Finite Group Databasebeta

← #14439579

Subgroups — #14439579

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613554—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4030—22no—
35C3×#4028—22no—
36C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4018C2211yescharacteristic
38#91516—24no—
39#91502—24no—
40#91491—24no—
41D5×#213—24no—
42#91476—22no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91420—22no—
45#91375C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6652C2211yescharacteristic
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6649C2211yescharacteristic
55C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
56#91087C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90952C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#83382—51nomaximal, Hall
61C2×#4065—31no—
62C2×#4060—31no—
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66008—31no—
66#66008D311yescharacteristic, complemented
67C5×#495—31no—
68#65480—31no—
69#65465—31no—
70#65465—31no—
71#65440—31no—
72#65347—31no—
73#65347—31no—
74#64984—31no—
75#64978—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×D60—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—22no—
87C3×#713—22no—
88C3×#713—22no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—22no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—22no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—22no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—22no—
103#6773—22no—
104#6773—22no—
105C3×C5×C22⋊C4—22no—
106C3×C42×C5C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6717—22no—
109#6715—22no—
110#6715—22no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#216—22no—
114C5×#215—22no—
115C5×#214—22no—
116C5×#213—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#685—22no—
121C3×#685D412yes—
122C3×#683D412yes—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124#6667—22no—
125#6655—22no—
126#6655—22no—
127#6653—22no—
128#6653—22no—
129#6653—22no—
130#6653—22no—
131#6652—22no—
132#6652—22no—
133#6649D414yescomplemented
134D5×C3⋊C8D414yescomplemented
135C3×#535—51no—
136C2×#950—51no—
137C2×#949—51no—
138C2×#932—51no—
139C22×#213—51no—
140#5525—51no—
141#5074—51no—
142#5074—51no—
143#5073—51no—
144#5073—51no—
145#5059—51no—
146#5059D511yescharacteristic, complemented
147#5058—51no—
148#5058—51no—
149#4997—51no—
150C2×#713—31no—
151C2×#713C2×D311yescharacteristic
152C2×D4×D5—31no—
153C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
154C2×C5×Q16—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C5×#124—31no—
159C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4093—31no—
161#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×#688—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4065—64no—
173#4060—64no—
174#4060—64no—
175D5×D8—64no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×D40—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—22no—
183#4030—62no—
184#4028—22no—
185#4028—62no—
186#4020—31no—
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4018C2×D311yescharacteristic
189C4×C5×C8—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192#3935—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—42no—
201C22×C3×D5—82no—
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212D60—21no—
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—82no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×Dic6—21no—
221C5×Dic6—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C3×C22⋊D5—82no—
224C2×C3×Dic5C2×D412yes—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—42no—
231C3×D20—82no—
232C3×C4×D5—42no—
233C3×C4×D5C2×D412yes—
234C3×C4×D5C2×D412yes—
235#1203—42no—
236#1203—82no—
237#1202—42no—
238#1200—42no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C5×C3⋊C8C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×C3×#41—51no—
244C22×C3×D4—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×D12—51no—
247C3×#127—51no—
248C3×#127—51no—
249C3×#124—51no—
250C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
251C3×#121—102no—
252C3×#120—102no—
253C3×#117—51no—
254#950—104no—
255#949—104no—
256C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#215—51no—
258C2×#215—51no—
259C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#214—51no—
261C2×#214—51no—
262C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
263#932—104no—
264C2×#213—51no—
265C2×#213—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272C2×#213—104no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274C2×#208—51no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#895—102no—
277#882—102no—
278#875—51no—
279#875C2×D511yescharacteristic, complemented
280#874—51no—
281#874—51no—
282#803—51no—
283#803—51no—
284C4×C3⋊C8—51no—
285C4×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286C23×D5—21no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×Q8—31no—
289C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
290C2×C5×D4—31no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—22no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—62no—
296#713—22no—
297#713—22no—
298#713—62no—
299#713—62no—
300D4×D5—22no—
301D4×D5—22no—
302D4×D5—62no—
303D4×D5—62no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—22no—
306C2×D20—31no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—61no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C5×Q16—62no—
316C5×SD16—62no—
317C5×SD16—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8—31no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—62no—
323C42×C5C22×D311yescharacteristic
324#688—62no—
325#688—62no—
326#688—62no—
327#688—62no—
328#686—62no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#685—22no—
333#685—62no—
334#685#6712yes—
335#683#6712yes—
336C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
337C2×#168—31no—
338C2×#168—31no—
339D40—62no—
340D40—62no—
341D40—62no—
342D40—62no—
343#676—34no—
344C8×D5—34no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—51no—
350#535—151no—
351#496—151no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—31no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—42no—
362C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×D15—41no—
364C2×D15—41no—
365C2×D15—42no—
366C2×D15—42no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—42no—
369C2×C3×D5—22no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372C2×C3×D5—42no—
373C2×C3×D5—42no—
374C2×C3×D5—84no—
375C2×C3×D5#12712yes—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5—22no—
378C3×C4×C5—41no—
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C3×Dic5—22no—
382C3×Dic5#12712yes—
383C5×Dic3—41no—
384C24×C3—101no—
385C23×D3—101no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4—51no—
390C2×C3×D4—51no—
391C2×C3×D4—101no—
392C2×C3×D4—102no—
393C2×C3×D4—102no—
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4—102no—
396C2×C3×D4—102no—
397C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
398C22×C3×C4—51no—
399C22×C3×C4—101no—
400C2×#67—101no—
401#235—102no—
402#235—102no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—102no—
406C2×D12—102no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12C22×D511yescharacteristic
411C2×C4×D3—101no—
412C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—52no—
414C3×C22⋊C4—22no—
415C3×C22⋊C4—52no—
416C3×C22⋊C4—102no—
417C3×C42—51no—
418C3×C42C22×D511yescharacteristic
419#216—22no—
420#215—22no—
421#215—102no—
422#215—102no—
423#214—22no—
424#214—102no—
425#214—102no—
426#213—22no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430#213—102no—
431#213—102no—
432#213—102no—
433#213—102no—
434#213—102no—
435(C2×D3)⋊C4—22no—
436(C2×D3)⋊C4—102no—
437#208—54no—
438C2×C3⋊C8—51no—
439C2×C3⋊C8—51no—
440C2×C3⋊C8—54no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
443C23×C5—21no—
444C23×C5—61no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—61no—
449C22×D5—61no—
450C22×D5—82no—
451C22×D5—122no—
452C22×D5—242no—
453C22×D5C2×#6711yescharacteristic
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—61no—
457C5×Q8—61no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—61no—
464C2×C4×C5C2×#6712yes—
465C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—122no—
469C22⋊D5—242no—
470C2×Dic5C2×#6712yes—
471C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
472D20—21no—
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479D20—61no—
480D20—61no—
481D20—82no—
482D20—122no—
483D20—242no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—122no—
486C4×D5D3×D412yes—
487C4×D5D3×D412yes—
488C5×C8—32no—
489C5×C8—32no—
490#168—32no—
491#168—32no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—304no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—31no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—31no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—31no—
507C2×D8—151no—
508C2×D8—151no—
509C2×D8—151no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—151no—
515C2×D8—304no—
516C2×M16—151no—
517C22×C8—151no—
518#127—51no—
519#127—51no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—31no—
523#124—51no—
524#124—151no—
525#124D3×D511yescharacteristic, complemented
526#121—102no—
527#121—302no—
528#120—102no—
529#120—302no—
530#117—51no—
531#97—151no—
532#97—151no—
533C4×C8—31no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57612yes—
538D15—81no—
539D15—81no—
540C3×D5—22no—
541C3×D5—81no—
542C3×D5—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—51no—
546C23×C3—101no—
547C23×C3—101no—
548C23×C3—202no—
549C23×C3—402no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—101no—
552C22×D3—101no—
553C22×D3—202no—
554C22×D3—402no—
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—101no—
560C3×D4—101no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C3×D4—202no—
565C3×D4—402no—
566C3×D4—402no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—51no—
569C2×C3×C4—52no—
570C2×C3×C4—52no—
571C2×C3×C4—52no—
572C2×C3×C4—202no—
573C2×C3×C4D4×D512yes—
574C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
575#67—202no—
576C2×Dic3—21no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582D12—101no—
583D12—202no—
584D12—402no—
585D12—402no—
586C4×D3—202no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589C3⋊C8—52no—
590C3⋊C8—52no—
591C3⋊C8D4×D512yes—
592C3⋊C8D4×D512yes—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—122no—
597C22×C5C22×#6711yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—84no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—122no—
607C2×D5—122no—
608C2×D5—244no—
609C2×D5#94012yes—
610C4×C5—22no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—121no—
613C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
615Dic5—22no—
616Dic5#94012yes—
617C24—101no—
618C24—301no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
625C2×D4—31no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—302no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—301no—
646Q16—62no—
647SD16—62no—
648SD16—62no—
649SD16—302no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—62no—
654D8—302no—
655D8—302no—
656D8—302no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—154no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—31no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8—151no—
668C4⋊C4—52no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—52no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—51no—
675C42C2×D3×D511yescharacteristic
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—52no—
680C22×C3—102no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—202no—
684C22×C3—202no—
685C22×C3—404no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—201no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—202no—
692C2×D3—202no—
693C2×D3—404no—
694C3×C4—22no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—52no—
697C3×C4—102no—
698C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
699C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
700Dic3—41no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5—241no—
703C2×C5C2×#94011yescharacteristic
704C2×C5#583512yes—
705D5—22no—
706D5—81no—
707D5—81no—
708D5—241no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—51no—
712C23—61no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—202no—
716C23—301no—
717C23—301no—
718C23—402no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—101no—
730D4—101no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—202no—
734D4—202no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—402no—
740D4—402no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—602no—
753C2×C4D5×#6712yes—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—32no—
757C8—152no—
758C8—152no—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—102no—
761C2×C3—401no—
762C2×C3—401no—
763C2×C3D5×#12711yescharacteristic
764C2×C3#6610312yes—
765D3—81no—
766D3—401no—
767D3—401no—
768C5#8338211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—52no—
772C22—102no—
773C22—121no—
774C22—122no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—404no—
780C22—601no—
781C22—601no—
782C22—602no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22C2×D5×#6711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—52no—
789C4—102no—
790C4—121no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4D3×D4×D511yescharacteristic
793C3#1061355411yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—81no—
795C2—102no—
796C2—241no—
797C2—401no—
798C2—401no—
799C2—1201no—
800C2—1201no—
801C2D5×#94011yescharacteristic
802C2#1175531812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66008C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. C2×D5×#213C2semidirect
6. #11752734C2semidirect
7. #11751159C2semidirect
8. C5×#5059C2semidirect
9. #11749340C2semidirect
10. #11749316C2semidirect
11. #11749093C2semidirect
12. #11749069C2semidirect
13. #11747041C2semidirect
14. #11747035C2semidirect
15. #11746974C2semidirect
21. C3×C5×#124C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. #91763C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
31. C5×#875C22semidirect
32. C3×#4093C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
36. C3×#4020C22semidirect
43. #91451C22semidirect
45. #91375C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C2×#6653C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. #91087C22semidirect
57. C4×C5×C3⋊C8C22semidirect
58. #90952C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
66. #66008D3semidirect
133. #6649D4semidirect
134. D5×C3⋊C8D4semidirect
146. #5059D5semidirect
159. C5×#124C2×D3semidirect
161. #4093C2×D3semidirect
167. #4086C2×D3semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
250. C3×#124C2×D5semidirect
256. C2×#216C2×D5semidirect
259. C2×#215C2×D5semidirect
262. C2×#214C2×D5semidirect
279. #875C2×D5semidirect
285. C4×C3⋊C8C2×D5semidirect
525. #124D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#83382semidirect
793. C3#10613554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660082
C2×#915162
C2×#915022
C2×#914912
C2×D5×#2132
#117527342
#117511592
C5×#50592
#117493402
#117493162
#117490932
#117490692
#117470412
#117470352
#117469742
#106135543
#833825