Finite Group Databasebeta

← #14439572

Subgroups — #14439572

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613579—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4085—22no—
34C3×#4083—22no—
35C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4018C2211yescharacteristic
38#91492—24no—
39#91491—24no—
40#91478—24no—
41D5×#213—24no—
42#91476—22no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91420—22no—
45#91375C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6653C2211yescharacteristic
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic
54C2×#6649C2211yescharacteristic
55C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90952C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#83382—51nomaximal, Hall
61C2×#4062—31no—
62C2×#4060—31no—
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66049D311yescharacteristic, complemented
66#66008—31no—
67C5×#496—31no—
68#65465—31no—
69#65457—31no—
70#65443—31no—
71#65440—31no—
72#65362—31no—
73#65348—31no—
74#65001—31no—
75#64997—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4—22no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60—22no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—22no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—22no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—22no—
103#6773—22no—
104#6773—22no—
105C3×C42×C5C2311yescharacteristic
106#6715—22no—
107#6715—22no—
108#6715—22no—
109#6715—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#214—22no—
113C5×#214—22no—
114C5×#213—22no—
115C5×#213—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—22no—
120C3×#685—22no—
121C3×#685D412yes—
122C3×#683D412yes—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124#6667—22no—
125#6661—22no—
126#6658—22no—
127#6658—22no—
128#6656—22no—
129#6655—22no—
130#6653—22no—
131#6653—22no—
132#6652—22no—
133#6649D414yescomplemented
134D5×C3⋊C8D414yescomplemented
135C3×#535—51no—
136C2×#950—51no—
137C2×#949—51no—
138C2×#932—51no—
139C22×#213—51no—
140#5525—51no—
141#5074—51no—
142#5074D511yescharacteristic, complemented
143#5073—51no—
144#5073—51no—
145#5059—51no—
146#5059—51no—
147#5058—51no—
148#5058—51no—
149#4997—51no—
150C2×#713—31no—
151C2×#711C2×D311yescharacteristic
152C2×D4×D5—31no—
153C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
154C2×C5×SD16—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×D8—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
159C5×#124—31no—
160#4093—31no—
161C2×#689—31no—
162C2×#688—31no—
163#4086—31no—
164#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4085—22no—
166#4083—22no—
167#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4062—64no—
175#4060—64no—
176#4057—64no—
177D5×D8—64no—
178C2×D40—31no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183C2×C8×D5—31no—
184#4030—62no—
185#4028—62no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020—31no—
188#4018C2×D311yescharacteristic
189C5×#97—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C4×#168—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C23×C3×C5—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—42no—
201C22×C3×D5—82no—
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—82no—
210C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212D60—21no—
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—82no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×Dic6—21no—
221C5×Dic6—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C3×C22⋊D5—82no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5—42no—
227C2×C3×Dic5C2×D412yes—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×C4×D5C2×D412yes—
232C3×C4×D5C2×D412yes—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1203—82no—
237#1202—42no—
238#1200—42no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C5×C3⋊C8C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×C3×#41—51no—
244C22×C3×D4—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×D12—51no—
247C3×#127—51no—
248C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
249C3×#124—51no—
250C3×#124—51no—
251C3×#121—102no—
252C3×#120—102no—
253C3×#117—51no—
254#950—104no—
255#949—104no—
256C2×#216—51no—
257C2×#215—51no—
258C2×#215—51no—
259C2×#215—51no—
260C2×#214—51no—
261C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
263#932—104no—
264C2×#213—51no—
265C2×#213—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—104no—
272C2×#213C2×D511yescharacteristic
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#208—51no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#895—102no—
277#882—102no—
278#875—51no—
279#875C2×D511yescharacteristic, complemented
280#874—51no—
281#874—51no—
282#803—51no—
283#803C2×D511yescharacteristic, complemented
284C4×C3⋊C8—51no—
285C4×C3⋊C8—51no—
286C23×D5—21no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×Q8—31no—
289C2×C5×D4—22no—
290C2×C5×D4—31no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—62no—
298C22×Dic5—21no—
299#713—62no—
300#713—62no—
301#711—22no—
302#711—22no—
303D4×D5—22no—
304D4×D5—22no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—62no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×SD16—62no—
316C5×SD16—62no—
317C5×D8—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8—31no—
321C5×C22⋊C4—62no—
322C42×C5C22×D311yescharacteristic
323C22⋊Dic5—22no—
324#689—62no—
325#688—62no—
326#687—62no—
327#686—62no—
328#686—62no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#685—22no—
333#685—62no—
334#685#6712yes—
335#683#6712yes—
336C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
337C2×#168—31no—
338C2×#168—31no—
339D40—62no—
340D40—62no—
341#677—62no—
342#677—62no—
343#676—34no—
344C8×D5—34no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—51no—
350#535—151no—
351#496—31no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—42no—
363C22×C3×C5—42no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—41no—
366C2×D15—41no—
367C2×D15—42no—
368C2×D15—42no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—42no—
371C2×C3×D5—22no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—42no—
374C2×C3×D5—84no—
375C2×C3×D5#12712yes—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5—22no—
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C3×Dic5—22no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5#12712yes—
383C5×Dic3—41no—
384C24×C3—101no—
385C23×D3—101no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C2×C3×Q8—51no—
389C2×C3×D4—22no—
390C2×C3×D4—51no—
391C2×C3×D4—102no—
392C2×C3×D4—102no—
393C2×C3×D4—101no—
394C2×C3×D4—102no—
395C2×C3×D4—101no—
396C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
397C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
398C22×C3×C4—51no—
399C22×C3×C4—101no—
400C2×#67—101no—
401#235—102no—
402#235—102no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—102no—
406C2×D12—102no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12C22×D511yescharacteristic
411C2×C4×D3—101no—
412C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—52no—
414C3×C22⋊C4—52no—
415C3×C22⋊C4—102no—
416C3×C22⋊C4—102no—
417C3×C42—51no—
418C3×C42C22×D511yescharacteristic
419#216—102no—
420#215—102no—
421#215—102no—
422#215—102no—
423#214—22no—
424#214—22no—
425#214—102no—
426#213—22no—
427#213—22no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430#213—102no—
431#213—102no—
432#213—102no—
433#213—102no—
434#213—102no—
435(C2×D3)⋊C4—22no—
436(C2×D3)⋊C4—102no—
437#208—54no—
438C2×C3⋊C8—51no—
439C2×C3⋊C8—51no—
440C2×C3⋊C8—54no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—61no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—61no—
449C22×D5—61no—
450C22×D5—82no—
451C22×D5—122no—
452C22×D5—242no—
453C22×D5C2×#6711yescharacteristic
454C5×Q8—61no—
455C5×Q8—61no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—82no—
463C2×C4×C5—61no—
464C2×C4×C5C2×#6712yes—
465C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—82no—
469C22⋊D5—122no—
470C22⋊D5—242no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5C2×#6712yes—
474C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479D20—61no—
480D20—61no—
481D20—122no—
482D20—242no—
483C4×D5—122no—
484C4×D5D3×D412yes—
485C4×D5D3×D412yes—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8—32no—
490#168—32no—
491#168—32no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—304no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—151no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—31no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—31no—
507C2×D8—31no—
508C2×D8—151no—
509C2×D8—151no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—151no—
515C2×D8—304no—
516C2×M16—151no—
517C22×C8—151no—
518#127—51no—
519#127—151no—
520#127—151no—
521#127D3×D511yescharacteristic, complemented
522#124—31no—
523#124—51no—
524#124—51no—
525#124—151no—
526#121—102no—
527#121—302no—
528#120—102no—
529#120—302no—
530#117—51no—
531#97—31no—
532#97—151no—
533C4×C8—151no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5—81no—
537C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
538C2×C3×C5#57612yes—
539D15—81no—
540D15—81no—
541C3×D5—22no—
542C3×D5—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—51no—
547C23×C3—101no—
548C23×C3—202no—
549C23×C3—402no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—101no—
552C22×D3—101no—
553C22×D3—202no—
554C22×D3—402no—
555C3×Q8—101no—
556C3×Q8—101no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—82no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—101no—
564C3×D4—202no—
565C3×D4—202no—
566C3×D4—402no—
567C2×C3×C4—51no—
568C2×C3×C4—52no—
569C2×C3×C4—52no—
570C2×C3×C4—52no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—202no—
573C2×C3×C4D4×D512yes—
574C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
575#67—202no—
576C2×Dic3—21no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582D12—101no—
583D12—202no—
584D12—402no—
585D12—402no—
586C4×D3—202no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589C3⋊C8—52no—
590C3⋊C8—52no—
591C3⋊C8D4×D512yes—
592C3⋊C8D4×D512yes—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—122no—
599C22×C5C22×#6711yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—84no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—122no—
607C2×D5—122no—
608C2×D5—244no—
609C2×D5#94012yes—
610C4×C5—22no—
611C4×C5—121no—
612C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
613C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—41no—
616Dic5#94012yes—
617C24—101no—
618C24—301no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—51no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—301no—
646Q16—302no—
647SD16—62no—
648SD16—62no—
649SD16—302no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—62no—
654D8—62no—
655D8—302no—
656D8—302no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—154no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—31no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8—151no—
668C4⋊C4—52no—
669C22⋊C4—52no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—51no—
675C42C2×D3×D511yescharacteristic
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—52no—
682C22×C3—102no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—202no—
685C22×C3—404no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—201no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—202no—
692C2×D3—202no—
693C2×D3—404no—
694C3×C4—22no—
695C3×C4—52no—
696C3×C4—102no—
697C3×C4—201no—
698C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
699C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
700Dic3—41no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—241no—
704C2×C5C2×#94011yescharacteristic
705C2×C5#583512yes—
706D5—22no—
707D5—81no—
708D5—241no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—51no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—202no—
716C23—301no—
717C23—301no—
718C23—402no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—101no—
724Q8—101no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—82no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—202no—
735D4—202no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—402no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—602no—
753C2×C4D5×#6712yes—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—32no—
757C8—152no—
758C8—152no—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3—102no—
762C2×C3—401no—
763C2×C3D5×#12711yescharacteristic
764C2×C3#6610812yes—
765D3—81no—
766D3—401no—
767D3—401no—
768C5#8338211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—52no—
774C22—102no—
775C22—121no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—202no—
779C22—404no—
780C22—601no—
781C22—601no—
782C22—602no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22C2×D5×#6711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—52no—
788C4—102no—
789C4—121no—
790C4—201no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4D3×D4×D511yescharacteristic
793C3#1061357911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—102no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—1201no—
800C2—1201no—
801C2#1175469212yes—
802C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66049C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. C2×D5×#213C2semidirect
6. #11752734C2semidirect
7. #11751174C2semidirect
8. C5×#5074C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11749093C2semidirect
11. #11749070C2semidirect
12. #11749069C2semidirect
13. #11747040C2semidirect
14. #11747036C2semidirect
15. #11746975C2semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. #91763C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
30. C2×C5×#213C22semidirect
31. C5×#875C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
35. C3×#4082C22semidirect
36. C3×#4021C22semidirect
43. #91451C22semidirect
45. #91375C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
56. C4×C3⋊#168C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90952C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
65. #66049D3semidirect
133. #6649D4semidirect
134. D5×C3⋊C8D4semidirect
142. #5074D5semidirect
158. C5×#127C2×D3semidirect
164. #4086C2×D3semidirect
167. #4082C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
248. C3×#127C2×D5semidirect
261. C2×#214C2×D5semidirect
262. C2×#214C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
279. #875C2×D5semidirect
283. #803C2×D5semidirect
521. #127D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#83382semidirect
793. C3#10613579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660492
C2×#914922
C2×#914912
C2×#914782
C2×D5×#2132
#117527342
#117511742
C5×#50742
#117490942
#117490932
#117490702
#117490692
#117470402
#117470362
#117469752
#106135793
#833825