Finite Group Databasebeta

← #14439299

Subgroups — #14439299

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615669—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#914—24no—
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4082C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
37D3×C22⋊Dic5—22no—
38#91525—22no—
39#91510—24no—
40#91494—24no—
41#91463C2211yescharacteristic, complemented
42#91453—22no—
43#91441—22no—
44C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
45#91373C2211yescharacteristic
46#91373C2211yescharacteristic, complemented
47#91370C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic
54C2×#6650C2211yescharacteristic
55#91274—24no—
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
58#90954C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81821—51nomaximal, Hall
61C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
62#66166—31no—
63C2×#4097—31no—
64C2×#4082—31no—
65C2×#4078—31no—
66C2×#4055—31no—
67#65457—31no—
68#65457D311yescharacteristic, complemented
69#65456—31no—
70#65456—31no—
71#65444—31no—
72#65444—31no—
73#65443—31no—
74#65443—31no—
75M16×Dic5—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×Dic30C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×C5×#67—21no—
82C5×#239—22no—
83C5×#239—22no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1204—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—22no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5D412yes—
98C2×D5×Dic3—21no—
99D3×Dic10—22no—
100D3×Dic10—22no—
101#6765—22no—
102#6765—22no—
103C3×C5×SD16—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6719—22no—
106#6718—22no—
107#6716—22no—
108#6712—22no—
109C4×Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111Dic60—22no—
112C5×#215—22no—
113C5×#213—22no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D24—22no—
116C5×ΓL(1,𝔽25)D414yescomplemented
117C3×C22⋊Dic5—22no—
118C3×#689—22no—
119C3×#686—22no—
120C3×#685—22no—
121C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×#677—22no—
124(C2×D3)⋊Dic5—22no—
125(C2×D3)⋊Dic5—22no—
126(C2×D3)⋊Dic5—22no—
127Dic3×Dic5D412yes—
128#6662—22no—
129#6659—22no—
130#6659—22no—
131#6657—22no—
132#6656—22no—
133#6652—22no—
134#6650D414yescomplemented
135C2×#918—51no—
136C2×#915—51no—
137C2×#914D511yescharacteristic, complemented
138C2×#911—51no—
139D3×#124—51no—
140#5668—51no—
141C3×#495—51no—
142#5190—51no—
143#5176—51no—
144#5167—51no—
145#5154—51no—
146#5059—51no—
147#5059—51no—
148#4696—51no—
149C4×ΓL(1,𝔽25)—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C22×C5×D4—31no—
152C2×#709—31no—
153C22×Dic10—31no—
154C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
157C2×C5×D8—31no—
158C2×C5×D8—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C2×C22⋊Dic5—62no—
161#4097—64no—
162#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4086—31no—
167#4085—62no—
168#4082—31no—
169#4082—31no—
170#4082—31no—
171#4082—31no—
172#4082—62no—
173#4082C2×D311yescharacteristic
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#687—31no—
178#4078—64no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181C4×C22⋊D5—62no—
182C2×C4×Dic5—31no—
183C2×#681—31no—
184#4055—64no—
185C2×Dic20—31no—
186C2×Dic20—31no—
187C2×#677—31no—
188C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3947—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3153—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—44no—
198C22×C5×D3—42no—
199C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
200C22×C3×D5—21no—
201C3×C5×Q8—21no—
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D412yes—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×D12—42no—
221C4×C5×D3—42no—
222C4×C5×D3C2×D412yes—
223C4×C5×D3C2×D412yes—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5C2×D412yes—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—21no—
230#1204—42no—
231#1201—44no—
232#1201—42no—
233D3×Dic5—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8C2×D412yes—
237C3⋊#168C2×D412yes—
238C3×#168C2×D412yes—
239C5×C3⋊C8C2×D412yes—
240C2×#239C2×D511yescharacteristic
241C2×D3×Q8—51no—
242C2×#237—51no—
243C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
244C2×C3×Q16—51no—
245C2×C3×SD16—51no—
246C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
247C2×C3×D8—51no—
248C3×#124—51no—
249C3×#124—51no—
250#947—51no—
251#944—51no—
252C2×#216—51no—
253C2×#216—51no—
254C2×#215—51no—
255C2×#215C2×D511yescharacteristic
256#940—51no—
257#936—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213—51no—
261C2×#213C2×D511yescharacteristic
262#918—104no—
263#915—104no—
264#914—24no—
265#911—104no—
266C2×Dic12—51no—
267C2×D24C2×D511yescharacteristic
268C2×#204—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272#885—102no—
273#884—102no—
274#67⋊C4—102no—
275D3×C22⋊C4—102no—
276#875—51no—
277#875—51no—
278C42×D3—51no—
279C3×C4×C8—51no—
280#815—51no—
281#815—51no—
282C4×C3⋊C8—51no—
283C24×C5—61no—
284C5×#41—62no—
285C5×#41—62no—
286C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
287C2×C5×D4—31no—
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—62no—
291C2×C5×D4—62no—
292C2×C5×D4—61no—
293C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
294C22×C4×C5—31no—
295C22×C4×C5—61no—
296C2×C22⋊D5—62no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—32no—
299C22×Dic5—61no—
300#709—62no—
301#709—62no—
302C2×D20C22×D311yescharacteristic
303C2×C4×D5—61no—
304C2×Dic10—31no—
305C2×Dic10—31no—
306C2×Dic10—62no—
307C2×Dic10—62no—
308C2×Dic10—61no—
309C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
310C5×SD16—22no—
311C5×SD16—62no—
312C5×D8—62no—
313C5×D8—62no—
314C5×M16—34no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—62no—
319C22⋊Dic5—62no—
320C22⋊Dic5—62no—
321C22⋊Dic5—62no—
322#689—22no—
323#689—62no—
324#687—62no—
325#687—62no—
326#687—62no—
327#687—62no—
328#686—22no—
329#686—62no—
330#685—22no—
331#683—62no—
332C4×Dic5—31no—
333C4×Dic5—32no—
334C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
335#681—34no—
336C2×#168—31no—
337C2×#168C22×D311yescharacteristic
338Dic20—62no—
339Dic20—62no—
340#677—22no—
341#677—62no—
342C2×#137—151no—
343C2×#137—151no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
346#532—151no—
347C2×#124—151no—
348#497—151no—
349#497—151no—
350#496—151no—
351#496—151no—
352#495—51no—
353#495—151no—
354#495—151no—
355#495—151no—
356C4×M16—151no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5—42no—
359C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C5×D3—22no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—42no—
364C2×C5×D3—42no—
365C2×C5×D3—84no—
366C2×C5×D3#12712yes—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—42no—
369C3×C4×C5—41no—
370C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372Dic15—22no—
373Dic15—41no—
374Dic15—41no—
375C3×Dic5—22no—
376C3×Dic5—41no—
377C5×Dic3#12712yes—
378C23×D3—21no—
379C2×C3×Q8—51no—
380C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
381C2×C3×D4—51no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—102no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387#239—22no—
388#239—22no—
389D3×Q8—102no—
390D3×Q8—102no—
391#237—102no—
392#237—102no—
393D3×D4—22no—
394D3×D4—22no—
395C2×D12—21no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×D12C22×D511yescharacteristic
398C2×C4×D3—21no—
399C2×C4×D3—52no—
400C2×C4×D3—101no—
401C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
402C2×Dic6—51no—
403C2×Dic6—51no—
404C2×Dic6—101no—
405C3×Q16—102no—
406C3×SD16—22no—
407C3×SD16—102no—
408C3×D8—102no—
409C2×C3×C8—51no—
410C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
411C3×C22⋊C4—102no—
412C3×C22⋊C4—102no—
413C3×C42—51no—
414#217—102no—
415#216—102no—
416#216—102no—
417#215—22no—
418#215—102no—
419#214—102no—
420#214—102no—
421#213—22no—
422#213—102no—
423(C2×D3)⋊C4—102no—
424(C2×D3)⋊C4—102no—
425(C2×D3)⋊C4—102no—
426Dic3⋊C4—102no—
427C4×Dic3—51no—
428C4×Dic3—52no—
429C2×C3⋊C8—51no—
430C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
431Dic12—102no—
432D24—22no—
433#204—102no—
434#204—102no—
435ΓL(1,𝔽25)—54no—
436ΓL(1,𝔽25)C22⋊D514yescomplemented
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—124no—
443C22×D5—21no—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8—21no—
446C5×D4—21no—
447C5×D4—21no—
448C5×D4—61no—
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—122no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—32no—
457C2×C4×C5—32no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—124no—
461C22⋊D5—122no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—32no—
464C2×Dic5—61no—
465C2×Dic5—61no—
466C2×Dic5—122no—
467C2×Dic5—122no—
468C2×Dic5D3×D412yes—
469D20—21no—
470D20—21no—
471C4×D5—122no—
472Dic10—21no—
473Dic10—21no—
474Dic10—61no—
475Dic10—61no—
476Dic10—61no—
477Dic10—61no—
478Dic10—122no—
479C5×C8—32no—
480C5×C8D3×D412yes—
481#168—32no—
482#168D3×D412yes—
483C2×#41—31no—
484C2×#41—151no—
485C22×Q8—151no—
486C22×D4—31no—
487#137—304no—
488#137—304no—
489AGL(1,ℤ/8)—64no—
490AGL(1,ℤ/8)—304no—
491C2×Q16—51no—
492C2×Q16—151no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×SD16D3×D511yescharacteristic
503C2×D8—31no—
504C2×D8—31no—
505C2×D8—51no—
506C2×D8—151no—
507C2×M16—31no—
508C2×M16—151no—
509C4⋊Q8—151no—
510#127—151no—
511#124—51no—
512#124—51no—
513#124—151no—
514#124—151no—
515#124—151no—
516#124—151no—
517#124—302no—
518#121—302no—
519C4×D4—302no—
520C2×C22⋊C4—302no—
521C2×C42—151no—
522#97—151no—
523#97—151no—
524C4×C8—51no—
525C4×C8—151no—
526C2×C3×C5—81no—
527C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
528C2×C3×C5#57512yes—
529C3×D5—81no—
530C5×D3—22no—
531C5×D3—81no—
532C5×D3—81no—
533C23×C3—21no—
534C23×C3—101no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—44no—
538C22×D3—42no—
539C22×D3D4×D511yescharacteristic
540C3×Q8—21no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—101no—
543C3×Q8—101no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—101no—
547C3×D4—101no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—52no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—204no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—52no—
556C2×Dic3—101no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—202no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—21no—
564D12—42no—
565C4×D3—42no—
566C4×D3—202no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3D4×D512yes—
569C4×D3C2×C22⋊D512yes—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572Dic6—101no—
573Dic6—101no—
574Dic6—202no—
575C3×C8—52no—
576C3×C8C2×C22⋊D512yes—
577C3⋊C8—52no—
578C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
579C22×C5—32no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—122no—
586C22×C5—122no—
587C22×C5—244no—
588C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C4×C5—32no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
594C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—41no—
597Dic5—62no—
598Dic5—121no—
599Dic5—121no—
600C24—61no—
601#41—62no—
602#41—62no—
603#41—302no—
604#41—302no—
605C2×Q8—51no—
606C2×Q8—151no—
607C2×Q8—151no—
608C2×Q8—301no—
609C2×Q8—302no—
610C2×Q8—302no—
611C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
612C2×D4—31no—
613C2×D4—31no—
614C2×D4—51no—
615C2×D4—61no—
616C2×D4—62no—
617C2×D4—62no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
622C22×C4—31no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—152no—
625C22×C4—301no—
626C22×C4—301no—
627Q16—102no—
628Q16—302no—
629Q16—302no—
630Q16—302no—
631SD16—22no—
632SD16—62no—
633SD16—102no—
634SD16—302no—
635SD16—302no—
636SD16—302no—
637SD16—302no—
638SD16—302no—
639D8—62no—
640D8—62no—
641D8—102no—
642D8—302no—
643M16—34no—
644M16—154no—
645C2×C8—31no—
646C2×C8—51no—
647C2×C8—151no—
648C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
649C4⋊C4—302no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—302no—
653C22⋊C4—302no—
654C22⋊C4—302no—
655C22⋊C4—302no—
656C42—51no—
657C42—152no—
658C42—151no—
659C3×C5#315311yescharacteristic, complemented, Hall
660C22×C3—42no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—202no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
665C2×D3—22no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—42no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—84no—
671C2×D3#408612yes—
672C3×C4—41no—
673C3×C4—102no—
674C3×C4—201no—
675C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
676C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic3—102no—
678Dic3—201no—
679Dic3—201no—
680Dic3#408612yes—
681C2×C5—62no—
682C2×C5—81no—
683C2×C5—241no—
684C2×C5—241no—
685C2×C5D3×#12711yescharacteristic
686C2×C5#576812yes—
687D5—81no—
688C23—21no—
689C23—31no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—101no—
693C23—122no—
694C23—124no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—101no—
698Q8—101no—
699Q8—301no—
700Q8—301no—
701Q8—301no—
702Q8—301no—
703Q8—602no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—61no—
707D4—61no—
708D4—61no—
709D4—61no—
710D4—101no—
711D4—101no—
712D4—122no—
713D4—122no—
714D4—604no—
715D4—602no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—32no—
719C2×C4—32no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—122no—
723C2×C4—152no—
724C2×C4—301no—
725C2×C4—301no—
726C2×C4—602no—
727C2×C4—602no—
728C2×C4—602no—
729C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
730C8—32no—
731C8—52no—
732C8—152no—
733C8D3×C22⋊D512yes—
734C2×C3—81no—
735C2×C3—401no—
736C2×C3#6610712yes—
737C2×C3C2×#408611yescharacteristic
738D3—22no—
739D3—81no—
740D3—81no—
741C5#8182111yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—32no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—62no—
746C22—121no—
747C22—121no—
748C22—122no—
749C22—122no—
750C22—201no—
751C22—202no—
752C22—244no—
753C22D3×D4×D511yescharacteristic
754C4—32no—
755C4—41no—
756C4—102no—
757C4—201no—
758C4—302no—
759C4—601no—
760C4—601no—
761C4D3×D4×D511yescharacteristic
762C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
763C3#1061566911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2—62no—
765C2—81no—
766C2—241no—
767C2—241no—
768C2—401no—
769C2#1175407712yes—
770C2D3×#408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3153
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755160C2semidirect
3. C2×#91510C2semidirect
4. D3×#4082C2semidirect
5. C2×#91494C2semidirect
6. C2×#91274C2semidirect
7. #11751268C2semidirect
8. C3×#65457C2semidirect
9. #11749322C2semidirect
10. #11749313C2semidirect
11. #11749096C2semidirect
12. #11749067C2semidirect
13. #11748013C2semidirect
14. #11747964C2semidirect
15. Dic5×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
32. C3×#4093C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
36. C2×C3×#677C22semidirect
41. #91463C22semidirect
46. #91373C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6659C22semidirect
51. C2×#6657C22semidirect
52. C2×#6656C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. C3×C8×Dic5C22semidirect
58. #90954C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
68. #65457D3semidirect
116. C5×ΓL(1,𝔽25)D4semidirect
134. #6650D4semidirect
137. C2×#914D5semidirect
162. #4093C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
188. C2×#677C2×D3semidirect
192. C8×Dic5C2×D3semidirect
436. ΓL(1,𝔽25)C22⋊D5semidirect
659. C3×C5#3153semidirect
741. C5#81821semidirect
763. C3#10615669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117551602
C2×#915102
D3×#40822
C2×#914942
C2×#912742
#117512682
C3×#654572
#117493222
#117493132
#117490962
#117490672
#117480132
#117479642
Dic5×ΓL(1,𝔽25)2
#106156693
#818215