Finite Group Databasebeta

← #14439155

Subgroups — #14439155

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613576—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—22no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic
29C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4057—24no—
36C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic
38#91567—22no—
39#91552—22no—
40#91550—22no—
41#91491—24no—
42#91478—24no—
43#91463C2211yescharacteristic
44#91458C2211yescharacteristic
45C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
46#91385C2211yescharacteristic, complemented
47#91374C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6649C2211yescharacteristic
55#91249—24no—
56C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58#90953C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#83937—51nomaximal, Hall
61C2×#4060—31no—
62C2×#4060—31no—
63C2×#4057—31no—
64C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
65D5×#127—31no—
66#66002—31no—
67C5×#496—31no—
68#65464—31no—
69#65464—31no—
70#65440—31no—
71#65440—31no—
72#65363—31no—
73#65347—31no—
74#65001—31no—
75#64996—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×#1220—22no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—22no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D5×#67—48no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—22no—
101C2×#1201—22no—
102C2×#1200—21no—
103C2×D5×Dic3D412yes—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—22no—
106#6773—22no—
107#6773—22no—
108C3×C5×D8—22no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110#6715—22no—
111#6715—22no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#217—22no—
116C5×#214—22no—
117C5×#213—22no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C3×#687—22no—
122C3×#686—22no—
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×#677—22no—
125C3×#676D414yescomplemented
126#6669—22no—
127#6667—22no—
128Dic3×Dic5D412yes—
129#6660—22no—
130#6658—22no—
131#6656—22no—
132#6655—22no—
133#6654—22no—
134#6653—22no—
135#6649D414yescomplemented
136C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
137#5832—51no—
138C2×#949—51no—
139C2×#940—51no—
140C2×#932—51no—
141C2×#908—51no—
142#5176—51no—
143#5176—51no—
144#5175—51no—
145#5175—51no—
146#5154—51no—
147#5154D511yescharacteristic, complemented
148#5151—51no—
149#5151—51no—
150Dic3×M16—51no—
151C2×#713—31no—
152C2×#711C2×D311yescharacteristic
153C2×D4×D5—31no—
154C2×D4×D5—62no—
155C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×SD16—31no—
158C2×C5×D8—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
160C5×#127—31no—
161C5×#124—31no—
162#4090—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#688—31no—
165#4086—31no—
166#4086—31no—
167#4086—31no—
168#4086—62no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—64no—
176#4060—64no—
177#4057—24no—
178#4057—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#676—31no—
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4030—62no—
186#4027—62no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C42×D5—31no—
190C5×#97—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5—31no—
193#3935—31no—
194#3151—151noSylow
195C23×C3×C5—21no—
196C23×C3×C5—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—21no—
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—44no—
202C22×C3×D5—42no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×D3×D5—44no—
205C2×D3×D5—42no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—44no—
212#1220—44no—
213C2×Dic15C2×D412yes—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218C5×#67—44no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3C2×D412yes—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C3×C22⋊D5—42no—
226C3×C22⋊D5—42no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—42no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×C4×D5C2×D412yes—
233C3×C4×D5C2×D412yes—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236#1203—42no—
237#1202—44no—
238#1202—42no—
239#1201—44no—
240#1200—42no—
241D5×Dic3—24no—
242C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
243C3⋊#168C2×D412yescomplemented
244C3×#168C2×D412yescomplemented
245C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
246C2×C3×#41—51no—
247C22×C3×D4—51no—
248C22×#67—102no—
249C2×#235—51no—
250C22×D12—51no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
252C2×C3×SD16—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×M16—51no—
257#949—104no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#215—51no—
262#940—51no—
263#940—51no—
264#940—51no—
265#940—51no—
266#940—102no—
267#940C2×D511yescharacteristic
268#939—102no—
269#936C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—102no—
278C2×C4×Dic3—51no—
279C2×#208—51no—
280#908—104no—
281C2×D24—51no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285#815—51no—
286#815C2×D511yescharacteristic, complemented
287C8×Dic3—51no—
288C8×Dic3—51no—
289C23×D5—21no—
290C23×D5—61no—
291C2×C5×Q8—31no—
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—62no—
294C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—62no—
299C2×C22⋊D5—62no—
300C2×C22⋊D5—62no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—21no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#711—22no—
306#711—22no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—22no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—128no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—32no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C5×D8—22no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—62no—
328C42×C5—31no—
329#688—62no—
330#688—62no—
331#687—22no—
332#687—62no—
333#686—22no—
334#686—62no—
335#686—62no—
336#686—62no—
337#685—62no—
338#683—62no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—32no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343D40—62no—
344D40—62no—
345#677—22no—
346#677—62no—
347#676—34no—
348#676#6714yescomplemented
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
353#532—151no—
354C2×#127—151no—
355#496—31no—
356#496—151no—
357#496—151no—
358#496—151no—
359#493—151no—
360#493—151no—
361#492—151no—
362#492—151no—
363C4×M16—151no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—42no—
367C22×C3×C5—42no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—41no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—42no—
372C2×D15—42no—
373C2×C5×D3—41no—
374C2×C5×D3—42no—
375C2×C3×D5—22no—
376C2×C3×D5—41no—
377C2×C3×D5—42no—
378C2×C3×D5—84no—
379C2×C3×D5#12712yes—
380D3×D5—84no—
381C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383Dic15AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
384C3×Dic5—41no—
385C3×Dic5#12712yes—
386C5×Dic3—22no—
387C5×Dic3—41no—
388C24×C3—101no—
389C23×D3—101no—
390C3×#41—102no—
391C3×#41—102no—
392C2×C3×Q8—51no—
393C2×C3×D4—51no—
394C2×C3×D4—102no—
395C2×C3×D4—102no—
396C2×C3×D4—101no—
397C2×C3×D4—101no—
398C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C22×C3×C4—101no—
402C2×#67—22no—
403C2×#67—101no—
404C2×#67—102no—
405C2×#67—102no—
406C2×#67—102no—
407C2×#67—102no—
408C2×#67—208no—
409C22×Dic3—52no—
410#235—102no—
411#235—102no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—102no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—101no—
419C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
420C3×SD16—102no—
421C3×SD16—102no—
422C3×D8—22no—
423C3×D8—102no—
424C3×M16—54no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427#217—22no—
428#215—102no—
429#215—102no—
430#214—22no—
431#214—102no—
432#213—22no—
433#213—102no—
434#213—102no—
435#213—102no—
436(C2×D3)⋊C4—102no—
437Dic3⋊C4—102no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—52no—
440C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
441#208—54no—
442C2×C3⋊C8—51no—
443C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
444D24—102no—
445D24—102no—
446#204—22no—
447#204—102no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—61no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—61no—
455C22×D5—61no—
456C22×D5—124no—
457C22×D5—122no—
458C22×D5D3×D411yescharacteristic
459C5×Q8—61no—
460C5×Q8—61no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—61no—
466C5×D4—61no—
467C5×D4—124no—
468C2×C4×C5—32no—
469C2×C4×C5—61no—
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—124no—
474C22⋊D5—124no—
475C22⋊D5—124no—
476C22⋊D5—122no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—32no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
481D20—21no—
482D20—21no—
483D20—61no—
484D20—61no—
485D20—61no—
486D20—61no—
487D20—124no—
488D20—122no—
489C4×D5—64no—
490C4×D5—122no—
491C4×D5D3×D412yes—
492C4×D5C2×#6712yes—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495C5×C8—32no—
496C5×C8C2×#6712yescomplemented
497#168—32no—
498#168C2×#6712yescomplemented
499C2×#41—51no—
500C2×#41—151no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—151no—
503C22×D4—302no—
504AGL(1,ℤ/8)—104no—
505AGL(1,ℤ/8)—304no—
506AGL(1,ℤ/8)—304no—
507AGL(1,ℤ/8)—304no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—51no—
511C2×SD16—51no—
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×D8—31no—
517C2×D8—51no—
518C2×D8—151no—
519C2×D8—151no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—151no—
522C2×D8—151no—
523C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
524C2×M16—51no—
525C2×M16—151no—
526C4⋊Q8—151no—
527#127—31no—
528#127—151no—
529#127—151no—
530#127—151no—
531#127—151no—
532#127—302no—
533#124—31no—
534#124—151no—
535#121—302no—
536C4×D4—302no—
537C2×C42—151no—
538#97—31no—
539#97—151no—
540C4×C8—151no—
541C4×C8—151no—
542C2×C3×C5—81no—
543C2×C3×C5—81no—
544C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546D15—81no—
547D15—81no—
548C3×D5—22no—
549C3×D5—81no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—51no—
554C23×C3—101no—
555C23×C3—202no—
556C23×C3—204no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—101no—
559C22×D3—101no—
560C22×D3—202no—
561C22×D3—204no—
562C3×Q8—101no—
563C3×Q8—101no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—21no—
567C3×D4—21no—
568C3×D4—101no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—202no—
571C3×D4—202no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—52no—
574C2×C3×C4—52no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—202no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—44no—
579#67—204no—
580#67—202no—
581#67—204no—
582#67—204no—
583#67—204no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—52no—
586C2×Dic3—104no—
587C2×Dic3D4×D512yes—
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—101no—
591D12—101no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—202no—
595C4×D3—202no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598C3×C8—52no—
599C3×C8D4×D512yescomplemented
600C3⋊C8—52no—
601C3⋊C8D4×D512yescomplemented
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—122no—
607C22×C5—121no—
608C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—84no—
613C2×D5—122no—
614C2×D5—122no—
615C2×D5—121no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—244no—
618C2×D5#94012yes—
619C4×C5—62no—
620C4×C5—121no—
621C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
622C4×C5C22×#6711yescharacteristic
623Dic5—34no—
624Dic5—41no—
625Dic5#94012yes—
626C24—101no—
627C24—301no—
628#41—102no—
629#41—102no—
630#41—302no—
631#41—302no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—51no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—151no—
642C2×D4—151no—
643C2×D4—302no—
644C2×D4—302no—
645C2×D4—302no—
646C2×D4—301no—
647C2×D4—301no—
648C2×D4—302no—
649C2×D4—302no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—608no—
652C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—152no—
657C22×C4—301no—
658SD16—62no—
659SD16—62no—
660SD16—102no—
661SD16—102no—
662SD16—302no—
663SD16—302no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666D8—22no—
667D8—62no—
668D8—102no—
669D8—302no—
670D8—302no—
671D8—302no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674M16—54no—
675M16—154no—
676C2×C8—31no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
680C4⋊C4—302no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—302no—
683C42—31no—
684C42—152no—
685C42—151no—
686C3×C5#315111yescharacteristic, complemented, Hall
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—42no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—52no—
692C22×C3—102no—
693C22×C3—201no—
694C22×C3—202no—
695C22×C3—404no—
696C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
697C2×D3—41no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—202no—
702C2×D3—202no—
703C2×D3—404no—
704C3×C4—52no—
705C3×C4—201no—
706C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708Dic3—22no—
709Dic3—41no—
710Dic3—54no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5—81no—
713C2×C5—241no—
714C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C2×C5C2×#94011yescharacteristic
716D5—22no—
717D5—81no—
718D5—241no—
719D5—241no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—51no—
723C23—61no—
724C23—101no—
725C23—202no—
726C23—204no—
727C23—301no—
728C23—301no—
729C23—602no—
730C23—604no—
731Q8—61no—
732Q8—61no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—61no—
740D4—61no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—124no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—301no—
747D4—301no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—602no—
751D4—604no—
752D4—602no—
753D4—604no—
754D4—604no—
755D4—604no—
756C2×C4—32no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—152no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—304no—
765C2×C4—602no—
766C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
767C8—32no—
768C8—52no—
769C8—152no—
770C8D5×#6712yescomplemented
771C2×C3—81no—
772C2×C3—81no—
773C2×C3—102no—
774C2×C3—401no—
775C2×C3D5×#12711yescharacteristic
776C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
777D3—81no—
778D3—401no—
779D3—401no—
780C5#8393711yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—52no—
786C22—102no—
787C22—121no—
788C22—122no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—404no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—602no—
795C22—602no—
796C22—1204no—
797C22D3×D4×D511yescharacteristic
798C4—52no—
799C4—62no—
800C4—121no—
801C4—154no—
802C4—201no—
803C4D3×D4×D511yescharacteristic
804C4C2×D5×#6711yescharacteristic
805C3#1061357611yescharacteristic, complemented, Sylow
806C2—81no—
807C2—81no—
808C2—102no—
809C2—241no—
810C2—401no—
811C2—1201no—
812C2—1201no—
813C2#1175404712yes—
814C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3151
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. D5×#940C2semidirect
3. #11754794C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. C2×#91478C2semidirect
6. C2×#91249C2semidirect
7. #11751252C2semidirect
8. C5×#5154C2semidirect
9. #11749109C2semidirect
10. #11749098C2semidirect
11. #11749095C2semidirect
12. #11749076C2semidirect
13. #11748010C2semidirect
14. #11748007C2semidirect
15. #11747601C2semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91829C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
29. C5×#936C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91385C22semidirect
47. #91374C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×#6655C22semidirect
52. C2×#6654C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
56. C8×Dic15C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. #90953C22semidirect
59. #90951C22semidirect
64. C2×#4057D3semidirect
125. C3×#676D4semidirect
135. #6649D4semidirect
147. #5154D5semidirect
159. C2×C5×D8C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
182. C2×#677C2×D3semidirect
242. C3×C5×C8C2×D4semidirect
243. C3⋊#168C2×D4semidirect
244. C3×#168C2×D4semidirect
245. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
255. C2×C3×D8C2×D5semidirect
269. #936C2×D5semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
286. #815C2×D5semidirect
348. #676#67semidirect
383. Dic15AGL(1,ℤ/8)semidirect
496. C5×C8C2×#67semidirect
498. #168C2×#67semidirect
523. C2×D8D3×D5semidirect
599. C3×C8D4×D5semidirect
601. C3⋊C8D4×D5semidirect
686. C3×C5#3151semidirect
770. C8D5×#67semidirect
780. C5#83937semidirect
805. C3#10613576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
D5×#9402
#117547942
C2×#914912
C2×#914782
C2×#912492
#117512522
C5×#51542
#117491092
#117490982
#117490952
#117490762
#117480102
#117480072
#117476012
#106135763
#839375