₃	—	40	1	no	—
536	C₅	#81845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	15	2	no	—
542	C₂²	—	30	2	no	—
543	C₂²	—	60	1	no	—
544	C₂²	—	60	2	no	—
545	C₂²	—	60	4	no	—
546	C₂²	—	60	2	no	—
547	C₂²	—	120	8	no	—
548	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	15	2	no	—
552	C₄	—	15	4	no	—
553	C₄	—	60	1	no	—
554	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
555	C₃	#10613576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	8	1	no	—
558	C₂	—	30	2	no	—
559	C₂	—	120	2	no	—
560	C₂	—	120	1	no	—
561	C₂	D₁₅×#127	1	1	yes	characteristic
562	C₂	D₁₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#496	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#496	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91803	C₂	semidirect
2. C₂×#91800	C₂	semidirect
3. D₁₅×#127	C₂	semidirect
4. #11756427	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#496	C₂	semidirect
6. #11751276	C₂	semidirect
7. #11751252	C₂	semidirect
8. #11751175	C₂	semidirect
9. #11751159	C₂	semidirect
10. #11750813	C₂	semidirect
11. #11750808	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
20. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
21. #91833	C₂²	semidirect
22. C₂×#6717	C₂²	semidirect
25. #91829	C₂²	semidirect
26. C₂×#6716	C₂²	semidirect
27. C₂×#6715	C₂²	semidirect
28. C₂×#6715	C₂²	semidirect
31. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
32. C₂×#6706	C₂²	semidirect
36. #91764	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
41. #91087	C₂²	semidirect
47. C₅×#496	D₃	semidirect
93. #6705	D₄	semidirect
98. C₃×#496	D₅	semidirect
109. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
131. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
168. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
174. C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
176. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
195. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
245. #496	D₁₅	semidirect
266. Dic₁₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
339. C₅×C₈	D₃×D₄	semidirect
350. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
354. C₂×D₈	C₂×D₁₅	semidirect
363. #124	C₂×D₁₅	semidirect
368. #97	C₂×D₁₅	semidirect
409. C₃×C₈	D₄×D₅	semidirect
469. C₃×C₅	#3151	semidirect
528. C₈	D₄×D₁₅	semidirect
536. C₅	#81845	semidirect
555. C₃	#10613576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91803	2
C₂×#91800	2
D₁₅×#127	2
#11756427	2
C₃×C₅×#496	2
#11751276	2
#11751252	2
#11751175	2
#11751159	2
#11750813	2
#11750808	2
#10613576	3
#81845	5