Finite Group Databasebeta

← #14439154

Subgroups — #14439154

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613576—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6790—22no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic
28C5×#940C2211yescharacteristic
29C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38#91567—22no—
39#91559—22no—
40#91533—22no—
41#91498—24no—
42#91482—24no—
43#91458C2211yescharacteristic
44#91451C2211yescharacteristic
45C4×#1200C2211yescharacteristic
46#91376C2211yescharacteristic, complemented
47#91364C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6651C2211yescharacteristic
55#91258—24no—
56C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
58#90953C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81783—51nomaximal, Hall
61C2×#4060—31no—
62C2×#4060—31no—
63C2×#4057—31no—
64C2×#4057—31no—
65D5×#127—31no—
66#66002—31no—
67C5×#496—31no—
68#65464—31no—
69#65464—31no—
70#65440—31no—
71#65440D311yescharacteristic, complemented
72#65363—31no—
73#65347—31no—
74#65001—31no—
75#64996—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—22no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—22no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—22no—
94C2×C3×C22⋊D5—22no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97#6790—48no—
98C2×#1203—22no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—22no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200D412yes—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6777—22no—
105#6777—22no—
106#6766—22no—
107#6766—22no—
108C3×C5×D8—22no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110#6716—22no—
111#6715—22no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114#6705D414yescomplemented
115C5×#217—22no—
116C5×#214—22no—
117C5×#213—22no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C3×#686—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—22no—
126#6668—22no—
127#6665—22no—
128Dic3×Dic5D412yes—
129#6660—22no—
130#6659—22no—
131#6657—22no—
132#6655—22no—
133#6653—22no—
134#6652—22no—
135#6651D414yescomplemented
136C2×#911—51no—
137C2×#911—51no—
138C2×#911—51no—
139C2×#911—51no—
140#5716—51no—
141D3×#127—51no—
142C3×#493—51no—
143#5154—51no—
144#5154—51no—
145#5154—51no—
146#5154D511yescharacteristic, complemented
147#5076—51no—
148#5073—51no—
149#4693—51no—
150C4×ΓL(1,𝔽25)—51no—
151C2×#713—31no—
152C2×#711—31no—
153C2×D4×D5—31no—
154C2×D4×D5—31no—
155C2×D4×D5—62no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×SD16—31no—
158C2×C5×D8—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
160C5×#127—31no—
161C5×#124—31no—
162#4090—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#688—31no—
165#4086—31no—
166#4086—62no—
167#4086C2×D311yescharacteristic
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—64no—
176#4060—64no—
177#4057—64no—
178#4057—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#677—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×#676—31no—
184C2×#676—31no—
185#4030—62no—
186#4027—62no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C42×D5—31no—
190C5×#97—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3935—31no—
194#3151—151noSylow
195C23×C3×C5—21no—
196C23×C3×C5—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—44no—
199C22×D15—42no—
200C22×D15C2×D411yescharacteristic
201C22×C5×D3—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C2×D3×D5—44no—
205C2×D3×D5—42no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—42no—
212#1220—42no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218C4×D15C2×D412yes—
219C4×D15C2×D412yes—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—44no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D412yes—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—44no—
230C3×C22⋊D5—44no—
231C2×C3×Dic5C2×D412yes—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236#1203—44no—
237#1202—44no—
238#1202—42no—
239#1201—42no—
240#1200—24no—
241D5×Dic3—42no—
242C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
243C3⋊#168C2×D412yescomplemented
244C3×#168C2×D412yescomplemented
245C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
246C2×#237—51no—
247C2×#237—51no—
248C2×D3×D4—51no—
249C2×D3×D4—51no—
250C2×D3×D4—102no—
251C2×C3×D8—51no—
252C2×C3×D8—51no—
253C2×C3×D8—51no—
254C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×#127—51no—
256C3×#127—51no—
257#940—51no—
258#940—102no—
259#940C2×D511yescharacteristic
260#938—102no—
261#936—51no—
262#936C2×D511yescharacteristic, complemented
263D4×Dic3—102no—
264C2×#214—51no—
265C2×#214—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272#911—104no—
273#911—104no—
274#911—104no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#874—51no—
283C42×D3—51no—
284#869—51no—
285C3×C4×C8—51no—
286#815—51no—
287#815C2×D511yescharacteristic, complemented
288C4×C3⋊C8—51no—
289C23×D5—61no—
290C23×D5—61no—
291C2×C5×Q8—31no—
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—62no—
294C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—62no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#711—62no—
306#711—62no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—128no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—62no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—32no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10—31no—
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C5×D8—22no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—62no—
328C42×C5—31no—
329#688—62no—
330#688—62no—
331#687—62no—
332#687—62no—
333#686—22no—
334#686—22no—
335#686—62no—
336#686—62no—
337#685—62no—
338#683—62no—
339C4×Dic5—32no—
340C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343D40—22no—
344D40—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347#676—34no—
348#676—34no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
353#532—151no—
354C2×#127—151no—
355#496—31no—
356#496—151no—
357#496—151no—
358#496—151no—
359#493—51no—
360#493—151no—
361#492—151no—
362#492—151no—
363C4×M16—151no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—42no—
367C22×C3×C5—42no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—22no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—42no—
372C2×D15—84no—
373C2×D15#12712yes—
374C2×C5×D3—41no—
375C2×C5×D3—42no—
376C2×C3×D5—41no—
377C2×C3×D5—41no—
378C2×C3×D5—42no—
379C2×C3×D5—42no—
380D3×D5—84no—
381C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383Dic15—41no—
384Dic15#12712yes—
385C3×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
386C5×Dic3—22no—
387C5×Dic3—41no—
388C23×D3—101no—
389C23×D3—101no—
390C2×C3×D4—51no—
391C2×C3×D4—51no—
392C2×C3×D4—102no—
393C2×C3×D4—102no—
394C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C2×#67—22no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—101no—
401C2×#67—102no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—102no—
405#237—102no—
406#237—102no—
407#237—102no—
408D3×D4—102no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—208no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—102no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—52no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
420C3×D8—22no—
421C3×D8—102no—
422C3×D8—102no—
423C3×D8—102no—
424C2×C3×C8—51no—
425C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
426C3×C42—51no—
427#217—22no—
428#217—102no—
429#214—22no—
430#214—102no—
431#214—102no—
432#214—102no—
433#213—22no—
434#213—102no—
435#213—102no—
436#213—102no—
437C4⋊Dic3—102no—
438C4×Dic3—52no—
439C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442#204—22no—
443#204—102no—
444#204—102no—
445#204—102no—
446ΓL(1,𝔽25)—54no—
447ΓL(1,𝔽25)—54no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—61no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—31no—
454C22×D5—61no—
455C22×D5—122no—
456C22×D5—122no—
457C22×D5—124no—
458C22×D5—124no—
459C5×Q8—61no—
460C5×Q8—61no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—61no—
466C5×D4—61no—
467C5×D4—124no—
468C2×C4×C5—32no—
469C2×C4×C5—61no—
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—44no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—122no—
474C22⋊D5—122no—
475C22⋊D5—122no—
476C22⋊D5—124no—
477C2×Dic5—31no—
478C2×Dic5—61no—
479C2×Dic5—122no—
480C2×Dic5D3×D412yes—
481D20—21no—
482D20—21no—
483D20—21no—
484D20—21no—
485D20—61no—
486D20—61no—
487D20—124no—
488D20—122no—
489C4×D5—32no—
490C4×D5—32no—
491C4×D5—64no—
492C4×D5—122no—
493Dic10—61no—
494Dic10—61no—
495C5×C8—32no—
496C5×C8D3×D412yescomplemented
497#168—32no—
498#168D3×D412yescomplemented
499C2×#41—151no—
500C2×#41—151no—
501C22×D4—151no—
502C22×D4—151no—
503C22×D4—302no—
504AGL(1,ℤ/8)—304no—
505AGL(1,ℤ/8)—304no—
506AGL(1,ℤ/8)—304no—
507AGL(1,ℤ/8)—304no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—151no—
511C2×SD16—151no—
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×D8—31no—
517C2×D8—51no—
518C2×D8—51no—
519C2×D8—51no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—151no—
522C2×D8—151no—
523C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
524C2×M16—151no—
525C2×M16—151no—
526C4⋊Q8—151no—
527#127—31no—
528#127—51no—
529#127—51no—
530#127—151no—
531#127—151no—
532#127—302no—
533#124—31no—
534#124—151no—
535#121—302no—
536C4×D4—302no—
537C2×C42—151no—
538#97—31no—
539#97—151no—
540C4×C8—51no—
541C4×C8—151no—
542C2×C3×C5—81no—
543C2×C3×C5—81no—
544C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546D15—22no—
547D15—81no—
548C3×D5—81no—
549C3×D5—81no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—101no—
554C23×C3—101no—
555C22×D3—21no—
556C22×D3—51no—
557C22×D3—101no—
558C22×D3—202no—
559C22×D3—204no—
560C22×D3—202no—
561C22×D3—204no—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—101no—
567C3×D4—101no—
568C3×D4—101no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—204no—
571C3×D4—204no—
572C2×C3×C4—52no—
573C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
574#67—44no—
575#67—204no—
576#67—202no—
577#67—202no—
578#67—202no—
579#67—202no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3—202no—
585C2×Dic3D4×D512yes—
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—101no—
589D12—101no—
590D12—204no—
591C4×D3—52no—
592C4×D3—52no—
593C4×D3—104no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—101no—
597Dic6—101no—
598C3×C8—52no—
599C3×C8D4×D512yescomplemented
600C3⋊C8—52no—
601C3⋊C8D4×D512yescomplemented
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—121no—
607C22×C5—122no—
608C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
609C2×D5—32no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—62no—
615C2×D5—121no—
616C2×D5—122no—
617C2×D5—244no—
618C2×D5—244no—
619C4×C5—62no—
620C4×C5—121no—
621C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
622C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623Dic5—32no—
624Dic5—121no—
625Dic5#91114yescomplemented
626C24—301no—
627C24—301no—
628#41—302no—
629#41—302no—
630#41—302no—
631#41—302no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—151no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—151no—
641C2×D4—302no—
642C2×D4—302no—
643C2×D4—301no—
644C2×D4—302no—
645C2×D4—302no—
646C2×D4—302no—
647C2×D4—302no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—608no—
652C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—152no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658SD16—62no—
659SD16—62no—
660SD16—302no—
661SD16—302no—
662SD16—302no—
663SD16—302no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666D8—22no—
667D8—62no—
668D8—102no—
669D8—102no—
670D8—102no—
671D8—302no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674M16—154no—
675M16—154no—
676C2×C8—31no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
680C4⋊C4—302no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—302no—
683C42—31no—
684C42—51no—
685C42—152no—
686C3×C5#315111yescharacteristic, complemented, Hall
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—42no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—201no—
692C22×C3—201no—
693C22×C3—202no—
694C22×C3—202no—
695C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
696C2×D3—41no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—52no—
699C2×D3—102no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—202no—
702C2×D3—404no—
703C2×D3—404no—
704C3×C4—54no—
705C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
706C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707Dic3—22no—
708Dic3—41no—
709Dic3—52no—
710Dic3—201no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5—81no—
713C2×C5—241no—
714C2×C5D3×#12711yescharacteristic
715C2×C5C2×#91112yes—
716D5—62no—
717D5—81no—
718D5—81no—
719D5—241no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—61no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—151no—
726C23—301no—
727C23—602no—
728C23—604no—
729C23—602no—
730C23—604no—
731Q8—61no—
732Q8—61no—
733Q8—301no—
734Q8—301no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—61no—
740D4—61no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—101no—
744D4—101no—
745D4—124no—
746D4—204no—
747D4—204no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—604no—
751D4—604no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754D4—602no—
755D4—602no—
756C2×C4—32no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—152no—
761C2×C4—152no—
762C2×C4—304no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—602no—
765C2×C4—602no—
766C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
767C8—32no—
768C8—52no—
769C8—152no—
770C8#679012yescomplemented
771C2×C3—81no—
772C2×C3—81no—
773C2×C3—401no—
774C2×C3—401no—
775C2×C3D5×#12711yescharacteristic
776C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
777D3—81no—
778D3—102no—
779D3—401no—
780C5#8178311yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—121no—
786C22—122no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—302no—
793C22—601no—
794C22—602no—
795C22—1204no—
796C22—1204no—
797C22D3×D4×D511yescharacteristic
798C4—54no—
799C4—62no—
800C4—121no—
801C4—152no—
802C4—601no—
803C4D3×D4×D511yescharacteristic
804C4C2×#679011yescharacteristic
805C3#1061357611yescharacteristic, complemented, Sylow
806C2—81no—
807C2—81no—
808C2—241no—
809C2—302no—
810C2—401no—
811C2—401no—
812C2—1201no—
813C2D5×#91112yes—
814C2#1175505211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3151
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11755052C2semidirect
3. #11754822C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. C2×#91482C2semidirect
6. C2×#91258C2semidirect
7. C5×#5154C2semidirect
8. C3×#65440C2semidirect
9. #11749106C2semidirect
10. #11749098C2semidirect
11. #11749093C2semidirect
12. #11749071C2semidirect
13. #11748009C2semidirect
14. #11747994C2semidirect
15. #11747592C2semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
29. C5×#936C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4086C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
46. #91376C22semidirect
47. #91364C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6657C22semidirect
51. C2×#6655C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. C5×#815C22semidirect
57. C3×C8×Dic5C22semidirect
58. #90953C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
71. #65440D3semidirect
114. #6705D4semidirect
135. #6651D4semidirect
146. #5154D5semidirect
159. C2×C5×D8C2×D3semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×D40C2×D3semidirect
192. C8×Dic5C2×D3semidirect
242. C3×C5×C8C2×D4semidirect
243. C3⋊#168C2×D4semidirect
244. C3×#168C2×D4semidirect
245. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
254. C2×C3×D8C2×D5semidirect
262. #936C2×D5semidirect
267. C2×#214C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
287. #815C2×D5semidirect
385. C3×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
496. C5×C8D3×D4semidirect
498. #168D3×D4semidirect
523. C2×D8D3×D5semidirect
599. C3×C8D4×D5semidirect
601. C3⋊C8D4×D5semidirect
625. Dic5#911semidirect
686. C3×C5#3151semidirect
770. C8#6790semidirect
780. C5#81783semidirect
805. C3#10613576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117550522
#117548222
C2×#914982
C2×#914822
C2×#912582
C5×#51542
C3×#654402
#117491062
#117490982
#117490932
#117490712
#117480092
#117479942
#117475922
#106135763
#817835