Finite Group Databasebeta

← #14439153

Subgroups — #14439153

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#4086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615668—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—22no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6769C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#911—24no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38#91567—22no—
39#91558—22no—
40#91556—22no—
41#91496—24no—
42#91480—24no—
43#91463C2211yescharacteristic
44#91451C2211yescharacteristic
45C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
46#91385C2211yescharacteristic, complemented
47#91375C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6650C2211yescharacteristic
55#91253—24no—
56C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90952C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81845—51nomaximal, Hall
61C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
62#66166—31no—
63C2×#4095—31no—
64C2×#4086—31no—
65C2×#4078—31no—
66C2×#4054—31no—
67#65465—31no—
68#65465—31no—
69#65464—31no—
70#65464—31no—
71#65443—31no—
72#65443D311yescharacteristic, complemented
73#65440—31no—
74#65440—31no—
75M16×Dic5—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×#1220—22no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—22no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—22no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—22no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D3×C22⋊D5—48no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—22no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—22no—
102C2×#1200—21no—
103C2×D3×Dic5D412yes—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—22no—
106#6769—22no—
107#6769—22no—
108C3×C5×D8—22no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110#6715—22no—
111#6715—22no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#214—22no—
116C5×#213—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)D414yescomplemented
120C3×C22⋊Dic5—22no—
121C3×#687—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126#6669—22no—
127#6667—22no—
128Dic3×Dic5D412yes—
129#6660—22no—
130#6658—22no—
131#6656—22no—
132#6655—22no—
133#6654—22no—
134#6653—22no—
135#6650D414yescomplemented
136C2×#914—51no—
137C2×#914—51no—
138C2×#911—51no—
139C2×#911D511yescharacteristic, complemented
140D3×#127—51no—
141#5668—51no—
142C3×#496—51no—
143#5175—51no—
144#5175—51no—
145#5151—51no—
146#5151—51no—
147#5074—51no—
148#5058—51no—
149#4712—51no—
150#4707—51no—
151C2×C5×#41—31no—
152C22×C5×D4—31no—
153C22×C22⋊D5—62no—
154C2×#709—31no—
155C22×D20—31no—
156C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
157C2×C5×SD16—31no—
158C2×C5×SD16—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×M16—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—31no—
169#4086—31no—
170#4086—31no—
171#4086—62no—
172#4086C2×D311yescharacteristic
173#4085—62no—
174#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#687—31no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182C4×C22⋊D5—62no—
183C2×C4×Dic5—31no—
184C2×#681—31no—
185#4054—64no—
186C2×D40—31no—
187C2×D40—31no—
188C2×#677—31no—
189C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3947—31no—
191#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
192C8×Dic5—31no—
193C8×Dic5—31no—
194#3151—151noSylow
195C23×C3×C5—21no—
196C23×C3×C5—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—21no—
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C5×D3—44no—
201C22×C5×D3—42no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C2×D3×D5—44no—
205C2×D3×D5—42no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—44no—
212#1220—44no—
213C2×Dic15C2×D412yes—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218C5×#67—42no—
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—42no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C4×C5×D3C2×D412yes—
226C4×C5×D3C2×D412yes—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—44no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D412yes—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236#1203—44no—
237#1203—42no—
238#1202—42no—
239#1201—44no—
240#1200—42no—
241D3×Dic5—24no—
242C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
243C3⋊#168C2×D412yescomplemented
244C3×#168C2×D412yescomplemented
245C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
246C2×#239—51no—
247C2×#237C2×D511yescharacteristic
248C2×D3×D4—51no—
249C2×D3×D4—102no—
250C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
251C2×C3×SD16—51no—
252C2×C3×SD16—51no—
253C2×C3×D8—51no—
254C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×#127—51no—
256C3×#124—51no—
257#944—51no—
258C2×#215—51no—
259C2×#215—51no—
260#940—51no—
261#940—51no—
262#940—51no—
263#940—102no—
264C2×#214—51no—
265C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
270#914—104no—
271#914—104no—
272#911—24no—
273#911—104no—
274C2×D24—51no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
280#884—102no—
281#67⋊C4—102no—
282#875—51no—
283#874—51no—
284C42×D3—51no—
285C3×#97—51no—
286C8×Dic3—51no—
287C8×Dic3—51no—
288#803—51no—
289C24×C5—61no—
290C23×D5—61no—
291C5×#41—62no—
292C5×#41—62no—
293C2×C5×Q8—31no—
294C2×C5×D4—31no—
295C2×C5×D4—62no—
296C2×C5×D4—62no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4—61no—
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—62no—
306C2×C22⋊D5—62no—
307C2×C22⋊D5—62no—
308C2×C22⋊D5—62no—
309C2×C22⋊D5—128no—
310C22×Dic5—32no—
311#709—62no—
312#709—62no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—62no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C5×D8—22no—
324C5×D8—62no—
325C5×M16—34no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—22no—
329#688—62no—
330#688—62no—
331#687—22no—
332#687—62no—
333#686—22no—
334#686—62no—
335#686—62no—
336#686—62no—
337#685—62no—
338#683—62no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—32no—
341C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
342#681—34no—
343C2×#168—31no—
344C2×#168C22×D311yescharacteristic
345D40—62no—
346D40—62no—
347#677—22no—
348#677—62no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
353#532—151no—
354C2×#127—151no—
355#496—51no—
356#496—151no—
357#496—151no—
358#496—151no—
359#493—151no—
360#493—151no—
361#492—151no—
362#492—151no—
363C4×M16—151no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—42no—
367C22×C3×C5—42no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—41no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—42no—
372C2×D15—42no—
373C2×C5×D3—22no—
374C2×C5×D3—41no—
375C2×C5×D3—42no—
376C2×C5×D3—84no—
377C2×C5×D3#12712yes—
378C2×C3×D5—41no—
379C2×C3×D5—42no—
380D3×D5—84no—
381C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383Dic15AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
384C3×Dic5—22no—
385C3×Dic5—41no—
386C5×Dic3—41no—
387C5×Dic3#12712yes—
388C23×D3—21no—
389C23×D3—101no—
390C2×C3×Q8—51no—
391C2×C3×D4—51no—
392C2×C3×D4—102no—
393C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
394C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
395C2×#67—21no—
396C2×#67—21no—
397C2×#67—102no—
398C2×#67—102no—
399C2×#67—102no—
400C2×#67—101no—
401C22×Dic3—21no—
402#239—102no—
403#239—102no—
404#237—22no—
405#237—22no—
406D3×D4—22no—
407D3×D4—22no—
408D3×D4—102no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—208no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—52no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
420C3×SD16—102no—
421C3×SD16—102no—
422C3×D8—22no—
423C3×D8—102no—
424C2×C3×C8—51no—
425C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
426C3×C22⋊C4—102no—
427C3×C42—51no—
428#215—102no—
429#215—102no—
430#214—22no—
431#214—102no—
432#213—22no—
433#213—102no—
434#213—102no—
435#213—102no—
436(C2×D3)⋊C4—102no—
437Dic3⋊C4—102no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—52no—
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442D24—102no—
443D24—102no—
444#204—22no—
445#204—102no—
446ΓL(1,𝔽25)—54no—
447ΓL(1,𝔽25)C22⋊D514yescomplemented
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—31no—
451C23×C5—61no—
452C23×C5—122no—
453C23×C5—124no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—61no—
456C22×D5—61no—
457C22×D5—122no—
458C22×D5—124no—
459C5×Q8—61no—
460C5×Q8—61no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—61no—
466C5×D4—61no—
467C5×D4—122no—
468C5×D4—122no—
469C2×C4×C5—31no—
470C2×C4×C5—32no—
471C2×C4×C5—32no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5—122no—
474C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
475C22⋊D5—44no—
476C22⋊D5—124no—
477C22⋊D5—124no—
478C22⋊D5—124no—
479C22⋊D5—124no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—32no—
483C2×Dic5—64no—
484C2×Dic5D3×D412yes—
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—61no—
488D20—61no—
489D20—61no—
490D20—61no—
491D20—122no—
492C4×D5—122no—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495C5×C8—32no—
496C5×C8D3×D412yescomplemented
497#168—32no—
498#168D3×D412yescomplemented
499C2×#41—31no—
500C2×#41—151no—
501C22×D4—31no—
502C22×D4—151no—
503C22×D4—302no—
504AGL(1,ℤ/8)—64no—
505AGL(1,ℤ/8)—304no—
506AGL(1,ℤ/8)—304no—
507AGL(1,ℤ/8)—304no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—51no—
511C2×SD16—51no—
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×D8—31no—
517C2×D8—51no—
518C2×D8—151no—
519C2×D8—151no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—151no—
522C2×D8—151no—
523C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
524C2×M16—31no—
525C2×M16—151no—
526C4⋊Q8—151no—
527#127—51no—
528#127—151no—
529#127—151no—
530#127—151no—
531#127—151no—
532#127—302no—
533#124—51no—
534#124—151no—
535#121—302no—
536C4×D4—302no—
537C2×C42—151no—
538#97—51no—
539#97—151no—
540C4×C8—151no—
541C4×C8—151no—
542C2×C3×C5—81no—
543C2×C3×C5—81no—
544C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546D15—81no—
547D15—81no—
548C3×D5—81no—
549C5×D3—22no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—101no—
554C22×D3—21no—
555C22×D3—44no—
556C22×D3—42no—
557C22×D3—101no—
558C22×D3—101no—
559C22×D3—204no—
560C22×D3—202no—
561C22×D3D4×D511yescharacteristic
562C3×Q8—101no—
563C3×Q8—101no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—21no—
567C3×D4—21no—
568C3×D4—101no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—204no—
571C2×C3×C4—52no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
574#67—42no—
575#67—42no—
576#67—204no—
577#67—204no—
578#67—204no—
579#67—202no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—52no—
583C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
584D12—21no—
585D12—21no—
586D12—101no—
587D12—101no—
588D12—101no—
589D12—101no—
590D12—204no—
591D12—202no—
592C4×D3—104no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3D4×D512yes—
595C4×D3C2×C22⋊D512yes—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598C3×C8—52no—
599C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
600C3⋊C8—52no—
601C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
602C22×C5—32no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—62no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—122no—
610C22×C5—244no—
611C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—121no—
615C2×D5—121no—
616C2×D5—122no—
617C2×D5—122no—
618C2×D5—244no—
619C4×C5—32no—
620C4×C5—121no—
621C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
622C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623Dic5—22no—
624Dic5—34no—
625Dic5—41no—
626C24—61no—
627C24—301no—
628#41—62no—
629#41—62no—
630#41—302no—
631#41—302no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—51no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—61no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—151no—
642C2×D4—151no—
643C2×D4—302no—
644C2×D4—302no—
645C2×D4—301no—
646C2×D4—302no—
647C2×D4—301no—
648C2×D4—302no—
649C2×D4—302no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—608no—
652C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—152no—
657C22×C4—301no—
658SD16—62no—
659SD16—62no—
660SD16—102no—
661SD16—102no—
662SD16—302no—
663SD16—302no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666D8—22no—
667D8—62no—
668D8—102no—
669D8—302no—
670D8—302no—
671D8—302no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674M16—34no—
675M16—154no—
676C2×C8—31no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
680C4⋊C4—302no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—302no—
683C42—51no—
684C42—152no—
685C42—151no—
686C3×C5#315111yescharacteristic, complemented, Hall
687C22×C3—42no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—202no—
692C22×C3—201no—
693C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
694C2×D3—22no—
695C2×D3—42no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—84no—
698C2×D3—202no—
699C2×D3—202no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—201no—
702C2×D3—404no—
703C2×D3#408612yes—
704C3×C4—102no—
705C3×C4—201no—
706C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
708Dic3—41no—
709Dic3—54no—
710Dic3#408612yes—
711C2×C5—62no—
712C2×C5—81no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5—241no—
715C2×C5D3×#12711yescharacteristic
716C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)12yes—
717D5—81no—
718D5—241no—
719D5—241no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—31no—
723C23—61no—
724C23—101no—
725C23—122no—
726C23—124no—
727C23—301no—
728C23—301no—
729C23—602no—
730C23—604no—
731Q8—61no—
732Q8—61no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—61no—
740D4—61no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—122no—
744D4—122no—
745D4—204no—
746D4—301no—
747D4—301no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—602no—
751D4—604no—
752D4—604no—
753D4—604no—
754D4—604no—
755D4—602no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—32no—
758C2×C4—32no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—152no—
764C2×C4—304no—
765C2×C4—602no—
766C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
767C8—32no—
768C8—52no—
769C8—152no—
770C8D3×C22⋊D512yescomplemented
771C2×C3—81no—
772C2×C3—81no—
773C2×C3—401no—
774C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C2×C3C2×#408611yescharacteristic
776D3—22no—
777D3—81no—
778D3—401no—
779D3—401no—
780C5#8184511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—32no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—62no—
787C22—121no—
788C22—122no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—244no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—602no—
795C22—602no—
796C22—1204no—
797C22D3×D4×D511yescharacteristic
798C4—32no—
799C4—102no—
800C4—121no—
801C4—154no—
802C4—201no—
803C4D3×D4×D511yescharacteristic
804C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
805C3#1061566811yescharacteristic, complemented, Sylow
806C2—62no—
807C2—81no—
808C2—81no—
809C2—241no—
810C2—401no—
811C2—1201no—
812C2—1201no—
813C2#1175404712yes—
814C2D3×#408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3151
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. D3×#4086C2semidirect
3. #11754814C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. C2×#91480C2semidirect
6. C2×#91253C2semidirect
7. #11751252C2semidirect
8. C3×#65443C2semidirect
9. #11749109C2semidirect
10. #11749095C2semidirect
11. #11749094C2semidirect
12. #11749069C2semidirect
13. #11748010C2semidirect
14. #11747997C2semidirect
15. #11747602C2semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91829C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
31. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4082C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91385C22semidirect
47. #91375C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×#6655C22semidirect
52. C2×#6654C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
56. C8×Dic15C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90952C22semidirect
59. #90951C22semidirect
72. #65443D3semidirect
119. C5×ΓL(1,𝔽25)D4semidirect
135. #6650D4semidirect
139. C2×#911D5semidirect
160. C2×C5×D8C2×D3semidirect
174. #4082C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
189. C2×#677C2×D3semidirect
191. #3947C2×D3semidirect
242. C3×C5×C8C2×D4semidirect
243. C3⋊#168C2×D4semidirect
244. C3×#168C2×D4semidirect
245. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
254. C2×C3×D8C2×D5semidirect
265. C2×#214C2×D5semidirect
269. C2×#213C2×D5semidirect
277. C2×#204C2×D5semidirect
383. Dic15AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. ΓL(1,𝔽25)C22⋊D5semidirect
496. C5×C8D3×D4semidirect
498. #168D3×D4semidirect
523. C2×D8D3×D5semidirect
599. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
601. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
686. C3×C5#3151semidirect
770. C8D3×C22⋊D5semidirect
780. C5#81845semidirect
805. C3#10615668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
D3×#40862
#117548142
C2×#914962
C2×#914802
C2×#912532
#117512522
C3×#654432
#117491092
#117490952
#117490942
#117490692
#117480102
#117479972
#117476022
#106156683
#818455