Subgroups — #14439333

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615669	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91798	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#908	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91566	—	2	2	no	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
28	#91451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#1203	—	2	2	no	—
30	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91373	—	2	2	no	—
33	#91373	C₂²	1	2	yes	—
34	#91373	C₂²	1	2	yes	—
35	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91322	—	2	4	no	—
37	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91304	—	2	4	no	—
41	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#78531	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
46	#66166	—	3	1	no	—
47	C₂×#4097	—	3	1	no	—
48	C₂×#4082	—	3	1	no	—
49	C₂×#4078	—	3	1	no	—
50	C₂×#4055	—	3	1	no	—
51	#65457	—	3	2	no	—
52	#65456	—	3	2	no	—
53	#65444	—	3	2	no	—
54	#65443	—	3	2	no	—
55	M₁₆×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1220	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
60	#6817	—	2	2	no	—
61	#6817	—	2	2	no	—
62	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
70	C₅×#235	—	2	2	no	—
71	C₅×#235	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1203	—	2	2	no	—
81	C₃×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₆₀	—	2	4	no	—
84	#6706	—	2	4	no	—
85	C₅×D₂₄	—	2	4	no	—
86	C₅×#204	—	2	4	no	—
87	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#681	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	#6668	—	2	2	no	—
93	#6667	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
97	#6663	—	2	4	no	—
98	#6659	—	2	4	no	—
99	#6659	—	2	4	no	—
100	#6654	—	2	4	no	—
101	C₂×#909	—	5	1	no	—
102	C₂×#909	—	5	1	no	—
103	C₂×#908	—	5	1	no	—
104	C₂×#908	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5477	—	5	1	no	—
106	C₂×#875	—	5	1	no	—
107	C₃×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
108	#4715	—	5	2	no	—
109	#4712	—	5	2	no	—
110	#4696	—	5	2	no	—
111	#4696	—	5	2	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×#709	—	3	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
116	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
118	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
121	#4097	—	6	4	no	—
122	#4093	—	3	1	no	—
123	#4090	—	3	1	no	—
124	C₂×#689	—	3	2	no	—
125	#4086	—	3	1	no	—
126	#4085	—	6	2	no	—
127	#4082	—	3	2	no	—
128	#4082	—	3	2	no	—
129	#4082	—	3	1	no	—
130	#4082	—	6	2	no	—
131	C₂×#687	—	3	2	no	—
132	C₂×#687	—	3	2	no	—
133	#4078	—	6	4	no	—
134	C₂×#686	—	3	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	#4055	—	6	4	no	—
139	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
140	C₂×#677	—	3	2	no	—
141	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	#3153	—	15	1	no	Sylow
144	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#1220	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
158	D₆₀	—	2	1	no	—
159	D₆₀	—	2	1	no	—
160	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
161	Dic₃₀	—	2	1	no	—
162	Dic₃₀	—	2	2	no	—
163	Dic₃₀	—	2	2	no	—
164	Dic₃₀	—	2	1	no	—
165	Dic₃₀	—	4	2	no	—
166	C₅×#67	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
168	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
170	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
172	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
173	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
174	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
175	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#1203	—	4	4	no	—
180	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#235	—	5	1	no	—
183	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
186	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
187	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
189	#930	—	10	2	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
191	#909	—	10	4	no	—
192	#909	—	10	4	no	—
193	#908	—	2	4	no	—
194	#908	—	10	4	no	—
195	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
196	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
197	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
198	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	C₂×#204	—	5	2	no	—
200	C₂×#204	—	5	2	no	—
201	C₂×#204	—	5	2	no	—
202	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	#875	—	5	2	no	—
204	#875	—	5	1	no	—
205	#875	—	5	2	no	—
206	#875	—	5	1	no	—
207	#875	—	10	2	no	—
208	#874	—	5	1	no	—
209	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
210	#869	—	5	1	no	—
211	C₃×#97	—	5	2	no	—
212	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
214	C₅×#41	—	6	2	no	—
215	C₅×#41	—	6	2	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
228	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
229	#709	—	6	2	no	—
230	#709	—	6	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
233	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
234	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
235	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
236	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
237	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
238	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
239	C₅×D₈	—	6	4	no	—
240	C₅×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
245	#689	—	6	4	no	—
246	#687	—	6	4	no	—
247	#687	—	6	4	no	—
248	#686	—	6	4	no	—
249	#685	—	6	2	no	—
250	#683	—	6	2	no	—
251	C₄×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#681	D₁₂	1	4	yes	complemented
255	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
256	Dic₂₀	—	6	4	no	—
257	#677	—	6	4	no	—
258	C₂×#137	—	15	1	no	—
259	C₂×#137	—	15	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
262	#532	—	15	1	no	—
263	C₂×#124	—	15	1	no	—
264	#497	—	15	2	no	—
265	#496	—	15	2	no	—
266	#495	—	15	2	no	—
267	#495	—	15	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
279	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
280	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₅	—	4	2	no	—
283	Dic₁₅	—	4	1	no	—
284	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#67	—	2	1	no	—
291	C₂×#67	—	10	1	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
293	#235	—	2	2	no	—
294	#235	—	2	2	no	—
295	#235	—	10	2	no	—
296	#235	—	10	2	no	—
297	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
301	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
302	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
306	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
307	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
308	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
309	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
310	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
311	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
313	C₃×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
317	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
324	Dic₁₂	—	10	4	no	—
325	Dic₁₂	—	10	4	no	—
326	D₂₄	—	2	4	no	—
327	D₂₄	—	10	4	no	—
328	#204	—	2	4	no	—
329	#204	—	10	4	no	—
330	#204	—	10	4	no	—
331	#204	—	10	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
335	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
336	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
338	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
339	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
340	C₅×D₄	—	6	2	no	—
341	C₅×D₄	—	6	1	no	—
342	C₅×D₄	—	6	1	no	—
343	C₅×D₄	—	6	2	no	—
344	C₅×D₄	—	12	2	no	—
345	C₅×D₄	—	12	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
356	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
358	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
360	D₂₀	—	6	1	no	—
361	D₂₀	—	6	1	no	—
362	C₄×D₅	—	12	2	no	—
363	Dic₁₀	—	6	2	no	—
364	Dic₁₀	—	6	1	no	—
365	Dic₁₀	—	6	1	no	—
366	Dic₁₀	—	6	2	no	—
367	Dic₁₀	—	12	2	no	—
368	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
369	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
370	C₂×#41	—	3	1	no	—
371	C₂×#41	—	15	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
374	#137	—	30	4	no	—
375	#137	—	30	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
384	C₂×D₈	—	3	2	no	—
385	C₂×D₈	—	15	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
387	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
389	#127	—	15	1	no	—
390	#124	—	15	2	no	—
391	#124	—	15	2	no	—
392	#124	—	15	1	no	—
393	#124	—	15	1	no	—
394	#124	—	30	2	no	—
395	#121	—	30	2	no	—
396	C₄×D₄	—	30	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
399	#97	—	5	2	no	—
400	C₄×C₈	—	5	2	no	—
401	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
404	D₁₅	—	8	1	no	—
405	C₅×D₃	—	8	1	no	—
406	C₅×D₃	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
420	#67	—	4	2	no	—
421	#67	—	20	2	no	—
422	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
424	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
425	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
426	D₁₂	—	2	1	no	—
427	D₁₂	—	2	2	no	—
428	D₁₂	—	2	2	no	—
429	D₁₂	—	2	1	no	—
430	D₁₂	—	4	2	no	—
431	D₁₂	—	10	1	no	—
432	D₁₂	—	10	1	no	—
433	D₁₂	—	20	4	no	—
434	C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₃	—	20	2	no	—
436	Dic₆	—	2	1	no	—
437	Dic₆	—	2	1	no	—
438	Dic₆	—	10	1	no	—
439	Dic₆	—	10	2	no	—
440	Dic₆	—	10	2	no	—
441	Dic₆	—	10	1	no	—
442	Dic₆	—	20	2	no	—
443	C₃×C₈	—	5	4	no	—
444	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
445	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
447	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
448	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
449	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
450	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
451	C₂²×C₅	#874	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅	—	12	1	no	—
454	C₂×D₅	—	12	2	no	—
455	C₄×C₅	—	12	1	no	—
456	C₄×C₅	#874	1	2	yes	—
457	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
459	Dic₅	—	2	2	no	—
460	Dic₅	—	2	2	no	—
461	Dic₅	—	12	2	no	—
462	Dic₅	—	12	1	no	—
463	C₂⁴	—	6	1	no	—
464	#41	—	6	2	no	—
465	#41	—	6	2	no	—
466	#41	—	30	2	no	—
467	#41	—	30	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
474	C₂×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂×D₄	—	6	1	no	—
477	C₂×D₄	—	6	2	no	—
478	C₂×D₄	—	6	1	no	—
479	C₂×D₄	—	6	2	no	—
480	C₂×D₄	—	15	1	no	—
481	C₂×D₄	—	30	2	no	—
482	C₂×D₄	—	30	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	30	4	no	—
489	Q₁₆	—	30	4	no	—
490	SD₁₆	—	6	4	no	—
491	SD₁₆	—	30	4	no	—
492	SD₁₆	—	30	4	no	—
493	SD₁₆	—	30	4	no	—
494	D₈	—	6	4	no	—
495	D₈	—	30	4	no	—
496	M₁₆	—	5	4	no	—
497	M₁₆	#1203	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₈	—	5	2	no	—
499	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
505	C₄²	—	5	2	no	—
506	C₄²	—	5	1	no	—
507	C₄²	—	5	1	no	—
508	C₃×C₅	#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
509	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
511	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₃	—	8	4	no	—
517	C₂×D₃	—	20	2	no	—
518	C₂×D₃	—	20	1	no	—
519	C₃×C₄	—	10	2	no	—
520	C₃×C₄	—	10	2	no	—
521	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
522	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
524	Dic₃	—	4	1	no	—
525	Dic₃	—	20	2	no	—
526	Dic₃	—	20	1	no	—
527	C₂×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₅	—	24	2	no	—
529	C₂×C₅	—	24	1	no	—
530	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅	#5748	1	2	yes	—
532	D₅	—	24	1	no	—
533	C₂³	—	6	2	no	—
534	C₂³	—	6	1	no	—
535	C₂³	—	12	4	no	—
536	C₂³	—	12	2	no	—
537	C₂³	—	30	1	no	—
538	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	6	1	no	—
540	Q₈	—	6	1	no	—
541	Q₈	—	30	1	no	—
542	Q₈	—	30	2	no	—
543	Q₈	—	30	2	no	—
544	Q₈	—	30	1	no	—
545	Q₈	—	60	2	no	—
546	D₄	—	6	2	no	—
547	D₄	—	6	1	no	—
548	D₄	—	6	1	no	—
549	D₄	—	6	2	no	—
550	D₄	—	12	2	no	—
551	D₄	—	12	2	no	—
552	D₄	—	30	1	no	—
553	D₄	—	30	1	no	—
554	D₄	—	60	4	no	—
555	D₄	—	60	2	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄	—	6	1	no	—
559	C₂×C₄	—	12	2	no	—
560	C₂×C₄	—	20	2	no	—
561	C₂×C₄	—	30	2	no	—
562	C₂×C₄	—	30	1	no	—
563	C₂×C₄	—	60	2	no	—
564	C₂×C₄	—	60	2	no	—
565	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	5	4	no	—
570	C₈	C₂×#1203	1	4	yes	—
571	C₂×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃	#66107	1	2	yes	—
573	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
574	D₃	—	8	2	no	—
575	D₃	—	8	1	no	—
576	D₃	—	40	1	no	—
577	C₅	#78531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	12	2	no	—
580	C₂²	—	12	4	no	—
581	C₂²	—	12	1	no	—
582	C₂²	—	12	2	no	—
583	C₂²	—	24	4	no	—
584	C₂²	—	60	2	no	—
585	C₂²	—	60	1	no	—
586	C₂²	#91451	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	10	2	no	—
589	C₄	—	10	2	no	—
590	C₄	—	12	1	no	—
591	C₄	—	60	1	no	—
592	C₄	—	60	2	no	—
593	C₄	#91451	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
596	C₃	#10615669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	24	2	no	—
599	C₂	—	24	1	no	—
600	C₂	—	120	1	no	—
601	C₂	#11754022	1	2	yes	—
602	C₂	C₂×#91451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3153
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91798	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#908	C₂	semidirect
3. #11754572	C₂	semidirect
4. C₂×#91373	C₂	semidirect
5. C₂×#91322	C₂	semidirect
6. C₂×#91304	C₂	semidirect
7. C₃×M₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
8. #11748024	C₂	semidirect
9. #11747999	C₂	semidirect
10. #11747964	C₂	semidirect
11. #11747962	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
20. C₂×#6706	C₂²	semidirect
28. #91451	C₂²	semidirect
30. #91376	C₂²	semidirect
31. #91375	C₂²	semidirect
35. #91373	C₂²	semidirect
37. C₂×#6663	C₂²	semidirect
39. C₂×#6659	C₂²	semidirect
42. C₃×#3947	C₂²	semidirect
43. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
55. M₁₆×Dic₅	D₃	semidirect
81. C₃×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
90. C₃×#681	D₄	semidirect
104. C₂×#908	D₅	semidirect
141. #3947	C₂×D₃	semidirect
142. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
240. C₅×M₁₆	D₁₂	semidirect
254. #681	D₁₂	semidirect
313. C₃×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
497. M₁₆	#1203	semidirect
508. C₃×C₅	#3153	semidirect
577. C₅	#78531	semidirect
596. C₃	#10615669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91798	2
C₂×C₅×#908	2
#11754572	2
C₂×#91373	2
C₂×#91322	2
C₂×#91304	2
C₃×M₁₆×Dic₅	2
#11748024	2
#11747999	2
#11747964	2
#11747962	2
#10615669	3
#78531	5