Subgroups — #14439190

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11752678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613576	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91829	—	2	2	no	—
19	#91829	C₂²	1	2	yes	—
20	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#91500	—	2	8	no	—
29	#91498	—	2	8	no	—
30	#91463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91461	—	2	2	no	—
32	#91442	—	2	2	no	—
33	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6658	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6653	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6651	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90951	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#81845	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×#4060	—	3	2	no	—
44	C₂×#4057	—	3	2	no	—
45	D₅×#127	—	3	1	no	—
46	#66002	—	3	1	no	—
47	C₅×#496	—	3	1	no	—
48	#65464	—	3	2	no	—
49	#65440	—	3	2	no	—
50	#65363	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65347	—	3	1	no	—
52	#65001	—	3	1	no	—
53	#64996	—	3	1	no	—
54	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1220	—	2	2	no	—
58	C₂×#1220	—	2	4	no	—
59	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
60	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
61	D₄×D₁₅	—	4	8	no	—
62	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1203	—	2	1	no	—
71	C₂×#1202	—	2	1	no	—
72	C₂×#1201	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
75	#6768	—	2	4	no	—
76	#6766	—	2	4	no	—
77	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#214	—	2	4	no	—
81	C₅×#213	—	2	4	no	—
82	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×#687	—	2	4	no	—
85	C₃×#686	—	2	4	no	—
86	C₃×#685	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	#6669	—	2	2	no	—
89	#6660	—	2	4	no	—
90	#6658	—	2	4	no	—
91	#6654	—	2	4	no	—
92	#6653	—	2	4	no	—
93	#6651	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#914	—	5	2	no	—
95	C₂×#911	—	5	2	no	—
96	D₃×#127	—	5	1	no	—
97	#5668	—	5	1	no	—
98	C₃×#496	—	5	1	no	—
99	#5175	—	5	2	no	—
100	#5151	—	5	2	no	—
101	#5074	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5058	—	5	1	no	—
103	#4712	—	5	1	no	—
104	#4707	—	5	1	no	—
105	C₂×#713	—	3	1	no	—
106	C₂×#711	—	3	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
109	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
110	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
111	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#124	—	3	1	no	—
113	#4090	—	3	1	no	—
114	C₂×#688	—	3	2	no	—
115	#4086	—	3	2	no	—
116	#4086	—	3	1	no	—
117	#4086	—	6	2	no	—
118	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	C₂×#686	—	3	2	no	—
120	C₂×#686	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
121	#4060	—	6	8	no	—
122	#4057	—	6	8	no	—
123	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
124	C₂×#677	—	3	2	no	—
125	C₂×#676	—	3	2	no	—
126	#4030	—	6	2	no	—
127	#4027	—	6	2	no	—
128	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4020	—	3	1	no	—
130	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
131	C₅×#97	—	3	1	no	—
132	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
133	#3935	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#3151	—	15	1	no	Sylow
135	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
142	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	4	4	no	—
148	#1220	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₆₀	—	2	2	no	—
152	D₆₀	—	2	2	no	—
153	D₆₀	—	4	4	no	—
154	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
157	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
161	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
162	#1203	—	4	2	no	—
163	#1202	—	4	2	no	—
164	#1201	—	4	4	no	—
165	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
166	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
167	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×#239	—	5	1	no	—
170	C₂×#237	—	5	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
173	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂×C₃×D₈	—	5	2	no	—
175	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#124	—	5	1	no	—
177	#944	—	5	1	no	—
178	C₂×#215	—	5	2	no	—
179	#940	—	5	2	no	—
180	#940	—	5	1	no	—
181	#940	—	10	2	no	—
182	C₂×#214	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
183	C₂×#213	—	5	2	no	—
184	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
185	#914	—	10	8	no	—
186	#911	—	10	8	no	—
187	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
188	C₂×#204	—	5	2	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
190	#884	—	10	2	no	—
191	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
192	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#874	—	5	1	no	—
194	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
195	C₃×#97	—	5	1	no	—
196	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
197	#803	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
208	#713	—	6	4	no	—
209	#711	—	6	4	no	—
210	D₄×D₅	—	6	4	no	—
211	D₄×D₅	—	6	4	no	—
212	D₄×D₅	—	12	8	no	—
213	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
214	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
215	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
216	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
220	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
222	C₅×D₈	—	6	4	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
225	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#688	—	6	4	no	—
227	#687	—	2	4	no	—
228	#686	—	2	4	no	—
229	#686	—	6	4	no	—
230	#685	—	2	2	no	—
231	#683	—	6	2	no	—
232	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
233	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	D₄₀	—	6	4	no	—
236	#677	—	6	4	no	—
237	#676	—	3	8	no	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
240	#532	—	15	1	no	—
241	C₂×#127	—	15	1	no	—
242	#496	—	3	1	no	—
243	#496	—	5	1	no	—
244	#496	—	15	1	no	—
245	#496	—	15	1	no	—
246	#493	—	15	2	no	—
247	#492	—	15	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
256	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
260	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
261	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
264	Dic₁₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
265	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
266	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×#67	—	10	1	no	—
273	C₂×#67	—	10	2	no	—
274	C₂×#67	—	10	4	no	—
275	C₂×#67	—	10	2	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
277	#239	—	10	4	no	—
278	#237	—	10	4	no	—
279	D₃×D₄	—	10	4	no	—
280	D₃×D₄	—	10	4	no	—
281	D₃×D₄	—	20	8	no	—
282	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
283	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
284	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
285	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
289	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
291	C₃×D₈	—	10	4	no	—
292	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
293	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#215	—	10	4	no	—
296	#214	—	2	4	no	—
297	#213	—	2	4	no	—
298	#213	—	10	4	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
302	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	D₂₄	—	10	4	no	—
305	#204	—	10	4	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
314	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
315	C₅×D₄	—	2	2	no	—
316	C₅×D₄	—	2	2	no	—
317	C₅×D₄	—	4	4	no	—
318	C₅×D₄	—	6	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
325	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
330	D₂₀	—	2	2	no	—
331	D₂₀	—	6	2	no	—
332	D₂₀	—	6	2	no	—
333	D₂₀	—	12	4	no	—
334	D₂₀	—	12	2	no	—
335	C₄×D₅	—	3	4	no	—
336	C₄×D₅	—	6	4	no	—
337	C₄×D₅	—	12	2	no	—
338	Dic₁₀	—	2	2	no	—
339	C₅×C₈	—	3	4	no	—
340	#168	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
341	C₂×#41	—	15	1	no	—
342	C₂×#41	—	15	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	30	8	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	30	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
351	C₂×D₈	—	3	2	no	—
352	C₂×D₈	—	5	2	no	—
353	C₂×D₈	—	15	2	no	—
354	C₂×D₈	—	15	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
357	#127	—	15	1	no	—
358	#127	—	15	2	no	—
359	#127	—	15	1	no	—
360	#127	—	30	2	no	—
361	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#124	—	3	1	no	—
363	#124	—	5	1	no	—
364	#121	—	30	2	no	—
365	C₄×D₄	—	30	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
367	#97	—	3	1	no	—
368	#97	—	5	1	no	—
369	C₄×C₈	—	15	2	no	—
370	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
371	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	D₁₅	—	2	2	no	—
374	D₁₅	—	8	2	no	—
375	C₃×D₅	—	8	1	no	—
376	C₅×D₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
379	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
381	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
382	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
384	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
385	C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₃×D₄	—	4	4	no	—
388	C₃×D₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	#67	—	20	2	no	—
393	#67	—	20	4	no	—
394	#67	—	20	4	no	—
395	#67	—	20	8	no	—
396	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
398	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
399	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
400	D₁₂	—	2	2	no	—
401	D₁₂	—	10	2	no	—
402	D₁₂	—	10	2	no	—
403	D₁₂	—	20	4	no	—
404	D₁₂	—	20	2	no	—
405	C₄×D₃	—	5	4	no	—
406	C₄×D₃	—	10	4	no	—
407	C₄×D₃	—	20	2	no	—
408	Dic₆	—	2	2	no	—
409	C₃×C₈	—	5	4	no	—
410	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
415	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂×D₅	—	4	1	no	—
418	C₂×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅	—	6	2	no	—
420	C₂×D₅	—	12	2	no	—
421	C₂×D₅	—	12	4	no	—
422	C₂×D₅	—	24	8	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	12	1	no	—
425	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅	—	3	2	no	—
427	Dic₅	—	3	4	no	—
428	Dic₅	—	4	1	no	—
429	C₂⁴	—	30	2	no	—
430	#41	—	30	4	no	—
431	#41	—	30	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	3	1	no	—
436	C₂×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×D₄	—	15	2	no	—
438	C₂×D₄	—	30	1	no	—
439	C₂×D₄	—	30	1	no	—
440	C₂×D₄	—	30	4	no	—
441	C₂×D₄	—	30	4	no	—
442	C₂×D₄	—	30	4	no	—
443	C₂×D₄	—	30	2	no	—
444	C₂×D₄	—	30	2	no	—
445	C₂×D₄	—	30	2	no	—
446	C₂×D₄	—	60	8	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
452	SD₁₆	—	6	4	no	—
453	SD₁₆	—	10	4	no	—
454	SD₁₆	—	30	4	no	—
455	SD₁₆	—	30	4	no	—
456	D₈	—	6	4	no	—
457	D₈	—	10	4	no	—
458	D₈	—	30	4	no	—
459	D₈	—	30	4	no	—
460	M₁₆	—	15	8	no	—
461	C₂×C₈	—	3	2	no	—
462	C₂×C₈	—	5	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₄²	—	15	2	no	—
467	C₄²	—	15	1	no	—
468	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₅	#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
470	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
473	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
474	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₃	—	5	2	no	—
478	C₂×D₃	—	10	2	no	—
479	C₂×D₃	—	20	2	no	—
480	C₂×D₃	—	20	4	no	—
481	C₂×D₃	—	40	8	no	—
482	C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄	—	20	1	no	—
484	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	Dic₃	—	4	1	no	—
486	Dic₃	—	5	2	no	—
487	Dic₃	—	5	4	no	—
488	C₂×C₅	—	8	2	no	—
489	C₂×C₅	—	24	1	no	—
490	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
492	D₅	—	6	2	no	—
493	D₅	—	8	1	no	—
494	D₅	—	24	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	6	1	no	—
497	C₂³	—	10	1	no	—
498	C₂³	—	15	1	no	—
499	C₂³	—	30	2	no	—
500	C₂³	—	60	4	no	—
501	C₂³	—	60	8	no	—
502	Q₈	—	6	2	no	—
503	Q₈	—	10	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	6	2	no	—
508	D₄	—	10	2	no	—
509	D₄	—	30	2	no	—
510	D₄	—	30	2	no	—
511	D₄	—	60	4	no	—
512	D₄	—	60	2	no	—
513	D₄	—	60	4	no	—
514	D₄	—	60	8	no	—
515	D₄	—	60	4	no	—
516	D₄	—	60	2	no	—
517	C₂×C₄	—	6	1	no	—
518	C₂×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂×C₄	—	15	2	no	—
520	C₂×C₄	—	15	1	no	—
521	C₂×C₄	—	15	4	no	—
522	C₂×C₄	—	30	4	no	—
523	C₂×C₄	—	60	2	no	—
524	C₂×C₄	—	60	2	no	—
525	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	3	4	no	—
528	C₈	—	5	4	no	—
529	C₂×C₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₃	—	40	1	no	—
531	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
533	D₃	—	8	1	no	—
534	D₃	—	10	2	no	—
535	D₃	—	40	2	no	—
536	C₅	#81845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	12	1	no	—
540	C₂²	—	12	2	no	—
541	C₂²	—	15	2	no	—
542	C₂²	—	20	1	no	—
543	C₂²	—	20	2	no	—
544	C₂²	—	30	2	no	—
545	C₂²	—	60	2	no	—
546	C₂²	—	60	4	no	—
547	C₂²	—	120	8	no	—
548	C₂²	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	12	1	no	—
551	C₄	—	15	2	no	—
552	C₄	—	15	4	no	—
553	C₄	—	20	1	no	—
554	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
555	C₃	#10613576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	24	1	no	—
558	C₂	—	30	2	no	—
559	C₂	—	40	1	no	—
560	C₂	—	120	2	no	—
561	C₂	#11754701	1	2	yes	—
562	C₂	#11755052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6790
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₅×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#91500	C₂	semidirect
3. C₂×#91498	C₂	semidirect
4. #11752678	C₂	semidirect
5. C₅×#5074	C₂	semidirect
6. C₃×#65363	C₂	semidirect
7. #11749109	C₂	semidirect
8. #11749095	C₂	semidirect
9. #11747036	C₂	semidirect
10. #11747032	C₂	semidirect
11. #11746844	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×#214	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
24. C₅×#875	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#687	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#686	C₂²	semidirect
27. C₃×#4021	C₂²	semidirect
30. #91463	C₂²	semidirect
33. #91385	C₂²	semidirect
34. C₂×#6660	C₂²	semidirect
35. C₂×#6658	C₂²	semidirect
36. C₂×#6654	C₂²	semidirect
37. C₂×#6653	C₂²	semidirect
39. C₅×#803	C₂²	semidirect
40. C₃×#3935	C₂²	semidirect
41. #90951	C₂²	semidirect
50. #65363	D₃	semidirect
93. #6651	D₄	semidirect
101. #5074	D₅	semidirect
118. C₂×#687	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×#686	C₂×D₃	semidirect
128. #4021	C₂×D₃	semidirect
133. #3935	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×#168	C₂×D₄	semidirect
168. C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×#214	C₂×D₅	semidirect
184. C₂×#213	C₂×D₅	semidirect
192. #875	C₂×D₅	semidirect
197. #803	C₂×D₅	semidirect
264. Dic₁₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
340. #168	D₃×D₄	semidirect
410. C₃⋊C₈	D₄×D₅	semidirect
469. C₃×C₅	#3151	semidirect
536. C₅	#81845	semidirect
555. C₃	#10613576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₅×#127	2
C₂×#91500	2
C₂×#91498	2
#11752678	2
C₅×#5074	2
C₃×#65363	2
#11749109	2
#11749095	2
#11747036	2
#11747032	2
#11746844	2
#10613576	3
#81845	5