Finite Group Databasebeta

← #14439581

Subgroups — #14439581

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615113—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#884—22no—
30C5×#882—22no—
31C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#872C2211yescharacteristic
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
38#91519—24no—
39#91504—24no—
40#91496—24no—
41D3×#686—24no—
42#91476—22no—
43#91459—22no—
44#91458C2211yescharacteristic, complemented
45#91374C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6652C2211yescharacteristic
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6650C2211yescharacteristic
55C2×D3×#168C2211yescharacteristic
56#91087C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90953C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81823—51nomaximal, Hall
61C5×#535—31no—
62C2×#4096—31no—
63C2×#4095—31no—
64C2×#4078—31no—
65C22×#686—31no—
66#65859—31no—
67#65363—31no—
68#65363—31no—
69#65362—31no—
70#65362—31no—
71#65348—31no—
72#65348D311yescharacteristic, complemented
73#65347—31no—
74#65347—31no—
75#65286—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×D60—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—22no—
85C5×#239—22no—
86C5×#239—22no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—22no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12—22no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—22no—
100C2×#1200—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103#6769—22no—
104#6769—22no—
105C3×C5×C22⋊C4—22no—
106C3×C42×C5C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6717—22no—
109#6715—22no—
110#6715—22no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4D412yes—
115C5×Dic3⋊C4D412yes—
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C3×#689—22no—
118C3×#688—22no—
119C3×#687—22no—
120C3×#686—22no—
121C3×#685—22no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124#6667—22no—
125#6656—22no—
126#6656—22no—
127#6654—22no—
128#6654—22no—
129#6654—22no—
130#6654—22no—
131#6652—22no—
132#6652—22no—
133#6650D414yescomplemented
134D3×#168D414yescomplemented
135C2×#919—51no—
136C2×#914—51no—
137C2×#914—51no—
138C2×D3×D8—51no—
139#5674—51no—
140#5674D511yescharacteristic, complemented
141C3×#495—51no—
142#5191—51no—
143#5176—51no—
144#5176—51no—
145#5151—51no—
146#5058—51no—
147#5058—51no—
148#4695—51no—
149#4689—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C22×C5×D4—31no—
152C2×#709—31no—
153C22×D20—31no—
154C5×#127—31no—
155C5×#127—31no—
156C5×#124—31no—
157C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
158C5×#121—62no—
159C5×#120—62no—
160C5×#117—31no—
161#4096—64no—
162#4095—64no—
163C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4078—64no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—64no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181C2×#681—31no—
182C22×#168—31no—
183#4041—62no—
184#4028—62no—
185#4021—31no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020—31no—
188#4020—31no—
189#3935—31no—
190#3935—31no—
191C4×#168—31no—
192C4×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C5×D3—42no—
200C22×C5×D3—82no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C22×C3×D5—21no—
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212D60—21no—
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—82no—
217C5×#67—42no—
218C5×#67—82no—
219C2×C5×Dic3C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12—82no—
227C4×C5×D3—42no—
228C4×C5×D3C2×D412yes—
229C4×C5×D3C2×D412yes—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1202—42no—
237#1202—82no—
238#1200—42no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C3×#168C2×D412yes—
243C2×#239—51no—
244C2×#239C2×D511yescharacteristic
245C2×D3×D4—51no—
246C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
247C2×C3×Q16—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16—51no—
250C2×C3×D8—51no—
251C3×#124—51no—
252C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
253#947—51no—
254#947C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×#215—51no—
256C2×#215—51no—
257C2×#215—51no—
258C2×#215—51no—
259#940—51no—
260#940C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#213—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264C2×#213—51no—
265#919—104no—
266#914—104no—
267#914—104no—
268D3×D8—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274C2×D3×C8—51no—
275#884—22no—
276#884—102no—
277#882—22no—
278#882—102no—
279#874—51no—
280#874C2×D511yescharacteristic, complemented
281#872C2×D511yescharacteristic
282C3×C4×C8—51no—
283#815—51no—
284C8×Dic3—51no—
285#803—51no—
286C24×C5—61no—
287C23×D5—61no—
288C5×#41—62no—
289C5×#41—62no—
290C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—31no—
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—61no—
294C2×C5×D4—62no—
295C2×C5×D4—62no—
296C2×C5×D4—61no—
297C2×C5×D4—62no—
298C2×C5×D4—62no—
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—31no—
307C2×D20—62no—
308C2×D20—62no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—62no—
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—32no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—32no—
318C5×C22⋊C4—62no—
319C42×C5—31no—
320C42×C5C22×D311yescharacteristic
321#689—22no—
322#688—22no—
323#688—62no—
324#688—62no—
325#687—22no—
326#687—62no—
327#687—62no—
328#686—22no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#686—62no—
333#686—62no—
334#686—62no—
335#686—62no—
336#686—62no—
337#685—22no—
338#685—62no—
339#681—34no—
340C2×#168—31no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—34no—
343C2×#168C22×D311yescharacteristic
344C2×#168C22×D311yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—31no—
350#535—151no—
351#496—151no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—51no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—42no—
362C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×D15—41no—
364C2×D15—41no—
365C2×D15—42no—
366C2×D15—42no—
367C2×C5×D3—22no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—42no—
371C2×C5×D3—42no—
372C2×C5×D3—84no—
373C2×C5×D3#12712yes—
374C2×C3×D5—41no—
375C2×C3×D5—42no—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5—22no—
378C3×C4×C5—41no—
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—22no—
383C5×Dic3#12712yes—
384C23×D3—21no—
385C23×D3—101no—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
388C2×C3×D4—51no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C2×#67—21no—
391C2×#67—22no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—102no—
394#239—22no—
395#239—22no—
396#239—102no—
397#239—102no—
398D3×D4—22no—
399D3×D4—22no—
400D3×D4—102no—
401D3×D4—102no—
402C2×D12—21no—
403C2×D12—22no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—101no—
407C2×D12—102no—
408C2×D12C22×D511yescharacteristic
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×C4×D3—21no—
411C2×C4×D3—101no—
412C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
413C3×Q16—102no—
414C3×SD16—102no—
415C3×SD16—102no—
416C3×D8—102no—
417C2×C3×C8—51no—
418C2×C3×C8—51no—
419C3×C22⋊C4—22no—
420C3×C22⋊C4—102no—
421C3×C42C22×D511yescharacteristic
422#215—102no—
423#215—102no—
424#215—102no—
425#215—102no—
426#213—102no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430(C2×D3)⋊C4—22no—
431(C2×D3)⋊C4—102no—
432(C2×D3)⋊C4C22⋊D512yes—
433Dic3⋊C4C22⋊D512yes—
434C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
435C2×C3⋊C8—51no—
436C2×C3⋊C8—51no—
437D24—102no—
438D24—102no—
439D24—102no—
440D24—102no—
441ΓL(1,𝔽25)—54no—
442D3×C8—54no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—31no—
445C23×C5—61no—
446C23×C5—61no—
447C23×C5—122no—
448C23×C5—242no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—61no—
451C22×D5—61no—
452C22×D5—122no—
453C22×D5—242no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—61no—
459C5×D4—61no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—122no—
463C5×D4—122no—
464C5×D4—242no—
465C5×D4—242no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—31no—
468C2×C4×C5—32no—
469C2×C4×C5—32no—
470C2×C4×C5—32no—
471C2×C4×C5—122no—
472C2×C4×C5D3×D412yes—
473C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
474C22⋊D5—122no—
475C2×Dic5—21no—
476D20—21no—
477D20—21no—
478D20—61no—
479D20—61no—
480D20—61no—
481D20—61no—
482D20—122no—
483D20—242no—
484D20—242no—
485C4×D5—122no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488#168—32no—
489#168—32no—
490#168D3×D412yes—
491#168D3×D412yes—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—31no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—304no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—51no—
500C2×SD16—51no—
501C2×SD16—51no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—51no—
507C2×D8—151no—
508C2×D8—151no—
509C2×D8—151no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—151no—
515C2×D8—304no—
516C2×M16—151no—
517C22×C8—151no—
518#127—31no—
519#127—31no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—31no—
523#124—51no—
524#124—151no—
525#124D3×D511yescharacteristic, complemented
526#121—62no—
527#121—302no—
528#120—62no—
529#120—302no—
530#117—31no—
531#97—151no—
532#97—151no—
533C4×C8—51no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57612yes—
538D15—81no—
539D15—81no—
540C3×D5—81no—
541C5×D3—22no—
542C5×D3—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—101no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—82no—
550C22×D3—101no—
551C22×D3—101no—
552C22×D3—202no—
553C22×D3—402no—
554C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—101no—
558C3×Q8—101no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—101no—
565C2×C3×C4C2×C22⋊D512yes—
566C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
567#67—42no—
568#67—82no—
569#67—202no—
570#67—402no—
571C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
572C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—21no—
577D12—42no—
578D12—82no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582D12—101no—
583D12—202no—
584D12—402no—
585C4×D3—42no—
586C4×D3—202no—
587C4×D3D4×D512yes—
588C4×D3D4×D512yes—
589C3×C8—52no—
590C3×C8—52no—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8—52no—
593C22×C5—32no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—62no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—122no—
600C22×C5—122no—
601C22×C5—244no—
602C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
603C2×D5—41no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—122no—
608C2×D5—122no—
609C2×D5—244no—
610C4×C5—22no—
611C4×C5—32no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—62no—
614C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
615C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
616Dic5—41no—
617C24—61no—
618C24—301no—
619#41—62no—
620#41—62no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
625C2×D4—31no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—62no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—62no—
633C2×D4—62no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—302no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—31no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—301no—
646Q16—102no—
647SD16—102no—
648SD16—102no—
649SD16—302no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—102no—
654D8—302no—
655D8—302no—
656D8—302no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—154no—
663C2×C8—51no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8—151no—
668C4⋊C4—32no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—32no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—31no—
675C42C2×D3×D511yescharacteristic
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—202no—
681C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
682C2×D3—22no—
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—42no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—84no—
688C2×D3—201no—
689C2×D3—201no—
690C2×D3—202no—
691C2×D3—202no—
692C2×D3—404no—
693C2×D3#408612yes—
694C3×C4—22no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—201no—
697C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
698C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
699Dic3—22no—
700Dic3#408612yes—
701C2×C5—62no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—241no—
704C2×C5—241no—
705C2×C5D3×#12711yescharacteristic
706C2×C5#576912yes—
707D5—81no—
708D5—241no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—31no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—122no—
716C23—242no—
717C23—301no—
718C23—301no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—101no—
724Q8—101no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—122no—
734D4—122no—
735D4—242no—
736D4—242no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—32no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—122no—
752C2×C4—602no—
753C2×C4D3×C22⋊D512yes—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—52no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8—152no—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—401no—
761C2×C3C2×#408611yescharacteristic
762C2×C3#6616912yes—
763D3—22no—
764D3—81no—
765D3—81no—
766D3—401no—
767D3—401no—
768C5#8182311yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—32no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—62no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—122no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—202no—
779C22—244no—
780C22—601no—
781C22—601no—
782C22—602no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—32no—
788C4—41no—
789C4—62no—
790C4—201no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4D3×D4×D511yescharacteristic
793C3#1061511311yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—62no—
795C2—81no—
796C2—241no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—1201no—
800C2—1201no—
801C2D3×#408611yescharacteristic
802C2#1175532512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5674C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91504C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. C2×D3×#686C2semidirect
6. #11752744C2semidirect
7. #11751159C2semidirect
8. C3×#65348C2semidirect
9. #11749342C2semidirect
10. #11749323C2semidirect
11. #11749097C2semidirect
12. #11749076C2semidirect
13. #11747042C2semidirect
14. #11747029C2semidirect
15. #11746977C2semidirect
21. C3×C5×#124C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. #91763C22semidirect
27. C5×#947C22semidirect
28. C5×#940C22semidirect
31. C5×#874C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
37. C3×#4021C22semidirect
44. #91458C22semidirect
45. #91374C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C2×#6654C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. #91087C22semidirect
57. C3×C4×#168C22semidirect
58. #90953C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
72. #65348D3semidirect
133. #6650D4semidirect
134. D3×#168D4semidirect
140. #5674D5semidirect
157. C5×#124C2×D3semidirect
163. C2×#689C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
169. C2×#687C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
192. C4×#168C2×D3semidirect
252. C3×#124C2×D5semidirect
254. #947C2×D5semidirect
260. #940C2×D5semidirect
280. #874C2×D5semidirect
525. #124D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#81823semidirect
793. C3#10615113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56742
C2×#915192
C2×#915042
C2×#914962
C2×D3×#6862
#117527442
#117511592
C3×#653482
#117493422
#117493232
#117490972
#117490762
#117470422
#117470292
#117469772
#106151133
#818235