Subgroups — #14439287

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11756475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11750816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613577	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#91827	—	2	2	no	—
23	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
26	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
29	#91804	—	2	8	no	—
30	#91800	—	2	8	no	—
31	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6705	C₂²	1	2	yes	—
34	#91774	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
36	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#81846	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×#4061	—	3	2	no	—
44	C₂×#4057	—	3	2	no	—
45	#66050	—	3	1	no	—
46	D₅×#124	—	3	1	no	—
47	C₅×#496	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65457	—	3	2	no	—
49	#65444	—	3	2	no	—
50	#65363	—	3	1	no	—
51	#65349	—	3	1	no	—
52	#65004	—	3	1	no	—
53	#64996	—	3	1	no	—
54	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1220	—	2	2	no	—
60	C₂×#1220	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
62	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
63	#6819	—	2	4	no	—
64	#6819	—	2	4	no	—
65	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
66	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₃×C₅×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6719	—	2	2	no	—
79	#6719	—	2	4	no	—
80	#6718	—	2	4	no	—
81	#6716	—	2	4	no	—
82	#6716	—	2	4	no	—
83	#6715	—	2	4	no	—
84	#6714	—	2	2	no	—
85	#6714	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
90	Dic₆₀	—	2	4	no	—
91	#6706	—	2	4	no	—
92	#6705	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#915	—	5	2	no	—
94	C₂×#911	—	5	2	no	—
95	#5716	—	5	1	no	—
96	D₃×#124	—	5	1	no	—
97	C₃×#496	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5168	—	5	2	no	—
99	#5155	—	5	2	no	—
100	#5074	—	5	1	no	—
101	#5060	—	5	1	no	—
102	#4715	—	5	1	no	—
103	#4707	—	5	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
105	C₂×#711	—	3	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#4093	—	3	1	no	—
112	C₂×#689	—	3	2	no	—
113	#4084	—	6	2	no	—
114	#4082	—	3	2	no	—
115	#4082	—	3	1	no	—
116	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
117	C₂×#687	—	3	2	no	—
118	C₂×#687	—	3	2	no	—
119	C₂×#686	—	3	2	no	—
120	#4061	—	6	8	no	—
121	#4057	—	6	8	no	—
122	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
123	C₂×#677	—	3	2	no	—
124	C₂×#676	—	3	2	no	—
125	#4031	—	6	2	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
127	#4021	—	3	1	no	—
128	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
129	#4015	—	3	1	no	—
130	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
132	#3935	—	3	1	no	—
133	#3153	—	15	1	no	Sylow
134	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#1220	—	4	4	no	—
149	#1220	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₆₀	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
157	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	Dic₃₀	—	2	2	no	—
160	Dic₃₀	—	2	2	no	—
161	Dic₃₀	—	2	2	no	—
162	Dic₃₀	—	4	2	no	—
163	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×#237	—	5	2	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#947	—	5	1	no	—
173	C₂×#216	—	5	2	no	—
174	#938	—	10	2	no	—
175	#936	—	5	1	no	—
176	#936	—	5	2	no	—
177	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
178	C₂×#214	—	5	2	no	—
179	C₂×#214	—	5	2	no	—
180	C₂×#213	—	5	2	no	—
181	#915	—	10	8	no	—
182	#911	—	10	8	no	—
183	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
184	C₂×#204	—	5	2	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
186	#885	—	10	2	no	—
187	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
188	#875	—	5	1	no	—
189	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
190	#869	—	5	1	no	—
191	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
193	#803	—	5	1	no	—
194	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
202	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
203	#711	—	6	4	no	—
204	#711	—	6	4	no	—
205	D₄×D₅	—	6	4	no	—
206	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
211	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
213	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₅×D₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
220	#689	—	6	4	no	—
221	#687	—	6	4	no	—
222	#687	—	6	4	no	—
223	#686	—	6	4	no	—
224	#685	—	6	2	no	—
225	#685	—	6	2	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
227	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
229	C₂×#168	—	3	2	no	—
230	Dic₂₀	—	6	4	no	—
231	#677	—	6	4	no	—
232	#676	—	3	8	no	—
233	C₂×#137	—	15	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
235	#532	—	15	1	no	—
236	C₂×#124	—	15	1	no	—
237	#497	—	15	1	no	—
238	#497	—	15	1	no	—
239	#496	—	15	1	no	—
240	#496	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#495	—	15	2	no	—
242	#495	—	15	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
254	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₅	—	2	2	no	—
258	Dic₁₅	—	4	1	no	—
259	Dic₁₅	—	4	2	no	—
260	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
261	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
262	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#67	—	10	1	no	—
267	C₂×#67	—	10	2	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
269	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
270	#237	—	10	4	no	—
271	#237	—	10	4	no	—
272	D₃×D₄	—	10	4	no	—
273	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
277	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
278	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
279	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
280	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₃×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#217	—	10	2	no	—
286	#217	—	10	4	no	—
287	#216	—	10	4	no	—
288	#214	—	10	4	no	—
289	#214	—	10	4	no	—
290	#213	—	10	4	no	—
291	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
295	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
297	Dic₁₂	—	10	4	no	—
298	#204	—	10	4	no	—
299	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
303	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
304	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
306	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₅×D₄	—	2	2	no	—
308	C₅×D₄	—	2	2	no	—
309	C₅×D₄	—	2	2	no	—
310	C₅×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
315	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
316	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
321	D₂₀	—	6	2	no	—
322	C₄×D₅	—	3	4	no	—
323	C₄×D₅	—	12	2	no	—
324	C₄×D₅	—	12	2	no	—
325	Dic₁₀	—	6	2	no	—
326	Dic₁₀	—	6	2	no	—
327	Dic₁₀	—	6	2	no	—
328	Dic₁₀	—	12	2	no	—
329	C₅×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
330	#168	—	3	4	no	—
331	C₂×#41	—	15	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
334	#137	—	30	8	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	30	8	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₈	—	15	2	no	—
343	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
346	#127	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#124	—	15	1	no	—
348	#124	—	15	1	no	—
349	#124	—	15	2	no	—
350	#124	—	15	1	no	—
351	#124	—	30	2	no	—
352	#124	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
353	#121	—	30	2	no	—
354	C₄×D₄	—	30	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
357	#97	—	15	1	no	—
358	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×C₈	—	15	2	no	—
360	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
361	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
362	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
364	D₁₅	—	2	2	no	—
365	D₁₅	—	8	1	no	—
366	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
369	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
370	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
372	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₃×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	#67	—	20	2	no	—
381	#67	—	20	4	no	—
382	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
383	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
384	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
385	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
386	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
387	D₁₂	—	10	2	no	—
388	C₄×D₃	—	5	4	no	—
389	C₄×D₃	—	20	2	no	—
390	C₄×D₃	—	20	2	no	—
391	Dic₆	—	10	2	no	—
392	Dic₆	—	10	2	no	—
393	Dic₆	—	10	2	no	—
394	Dic₆	—	20	2	no	—
395	C₃×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
396	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
397	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅	—	3	2	no	—
403	C₂×D₅	—	6	2	no	—
404	C₂×D₅	—	12	1	no	—
405	C₂×D₅	—	12	2	no	—
406	C₂×D₅	—	24	4	no	—
407	C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₅	—	3	2	no	—
411	Dic₅	—	6	2	no	—
412	Dic₅	—	12	1	no	—
413	Dic₅	—	12	2	no	—
414	C₂⁴	—	30	1	no	—
415	#41	—	30	4	no	—
416	#41	—	30	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	15	1	no	—
424	C₂×D₄	—	30	4	no	—
425	C₂×D₄	—	30	1	no	—
426	C₂×D₄	—	30	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
433	Q₁₆	—	30	4	no	—
434	Q₁₆	—	30	4	no	—
435	SD₁₆	—	2	4	no	—
436	SD₁₆	—	30	4	no	—
437	SD₁₆	—	30	4	no	—
438	SD₁₆	—	30	4	no	—
439	D₈	—	2	4	no	—
440	D₈	—	30	4	no	—
441	M₁₆	—	15	8	no	—
442	C₂×C₈	—	15	2	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
450	C₄²	—	15	2	no	—
451	C₄²	—	15	1	no	—
452	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₅	#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
454	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	5	2	no	—
460	C₂×D₃	—	10	2	no	—
461	C₂×D₃	—	20	1	no	—
462	C₂×D₃	—	20	2	no	—
463	C₂×D₃	—	40	4	no	—
464	C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄	—	4	1	no	—
466	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
467	Dic₃	—	5	2	no	—
468	Dic₃	—	10	2	no	—
469	Dic₃	—	20	1	no	—
470	Dic₃	—	20	2	no	—
471	C₂×C₅	—	8	1	no	—
472	C₂×C₅	—	8	2	no	—
473	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	#5773	1	2	yes	—
475	D₅	—	6	2	no	—
476	D₅	—	24	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	15	1	no	—
480	C₂³	—	30	1	no	—
481	C₂³	—	60	2	no	—
482	C₂³	—	60	4	no	—
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	30	2	no	—
485	Q₈	—	30	2	no	—
486	Q₈	—	30	2	no	—
487	Q₈	—	60	2	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	30	2	no	—
493	D₄	—	60	2	no	—
494	D₄	—	60	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	15	1	no	—
497	C₂×C₄	—	15	4	no	—
498	C₂×C₄	—	15	2	no	—
499	C₂×C₄	—	30	1	no	—
500	C₂×C₄	—	30	2	no	—
501	C₂×C₄	—	60	2	no	—
502	C₂×C₄	—	60	2	no	—
503	C₂×C₄	—	60	4	no	—
504	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	15	4	no	—
507	C₈	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
508	C₂×C₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃	#66107	1	2	yes	—
512	D₃	—	10	2	no	—
513	D₃	—	40	1	no	—
514	C₅	#81846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	15	2	no	—
520	C₂²	—	30	2	no	—
521	C₂²	—	60	1	no	—
522	C₂²	—	60	2	no	—
523	C₂²	—	120	4	no	—
524	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	15	2	no	—
528	C₄	—	30	2	no	—
529	C₄	—	60	2	no	—
530	C₄	—	60	1	no	—
531	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
532	C₃	#10613577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂	—	8	1	no	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	—	30	2	no	—
536	C₂	—	120	1	no	—
537	C₂	D₁₅×#127	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11756532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#496	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#496	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3153
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91804	C₂	semidirect
2. C₂×#91800	C₂	semidirect
3. #11756475	C₂	semidirect
4. D₁₅×#124	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#496	C₂	semidirect
6. #11751269	C₂	semidirect
7. #11751256	C₂	semidirect
8. #11751175	C₂	semidirect
9. #11751161	C₂	semidirect
10. #11750816	C₂	semidirect
11. #11750808	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×#6718	C₂²	semidirect
24. #91825	C₂²	semidirect
27. C₂×#6716	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
38. #91758	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
41. #91087	C₂²	semidirect
47. C₅×#496	D₃	semidirect
92. #6705	D₄	semidirect
97. C₃×#496	D₅	semidirect
107. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
109. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
130. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
168. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
170. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
191. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
240. #496	D₁₅	semidirect
341. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
346. #127	C₂×D₁₅	semidirect
358. #97	C₂×D₁₅	semidirect
453. C₃×C₅	#3153	semidirect
514. C₅	#81846	semidirect
532. C₃	#10613577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91804	2
C₂×#91800	2
#11756475	2
D₁₅×#124	2
C₃×C₅×#496	2
#11751269	2
#11751256	2
#11751175	2
#11751161	2
#11750816	2
#11750808	2
#10613577	3
#81846	5