Finite Group Databasebeta

← #14439149

Subgroups — #14439149

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613576—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—22no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4060—24no—
36C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic
38#91567—22no—
39#91502—24no—
40#91489—24no—
41#91463C2211yescharacteristic
42#91463C2211yescharacteristic, complemented
43#91458C2211yescharacteristic
44#91440—22no—
45#91408—22no—
46C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
47#91364C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6649C2211yescharacteristic
55#91250—24no—
56C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58#90953C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#83937—51nomaximal, Hall
61C2×#4060—31no—
62C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
63C2×#4057—31no—
64C2×#4057—31no—
65D5×#127—31no—
66#66002—31no—
67C5×#496—31no—
68#65464—31no—
69#65464—31no—
70#65440—31no—
71#65440—31no—
72#65363—31no—
73#65347—31no—
74#65001—31no—
75#64996—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—22no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×#713—22no—
88C3×#713—22no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—22no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96D5×#67—48no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—22no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—22no—
101C2×#1201—22no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D5×Dic3D412yes—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—22no—
106#6772—22no—
107#6772—22no—
108C3×C5×SD16—22no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110#6717—22no—
111#6716—22no—
112#6712—22no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C5×#215—22no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C3×#688—22no—
123C3×#686—22no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—22no—
126C3×#676D414yescomplemented
127#6665—22no—
128Dic3×Dic5D412yes—
129#6659—22no—
130#6657—22no—
131#6654—22no—
132#6653—22no—
133#6652—22no—
134#6652—22no—
135#6649D414yescomplemented
136C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
137#5832—51no—
138C2×#949—51no—
139C2×#940—51no—
140C2×#932—51no—
141C2×#908—51no—
142#5176—51no—
143#5176D511yescharacteristic, complemented
144#5175—51no—
145#5175—51no—
146#5154—51no—
147#5154—51no—
148#5151—51no—
149#5151—51no—
150Dic3×M16—51no—
151C2×#713C2×D311yescharacteristic
152C2×#711—31no—
153C2×D4×D5—31no—
154C2×D4×D5—62no—
155C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×C5×D8—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C5×#127—31no—
161C5×#124—31no—
162#4090—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4086—31no—
166#4086—31no—
167#4086—31no—
168#4086—62no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—24no—
176#4060—64no—
177#4057—64no—
178#4057—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#677—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×#676—31no—
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4030—62no—
186#4027—62no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C42×D5—31no—
190C5×#97—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5—31no—
193#3935—31no—
194#3151—151noSylow
195C23×C3×C5—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—44no—
202C22×C3×D5—42no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×D3×D5—44no—
205C2×D3×D5—42no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—44no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D412yes—
215D60—21no—
216D60—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219C5×#67—44no—
220C2×C5×Dic3C2×D412yes—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C3×C22⋊D5—42no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—42no—
232C3×C4×D5—42no—
233C3×C4×D5C2×D412yes—
234C3×C4×D5C2×D412yes—
235#1203—42no—
236#1202—44no—
237#1201—42no—
238#1201—44no—
239#1201—44no—
240D3×Dic5—42no—
241D5×Dic3—24no—
242C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
243C3⋊#168C2×D412yescomplemented
244C3×#168C2×D412yescomplemented
245C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
246C2×C3×#41—51no—
247C22×C3×D4—51no—
248C22×#67—102no—
249C2×#235—51no—
250C22×D12—51no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
252C2×C3×SD16—51no—
253C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×D8—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C2×C3×M16—51no—
257#949—104no—
258#947C2×D511yescharacteristic, complemented
259#944—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
262#940—51no—
263#940—51no—
264#940—51no—
265#940—51no—
266#940—102no—
267#940C2×D511yescharacteristic
268#939—102no—
269#936—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—102no—
278C2×C4×Dic3—51no—
279C2×#208—51no—
280#908—104no—
281C2×D24—51no—
282C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285#815—51no—
286#815C2×D511yescharacteristic, complemented
287C8×Dic3—51no—
288C8×Dic3—51no—
289C23×D5—21no—
290C23×D5—61no—
291C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—31no—
294C2×C5×D4—62no—
295C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—62no—
298C2×C22⋊D5—62no—
299C2×C22⋊D5—62no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—22no—
304#713—22no—
305#711—62no—
306#711—62no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—22no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—128no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—32no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—62no—
323C5×D8—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—62no—
328C42×C5—31no—
329#688—22no—
330#688—62no—
331#687—62no—
332#687—62no—
333#686—22no—
334#686—62no—
335#686—62no—
336#686—62no—
337#685—62no—
338#683—62no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—32no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343D40—22no—
344D40—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347#676—34no—
348#676#6714yescomplemented
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
353#532—151no—
354C2×#127—151no—
355#496—31no—
356#496—151no—
357#496—151no—
358#496—151no—
359#493—151no—
360#493—151no—
361#492—151no—
362#492—151no—
363C4×M16—151no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—42no—
366C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×D15—41no—
368C2×D15—42no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—42no—
372C2×C5×D3—42no—
373C2×C3×D5—22no—
374C2×C3×D5—41no—
375C2×C3×D5—41no—
376C2×C3×D5—42no—
377C2×C3×D5—42no—
378C2×C3×D5—84no—
379C2×C3×D5#12712yes—
380D3×D5—84no—
381C3×C4×C5—41no—
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384Dic15—41no—
385Dic15AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
386C3×Dic5#12712yes—
387C5×Dic3—22no—
388C24×C3—101no—
389C23×D3—101no—
390C3×#41—102no—
391C3×#41—102no—
392C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
393C2×C3×D4—51no—
394C2×C3×D4—51no—
395C2×C3×D4—101no—
396C2×C3×D4—102no—
397C2×C3×D4—102no—
398C2×C3×D4—101no—
399C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C22×C3×C4—101no—
402C2×#67—22no—
403C2×#67—102no—
404C2×#67—102no—
405C2×#67—102no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—102no—
408C2×#67—208no—
409C22×Dic3—52no—
410#235—102no—
411#235—102no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—102no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12C22×D511yescharacteristic
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—101no—
419C2×Dic6—51no—
420C3×SD16—22no—
421C3×SD16—102no—
422C3×D8—102no—
423C3×D8—102no—
424C3×M16—54no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427#217—102no—
428#215—22no—
429#215—102no—
430#214—102no—
431#214—102no—
432#213—22no—
433#213—102no—
434#213—102no—
435#213—102no—
436(C2×D3)⋊C4—22no—
437Dic3⋊C4—102no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—52no—
440C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
441#208—54no—
442C2×C3⋊C8—51no—
443C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
444D24—22no—
445D24—102no—
446#204—102no—
447#204—102no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—61no—
450C23×C5—61no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—61no—
456C22×D5—124no—
457C22×D5—122no—
458C22×D5D3×D411yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—61no—
464C5×D4—61no—
465C5×D4—61no—
466C5×D4—61no—
467C5×D4—124no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—32no—
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—124no—
473C22⋊D5—124no—
474C22⋊D5—124no—
475C22⋊D5—122no—
476C22⋊D5—122no—
477C2×Dic5—32no—
478C2×Dic5—61no—
479C2×Dic5—122no—
480C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
481D20—21no—
482D20—21no—
483D20—21no—
484D20—21no—
485D20—42no—
486D20—61no—
487D20—61no—
488D20—124no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—64no—
491C4×D5D3×D412yes—
492C4×D5C2×#6712yes—
493Dic10—61no—
494Dic10—61no—
495C5×C8—32no—
496C5×C8C2×#6712yescomplemented
497#168—32no—
498#168C2×#6712yescomplemented
499C2×#41—51no—
500C2×#41—151no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—151no—
503C22×D4—302no—
504AGL(1,ℤ/8)—104no—
505AGL(1,ℤ/8)—304no—
506AGL(1,ℤ/8)—304no—
507AGL(1,ℤ/8)—304no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—51no—
510C2×SD16—151no—
511C2×SD16—151no—
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
516C2×D8—31no—
517C2×D8—31no—
518C2×D8—51no—
519C2×D8—51no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—151no—
522C2×D8—151no—
523C2×D8—151no—
524C2×M16—51no—
525C2×M16—151no—
526C4⋊Q8—151no—
527#127—31no—
528#127—151no—
529#127—151no—
530#127—151no—
531#127—151no—
532#127—302no—
533#124—31no—
534#124—151no—
535#121—302no—
536C4×D4—302no—
537C2×C42—151no—
538#97—31no—
539#97—151no—
540C4×C8—151no—
541C4×C8—151no—
542C2×C3×C5—81no—
543C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
544C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
545D15—81no—
546C3×D5—22no—
547C3×D5—81no—
548C3×D5—81no—
549C5×D3—81no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—51no—
553C23×C3—101no—
554C23×C3—101no—
555C23×C3—202no—
556C23×C3—204no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—21no—
559C22×D3—101no—
560C22×D3—202no—
561C22×D3—204no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—101no—
567C3×D4—101no—
568C3×D4—101no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—202no—
571C3×D4—202no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—52no—
575C2×C3×C4—52no—
576C2×C3×C4—202no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—44no—
579#67—204no—
580#67—204no—
581#67—204no—
582#67—204no—
583#67—202no—
584C2×Dic3—52no—
585C2×Dic3—104no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3D4×D512yes—
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—202no—
595C4×D3—202no—
596Dic6—101no—
597Dic6—101no—
598C3×C8—52no—
599C3×C8D4×D512yescomplemented
600C3⋊C8—52no—
601C3⋊C8D4×D512yescomplemented
602C22×C5—42no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—122no—
605C22×C5—122no—
606C22×C5—121no—
607C22×C5—121no—
608C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—84no—
615C2×D5—122no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—244no—
618C2×D5#94012yes—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—62no—
621C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
622C4×C5C22×#6711yescharacteristic
623Dic5—34no—
624Dic5—121no—
625Dic5#94012yes—
626C24—101no—
627C24—301no—
628#41—102no—
629#41—102no—
630#41—302no—
631#41—302no—
632C2×Q8—151no—
633C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—62no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—151no—
644C2×D4—302no—
645C2×D4—302no—
646C2×D4—302no—
647C2×D4—301no—
648C2×D4—302no—
649C2×D4—302no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—608no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—152no—
657C22×C4—301no—
658SD16—22no—
659SD16—62no—
660SD16—102no—
661SD16—302no—
662SD16—302no—
663SD16—302no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666D8—62no—
667D8—62no—
668D8—102no—
669D8—102no—
670D8—302no—
671D8—302no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674M16—54no—
675M16—154no—
676C2×C8—31no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
680C4⋊C4—302no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—302no—
683C42—31no—
684C42—152no—
685C42—151no—
686C3×C5#315111yescharacteristic, complemented, Hall
687C22×C3—41no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—52no—
690C22×C3—102no—
691C22×C3—201no—
692C22×C3—201no—
693C22×C3—202no—
694C22×C3—202no—
695C22×C3—404no—
696C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—42no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—201no—
702C2×D3—202no—
703C2×D3—404no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—52no—
706C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708Dic3—22no—
709Dic3—54no—
710Dic3—201no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5—241no—
713C2×C5—241no—
714C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C2×C5C2×#94011yescharacteristic
716D5—22no—
717D5—81no—
718D5—81no—
719D5—241no—
720C23—21no—
721C23—51no—
722C23—61no—
723C23—61no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—202no—
727C23—204no—
728C23—301no—
729C23—602no—
730C23—604no—
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—301no—
734Q8—301no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—61no—
738D4—61no—
739D4—61no—
740D4—61no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—101no—
744D4—101no—
745D4—124no—
746D4—202no—
747D4—202no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—602no—
751D4—604no—
752D4—604no—
753D4—604no—
754D4—604no—
755D4—602no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—32no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—152no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—304no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—602no—
766C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
767C8—32no—
768C8—52no—
769C8—152no—
770C8D5×#6712yescomplemented
771C2×C3—81no—
772C2×C3—102no—
773C2×C3—401no—
774C2×C3—401no—
775C2×C3D5×#12711yescharacteristic
776C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
777D3—81no—
778D3—81no—
779D3—401no—
780C5#8393711yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—52no—
784C22—102no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—122no—
788C22—122no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—602no—
796C22—1204no—
797C22D3×D4×D511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—52no—
800C4—62no—
801C4—154no—
802C4—601no—
803C4D3×D4×D511yescharacteristic
804C4C2×D5×#6711yescharacteristic
805C3#1061357611yescharacteristic, complemented, Sylow
806C2—81no—
807C2—102no—
808C2—241no—
809C2—241no—
810C2—401no—
811C2—401no—
812C2—1201no—
813C2#1175406712yes—
814C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3151
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755158C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. D5×#940C2semidirect
5. C2×#91489C2semidirect
6. C2×#91250C2semidirect
7. #11751276C2semidirect
8. C5×#5176C2semidirect
9. #11749342C2semidirect
10. #11749341C2semidirect
11. #11749095C2semidirect
12. #11749071C2semidirect
13. #11748012C2semidirect
14. #11748009C2semidirect
15. #11747601C2semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6716C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#947C22semidirect
29. C2×C5×#215C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×D24C22semidirect
33. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×D40C22semidirect
42. #91463C22semidirect
47. #91364C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C2×#6653C22semidirect
52. C2×#6652C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. C8×Dic15C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. #90953C22semidirect
59. #90951C22semidirect
62. C2×#4060D3semidirect
126. C3×#676D4semidirect
135. #6649D4semidirect
143. #5176D5semidirect
157. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
164. C2×#688C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×D40C2×D3semidirect
242. C3×C5×C8C2×D4semidirect
243. C3⋊#168C2×D4semidirect
244. C3×#168C2×D4semidirect
245. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
253. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
258. #947C2×D5semidirect
261. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
282. C2×D24C2×D5semidirect
286. #815C2×D5semidirect
348. #676#67semidirect
385. Dic15AGL(1,ℤ/8)semidirect
496. C5×C8C2×#67semidirect
498. #168C2×#67semidirect
515. C2×SD16D3×D5semidirect
599. C3×C8D4×D5semidirect
601. C3⋊C8D4×D5semidirect
686. C3×C5#3151semidirect
770. C8D5×#67semidirect
780. C5#83937semidirect
805. C3#10613576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117551582
C2×#915022
D5×#9402
C2×#914892
C2×#912502
#117512762
C5×#51762
#117493422
#117493412
#117490952
#117490712
#117480122
#117480092
#117476012
#106135763
#839375