Subgroups — #14439395

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11756285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11750794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610295	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91798	—	2	4	no	—
21	#91797	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91793	—	2	4	no	—
25	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6706	—	2	4	no	—
28	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91786	—	2	2	no	—
35	#91784	—	2	2	no	—
36	#91775	—	2	2	no	—
37	#91771	—	2	2	no	—
38	#91764	C₂²	1	2	yes	—
39	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91763	C₂²	1	2	yes	—
41	#91758	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#78564	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×#4055	—	3	1	no	—
46	C₂×#4054	—	3	1	no	—
47	C₂×#4050	—	3	1	no	—
48	C₂²×#677	—	3	1	no	—
49	#65860	—	3	1	no	—
50	#65859	—	3	1	no	—
51	C₅×#405	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65004	—	3	2	no	—
53	#65001	—	3	2	no	—
54	#64985	—	3	2	no	—
55	#64982	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1220	—	2	1	no	—
59	C₂×#1220	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	#6817	—	2	2	no	—
62	#6817	—	2	2	no	—
63	#6817	—	2	2	no	—
64	#6817	—	2	2	no	—
65	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
66	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
67	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
69	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	#6714	—	2	4	no	—
89	#6714	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
91	Dic₆₀	—	2	2	no	—
92	Dic₆₀	—	2	4	no	—
93	D₁₂₀	—	2	4	no	—
94	D₁₂₀	—	2	2	no	—
95	#6706	—	2	4	no	—
96	#6706	—	2	4	no	—
97	#6706	—	2	4	no	—
98	#6706	—	2	2	no	—
99	#6706	—	2	2	no	—
100	#6706	—	2	4	no	—
101	C₂×#909	—	5	1	no	—
102	C₂×#908	—	5	1	no	—
103	C₂×#904	—	5	1	no	—
104	C₂²×#204	—	5	1	no	—
105	#5526	—	5	1	no	—
106	#5525	—	5	1	no	—
107	C₃×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4715	—	5	2	no	—
109	#4712	—	5	2	no	—
110	#4696	—	5	2	no	—
111	#4693	—	5	2	no	—
112	C₂×#709	—	3	1	no	—
113	C₂×#709	—	3	1	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	#4055	—	6	4	no	—
120	#4054	—	6	4	no	—
121	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
122	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
123	#4050	—	6	4	no	—
124	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
125	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
126	C₂×#677	—	3	2	no	—
127	C₂×#677	—	3	2	no	—
128	C₂×#677	—	3	1	no	—
129	C₂×#677	—	3	1	no	—
130	C₂×#677	—	3	2	no	—
131	C₂×#677	—	3	2	no	—
132	C₂×#677	—	6	4	no	—
133	#4043	—	6	2	no	—
134	#4041	—	6	2	no	—
135	#4032	—	6	2	no	—
136	#4028	—	6	2	no	—
137	#4021	—	3	2	no	—
138	#4021	—	3	2	no	—
139	#4020	—	3	2	no	—
140	#4015	—	3	2	no	—
141	C₅×#97	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	#3154	—	15	1	no	Sylow
144	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#1220	—	4	2	no	—
156	#1220	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
161	D₆₀	—	2	2	no	—
162	D₆₀	—	2	1	no	—
163	D₆₀	—	2	2	no	—
164	D₆₀	—	2	1	no	—
165	D₆₀	—	2	1	no	—
166	D₆₀	—	2	1	no	—
167	D₆₀	—	4	2	no	—
168	D₆₀	—	8	4	no	—
169	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
171	Dic₃₀	—	2	2	no	—
172	Dic₃₀	—	2	1	no	—
173	Dic₃₀	—	2	2	no	—
174	Dic₃₀	—	2	1	no	—
175	Dic₃₀	—	2	1	no	—
176	Dic₃₀	—	2	1	no	—
177	Dic₃₀	—	4	2	no	—
178	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×#235	—	5	1	no	—
182	C₂×#235	—	5	1	no	—
183	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
184	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
185	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#909	—	10	4	no	—
189	#908	—	10	4	no	—
190	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
191	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
192	#904	—	10	4	no	—
193	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
194	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
195	C₂×#204	—	5	1	no	—
196	C₂×#204	—	5	2	no	—
197	C₂×#204	—	5	2	no	—
198	C₂×#204	—	5	2	no	—
199	C₂×#204	—	5	1	no	—
200	C₂×#204	—	5	2	no	—
201	C₂×#204	—	10	4	no	—
202	#897	—	10	2	no	—
203	#895	—	10	2	no	—
204	#886	—	10	2	no	—
205	#882	—	10	2	no	—
206	#875	—	5	2	no	—
207	#875	—	5	2	no	—
208	#874	—	5	2	no	—
209	#869	—	5	2	no	—
210	C₃×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
211	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
212	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
217	#709	—	6	2	no	—
218	#709	—	6	2	no	—
219	#709	—	6	2	no	—
220	#709	—	6	2	no	—
221	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
222	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
223	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
224	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
225	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
226	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
227	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
230	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
231	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
232	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
233	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
234	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
235	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
236	C₅×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₅×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
243	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	#685	—	6	4	no	—
245	#685	—	6	4	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
247	Dic₂₀	—	6	2	no	—
248	Dic₂₀	—	6	4	no	—
249	D₄₀	—	6	2	no	—
250	D₄₀	—	6	4	no	—
251	#677	—	6	4	no	—
252	#677	—	6	4	no	—
253	#677	—	6	2	no	—
254	#677	—	6	2	no	—
255	#677	—	6	4	no	—
256	#677	—	6	4	no	—
257	C₂×#137	—	15	1	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
259	C₂×#135	—	15	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
261	#536	—	15	1	no	—
262	#535	—	15	1	no	—
263	#497	—	15	2	no	—
264	#496	—	15	2	no	—
265	#495	—	15	2	no	—
266	#492	—	15	2	no	—
267	#405	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
278	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
280	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₅	—	4	2	no	—
283	Dic₁₅	—	4	1	no	—
284	Dic₁₅	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#67	—	10	1	no	—
288	C₂×#67	—	10	1	no	—
289	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
290	#235	—	10	2	no	—
291	#235	—	10	2	no	—
292	#235	—	10	2	no	—
293	#235	—	10	2	no	—
294	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
295	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
296	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
297	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
298	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
299	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
300	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
303	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
304	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
305	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
306	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
307	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
308	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
309	C₃×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃×C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
316	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
320	Dic₁₂	—	10	2	no	—
321	Dic₁₂	—	10	4	no	—
322	D₂₄	—	10	2	no	—
323	D₂₄	—	10	4	no	—
324	#204	—	10	4	no	—
325	#204	—	10	4	no	—
326	#204	—	10	2	no	—
327	#204	—	10	2	no	—
328	#204	—	10	4	no	—
329	#204	—	10	4	no	—
330	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
332	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
334	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
342	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
343	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
344	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
345	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
346	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
347	D₂₀	—	6	2	no	—
348	D₂₀	—	6	1	no	—
349	D₂₀	—	6	2	no	—
350	D₂₀	—	6	1	no	—
351	D₂₀	—	6	1	no	—
352	D₂₀	—	6	1	no	—
353	D₂₀	—	12	2	no	—
354	D₂₀	—	24	4	no	—
355	C₄×D₅	—	12	2	no	—
356	C₄×D₅	—	12	2	no	—
357	Dic₁₀	—	6	2	no	—
358	Dic₁₀	—	6	1	no	—
359	Dic₁₀	—	6	2	no	—
360	Dic₁₀	—	6	1	no	—
361	Dic₁₀	—	6	1	no	—
362	Dic₁₀	—	6	1	no	—
363	Dic₁₀	—	12	2	no	—
364	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
365	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
366	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
367	C₂×#41	—	15	1	no	—
368	C₂×#41	—	15	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
371	#137	—	30	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
373	#135	—	30	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
383	C₂×D₈	—	15	1	no	—
384	C₂×D₈	—	15	2	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
388	#127	—	15	2	no	—
389	#124	—	15	2	no	—
390	#124	—	15	2	no	—
391	#123	—	30	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
393	#121	—	30	2	no	—
394	#120	—	30	2	no	—
395	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
396	#97	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
397	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
398	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
401	D₁₅	—	8	1	no	—
402	D₁₅	—	8	1	no	—
403	D₁₅	—	8	2	no	—
404	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
406	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
407	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
408	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
409	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	#67	—	20	2	no	—
416	#67	—	20	2	no	—
417	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
418	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
419	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
420	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
421	D₁₂	—	10	2	no	—
422	D₁₂	—	10	1	no	—
423	D₁₂	—	10	2	no	—
424	D₁₂	—	10	1	no	—
425	D₁₂	—	10	1	no	—
426	D₁₂	—	10	1	no	—
427	D₁₂	—	20	2	no	—
428	D₁₂	—	40	4	no	—
429	C₄×D₃	—	20	2	no	—
430	C₄×D₃	—	20	2	no	—
431	Dic₆	—	10	2	no	—
432	Dic₆	—	10	1	no	—
433	Dic₆	—	10	2	no	—
434	Dic₆	—	10	1	no	—
435	Dic₆	—	10	1	no	—
436	Dic₆	—	10	1	no	—
437	Dic₆	—	20	2	no	—
438	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
439	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
440	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
441	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅	#874	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅	—	12	1	no	—
445	C₂×D₅	—	12	1	no	—
446	C₂×D₅	—	12	2	no	—
447	C₂×D₅	—	12	2	no	—
448	C₂×D₅	—	12	4	no	—
449	C₂×D₅	—	12	2	no	—
450	C₂×D₅	—	24	4	no	—
451	C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅	#874	1	2	yes	—
453	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅	—	12	2	no	—
456	Dic₅	—	12	1	no	—
457	Dic₅	—	12	1	no	—
458	C₂⁴	—	30	1	no	—
459	#41	—	30	2	no	—
460	#41	—	30	2	no	—
461	#41	—	30	2	no	—
462	#41	—	30	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
469	C₂×D₄	—	15	1	no	—
470	C₂×D₄	—	15	2	no	—
471	C₂×D₄	—	15	1	no	—
472	C₂×D₄	—	30	1	no	—
473	C₂×D₄	—	30	1	no	—
474	C₂×D₄	—	30	2	no	—
475	C₂×D₄	—	30	2	no	—
476	C₂×D₄	—	30	1	no	—
477	C₂×D₄	—	30	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	30	2	no	—
483	Q₁₆	—	30	4	no	—
484	SD₁₆	—	30	4	no	—
485	SD₁₆	—	30	4	no	—
486	SD₁₆	—	30	2	no	—
487	SD₁₆	—	30	2	no	—
488	SD₁₆	—	30	4	no	—
489	SD₁₆	—	30	4	no	—
490	D₈	—	30	2	no	—
491	D₈	—	30	4	no	—
492	M₁₆	D₆₀	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₈	D₆₀	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
498	C₄⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
503	C₃×C₅	#3154	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
504	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₃	#4020	1	2	yes	—
506	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₃	—	20	1	no	—
508	C₂×D₃	—	20	1	no	—
509	C₂×D₃	—	20	2	no	—
510	C₂×D₃	—	20	2	no	—
511	C₂×D₃	—	20	4	no	—
512	C₂×D₃	—	20	2	no	—
513	C₂×D₃	—	40	4	no	—
514	C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₃×C₄	#4020	1	2	yes	—
516	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
518	Dic₃	—	20	2	no	—
519	Dic₃	—	20	1	no	—
520	Dic₃	—	20	1	no	—
521	C₂×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅	#5751	1	2	yes	—
524	D₅	—	24	2	no	—
525	D₅	—	24	1	no	—
526	D₅	—	24	1	no	—
527	C₂³	—	30	1	no	—
528	C₂³	—	30	2	no	—
529	C₂³	—	30	1	no	—
530	C₂³	—	60	2	no	—
531	C₂³	—	120	2	no	—
532	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	30	2	no	—
534	Q₈	—	30	1	no	—
535	Q₈	—	30	2	no	—
536	Q₈	—	30	1	no	—
537	Q₈	—	30	1	no	—
538	Q₈	—	30	1	no	—
539	Q₈	—	60	2	no	—
540	D₄	—	30	1	no	—
541	D₄	—	30	2	no	—
542	D₄	—	30	1	no	—
543	D₄	—	30	1	no	—
544	D₄	—	30	2	no	—
545	D₄	—	30	1	no	—
546	D₄	—	60	2	no	—
547	D₄	—	60	2	no	—
548	D₄	—	60	2	no	—
549	D₄	—	120	4	no	—
550	C₂×C₄	—	30	1	no	—
551	C₂×C₄	—	30	2	no	—
552	C₂×C₄	—	30	1	no	—
553	C₂×C₄	—	60	2	no	—
554	C₂×C₄	—	60	2	no	—
555	C₂×C₄	—	60	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
561	C₈	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
562	C₈	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
563	C₈	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
564	C₂×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	#66085	1	2	yes	—
567	D₃	—	40	2	no	—
568	D₃	—	40	1	no	—
569	D₃	—	40	1	no	—
570	C₅	#78564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	60	1	no	—
573	C₂²	—	60	1	no	—
574	C₂²	—	60	2	no	—
575	C₂²	—	60	2	no	—
576	C₂²	—	60	4	no	—
577	C₂²	—	60	2	no	—
578	C₂²	—	120	4	no	—
579	C₂²	#91763	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	60	1	no	—
583	C₄	—	60	1	no	—
584	C₄	—	60	2	no	—
585	C₄	#91763	1	2	yes	—
586	C₄	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
588	C₃	#10610295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	120	2	no	—
591	C₂	—	120	1	no	—
592	C₂	—	120	1	no	—
593	C₂	C₂×#91763	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#11756510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#405	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#405	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3154
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91798	C₂	semidirect
2. C₂×#91797	C₂	semidirect
3. C₂×#91793	C₂	semidirect
4. C₂²×#6706	C₂	semidirect
5. #11756285	C₂	semidirect
6. #11756284	C₂	semidirect
7. C₃×C₅×#405	C₂	semidirect
8. #11750816	C₂	semidirect
9. #11750813	C₂	semidirect
10. #11750797	C₂	semidirect
11. #11750794	C₂	semidirect
22. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
26. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
31. C₂×#6706	C₂²	semidirect
32. C₂×#6706	C₂²	semidirect
33. C₂×#6706	C₂²	semidirect
39. #91764	C₂²	semidirect
41. #91758	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
51. C₅×#405	D₃	semidirect
80. C₃×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
107. C₃×#405	D₅	semidirect
141. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
142. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
210. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
211. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
236. C₅×M₁₆	D₁₂	semidirect
237. C₂×C₅×C₈	D₁₂	semidirect
267. #405	D₁₅	semidirect
309. C₃×M₁₆	D₂₀	semidirect
310. C₂×C₃×C₈	D₂₀	semidirect
396. #97	C₂×D₁₅	semidirect
397. C₄×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
492. M₁₆	D₆₀	semidirect
493. C₂×C₈	D₆₀	semidirect
503. C₃×C₅	#3154	semidirect
570. C₅	#78564	semidirect
588. C₃	#10610295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91798	2
C₂×#91797	2
C₂×#91793	2
C₂²×#6706	2
#11756285	2
#11756284	2
C₃×C₅×#405	2
#11750816	2
#11750813	2
#11750797	2
#11750794	2
#10610295	3
#78564	5