Subgroups — #14439587

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₃×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#4708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#65001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11748005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11747072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610296	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91476	—	2	2	no	—
37	#91474	—	2	2	no	—
38	#91459	—	2	2	no	—
39	#91458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#91409	—	2	2	no	—
42	#91374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#91272	—	2	4	no	—
53	#91254	—	2	4	no	—
54	#91253	—	2	4	no	—
55	D₃×D₄₀	—	2	4	no	—
56	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#81848	—	5	1	no	maximal, Hall
61	C₂×#4054	—	3	1	no	—
62	C₂×#4054	—	3	1	no	—
63	C₂×#4050	—	3	1	no	—
64	C₂²×D₄₀	—	3	1	no	—
65	#65859	—	3	1	no	—
66	#65859	—	3	1	no	—
67	C₅×#405	—	3	1	no	—
68	#65001	—	3	1	no	—
69	#65001	—	3	1	no	—
70	#65001	—	3	1	no	—
71	#65001	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#64985	—	3	1	no	—
73	#64985	—	3	1	no	—
74	#64984	—	3	1	no	—
75	#64984	—	3	1	no	—
76	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
78	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
79	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1203	—	2	1	no	—
90	C₂×#1202	—	2	1	no	—
91	C₂×#1202	—	2	1	no	—
92	C₂×#1202	—	2	2	no	—
93	C₂×#1202	—	2	2	no	—
94	C₂×#1201	—	2	1	no	—
95	C₂×#1200	—	2	1	no	—
96	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
97	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
98	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
99	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
100	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
101	#6769	—	2	2	no	—
102	#6769	—	2	2	no	—
103	#6765	—	2	2	no	—
104	#6765	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6714	—	2	2	no	—
109	D₁₂₀	—	2	2	no	—
110	D₁₂₀	—	2	2	no	—
111	#6706	—	2	2	no	—
112	#6706	—	2	2	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₅×Dic₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₅×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₃×#685	—	2	2	no	—
121	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
122	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
123	C₃×#677	—	2	2	no	—
124	C₃×#677	—	2	2	no	—
125	#6667	—	2	2	no	—
126	#6665	—	2	2	no	—
127	#6662	—	2	2	no	—
128	#6658	—	2	2	no	—
129	#6657	—	2	2	no	—
130	#6653	—	2	2	no	—
131	#6653	—	2	2	no	—
132	#6653	—	2	2	no	—
133	#6653	—	2	2	no	—
134	#6653	—	2	2	no	—
135	C₂×#916	—	5	1	no	—
136	C₂×#914	—	5	1	no	—
137	C₂×#911	—	5	1	no	—
138	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
139	#5715	—	5	1	no	—
140	#5674	—	5	1	no	—
141	C₃×#496	—	5	1	no	—
142	#5176	—	5	1	no	—
143	#5168	—	5	1	no	—
144	#5154	—	5	1	no	—
145	#5151	—	5	1	no	—
146	#5073	—	5	1	no	—
147	#5059	—	5	1	no	—
148	#4712	—	5	1	no	—
149	#4708	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#709	—	3	1	no	—
151	C₂×#709	—	3	1	no	—
152	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
153	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
154	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
155	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
156	C₅×#117	—	3	1	no	—
157	#4054	—	6	4	no	—
158	#4054	—	6	4	no	—
159	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
160	#4050	—	6	4	no	—
161	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
162	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
163	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
164	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
165	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
166	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
167	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
168	C₂×D₄₀	—	6	4	no	—
169	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#677	—	3	1	no	—
172	C₂×#677	—	3	1	no	—
173	C₂×#677	—	3	1	no	—
174	C₂×#677	—	3	1	no	—
175	C₂×#677	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#677	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#4041	—	6	2	no	—
178	#4041	—	6	2	no	—
179	#4028	—	6	2	no	—
180	#4028	—	6	2	no	—
181	#4021	—	3	1	no	—
182	#4021	—	3	1	no	—
183	#4021	—	3	1	no	—
184	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#4020	—	3	1	no	—
186	#4020	—	3	1	no	—
187	#4020	—	3	1	no	—
188	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₅×#97	—	3	1	no	—
190	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
192	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
193	#3155	—	15	1	no	Sylow
194	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
204	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
208	D₆₀	—	2	1	no	—
209	D₆₀	—	2	1	no	—
210	D₆₀	—	2	1	no	—
211	D₆₀	—	2	1	no	—
212	D₆₀	—	2	1	no	—
213	D₆₀	—	2	1	no	—
214	D₆₀	—	8	2	no	—
215	Dic₃₀	—	2	1	no	—
216	Dic₃₀	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
223	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
224	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
225	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
226	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
227	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
228	C₃×D₂₀	—	8	2	no	—
229	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
230	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
231	#1203	—	4	2	no	—
232	#1202	—	4	2	no	—
233	#1202	—	4	2	no	—
234	#1202	—	8	2	no	—
235	#1202	—	8	2	no	—
236	#1201	—	4	2	no	—
237	#1200	—	4	2	no	—
238	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
239	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×#239	—	5	1	no	—
244	C₂×#237	—	5	1	no	—
245	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
246	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
248	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
249	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
251	C₃×#127	—	5	1	no	—
252	C₃×#124	—	5	1	no	—
253	#947	—	5	1	no	—
254	C₂×#216	—	5	1	no	—
255	C₂×#215	—	5	1	no	—
256	#940	—	5	1	no	—
257	#940	—	5	1	no	—
258	#939	—	10	2	no	—
259	#937	—	10	2	no	—
260	#936	—	5	1	no	—
261	C₂×#214	—	5	1	no	—
262	C₂×#213	—	5	1	no	—
263	C₂×#213	—	5	1	no	—
264	C₂×#213	—	5	1	no	—
265	C₂×#213	—	5	1	no	—
266	C₂×#213	—	5	1	no	—
267	#916	—	10	4	no	—
268	#914	—	10	4	no	—
269	#911	—	10	4	no	—
270	D₃×D₈	—	10	4	no	—
271	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
272	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
273	C₂×#204	—	5	1	no	—
274	C₂×#204	—	5	1	no	—
275	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
277	#884	—	10	2	no	—
278	#882	—	10	2	no	—
279	#875	—	5	1	no	—
280	#874	—	5	1	no	—
281	#872	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
287	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
291	#709	—	6	2	no	—
292	#709	—	6	2	no	—
293	#709	—	6	2	no	—
294	#709	—	6	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
297	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
302	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
303	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
304	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
305	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
307	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
316	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
317	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
319	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
324	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	6	2	no	—
327	#685	—	6	2	no	—
328	#685	—	6	2	no	—
329	Dic₂₀	—	6	2	no	—
330	D₄₀	—	2	2	no	—
331	D₄₀	—	2	2	no	—
332	D₄₀	—	6	2	no	—
333	D₄₀	—	6	2	no	—
334	D₄₀	—	6	2	no	—
335	D₄₀	—	6	2	no	—
336	D₄₀	—	6	2	no	—
337	D₄₀	—	6	2	no	—
338	D₄₀	—	6	2	no	—
339	#677	—	2	2	no	—
340	#677	—	2	2	no	—
341	#677	—	6	2	no	—
342	#677	—	6	2	no	—
343	#677	—	6	2	no	—
344	#677	—	6	2	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
347	C₂×#135	—	15	1	no	—
348	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
349	#535	—	15	1	no	—
350	#535	—	15	1	no	—
351	#496	—	5	1	no	—
352	#496	—	15	1	no	—
353	#496	—	15	1	no	—
354	#496	—	15	1	no	—
355	#495	—	15	1	no	—
356	#495	—	15	1	no	—
357	#493	—	15	1	no	—
358	#493	—	15	1	no	—
359	#405	—	3	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅×D₃	#127	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
375	D₃×D₅	—	8	4	no	—
376	D₃×D₅	—	8	4	no	—
377	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₅	—	4	1	no	—
381	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
382	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₅×Dic₃	#127	1	2	yes	—
384	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
385	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
391	C₂×#67	—	10	1	no	—
392	C₂×#67	—	10	1	no	—
393	C₂×#67	—	10	1	no	—
394	C₂×#67	—	10	2	no	—
395	C₂×#67	—	10	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
397	#239	—	10	2	no	—
398	#239	—	10	2	no	—
399	#237	—	10	2	no	—
400	#237	—	10	2	no	—
401	D₃×D₄	—	10	2	no	—
402	D₃×D₄	—	10	2	no	—
403	D₃×D₄	—	10	2	no	—
404	D₃×D₄	—	10	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
406	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
408	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
409	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
413	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
414	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
415	C₃×D₈	—	10	2	no	—
416	C₃×D₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
421	#217	—	10	2	no	—
422	#216	—	10	2	no	—
423	#215	—	10	2	no	—
424	#214	—	10	2	no	—
425	#213	—	10	2	no	—
426	#213	—	10	2	no	—
427	#213	—	10	2	no	—
428	#213	—	10	2	no	—
429	#213	—	10	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
437	D₂₄	—	10	2	no	—
438	D₂₄	—	10	2	no	—
439	#204	—	10	2	no	—
440	#204	—	10	2	no	—
441	ΓL(1,𝔽₂₅)	D₂₀	1	4	yes	complemented
442	D₃×C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
443	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
464	D₂₀	—	2	1	no	—
465	D₂₀	—	2	1	no	—
466	D₂₀	—	2	1	no	—
467	D₂₀	—	2	1	no	—
468	D₂₀	—	2	1	no	—
469	D₂₀	—	2	1	no	—
470	D₂₀	—	6	1	no	—
471	D₂₀	—	6	1	no	—
472	D₂₀	—	6	1	no	—
473	D₂₀	—	6	1	no	—
474	D₂₀	—	6	1	no	—
475	D₂₀	—	6	1	no	—
476	D₂₀	—	8	2	no	—
477	D₂₀	—	12	2	no	—
478	D₂₀	—	12	2	no	—
479	D₂₀	—	24	2	no	—
480	D₂₀	—	24	2	no	—
481	D₂₀	—	24	2	no	—
482	C₄×D₅	—	12	2	no	—
483	C₄×D₅	—	12	2	no	—
484	Dic₁₀	—	2	1	no	—
485	Dic₁₀	—	2	1	no	—
486	Dic₁₀	—	6	1	no	—
487	Dic₁₀	—	6	1	no	—
488	C₅×C₈	—	3	2	no	—
489	C₅×C₈	—	3	2	no	—
490	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
491	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×#41	—	15	1	no	—
493	C₂×#41	—	15	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
498	#135	—	30	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
506	C₂×D₈	—	5	1	no	—
507	C₂×D₈	—	5	1	no	—
508	C₂×D₈	—	15	1	no	—
509	C₂×D₈	—	15	1	no	—
510	C₂×D₈	—	15	1	no	—
511	C₂×D₈	—	15	1	no	—
512	C₂×D₈	—	15	1	no	—
513	C₂×D₈	—	15	1	no	—
514	C₂×D₈	—	15	1	no	—
515	C₂×D₈	—	30	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
518	#127	—	5	1	no	—
519	#127	—	15	1	no	—
520	#127	—	15	1	no	—
521	#127	—	15	1	no	—
522	#124	—	5	1	no	—
523	#124	—	15	1	no	—
524	#124	—	15	1	no	—
525	#124	—	15	1	no	—
526	#121	—	30	2	no	—
527	#121	—	30	2	no	—
528	#120	—	30	2	no	—
529	#120	—	30	2	no	—
530	#117	—	3	1	no	—
531	#97	—	3	1	no	—
532	#97	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×C₈	—	3	1	no	—
534	C₄×C₈	—	3	1	no	—
535	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
537	D₁₅	—	8	1	no	—
538	D₁₅	—	8	1	no	—
539	D₁₅	—	8	1	no	—
540	C₃×D₅	—	8	1	no	—
541	C₃×D₅	—	8	1	no	—
542	C₃×D₅	—	8	1	no	—
543	C₅×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
547	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
548	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
549	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
554	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
555	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
556	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
557	C₃×D₄	—	10	1	no	—
558	C₃×D₄	—	10	1	no	—
559	C₃×D₄	—	10	1	no	—
560	C₃×D₄	—	10	1	no	—
561	C₃×D₄	—	10	1	no	—
562	C₃×D₄	—	10	1	no	—
563	C₃×D₄	—	40	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#67	—	20	2	no	—
568	#67	—	20	2	no	—
569	#67	—	20	2	no	—
570	#67	—	40	2	no	—
571	#67	—	40	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
573	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
574	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
576	D₁₂	—	10	1	no	—
577	D₁₂	—	10	1	no	—
578	D₁₂	—	10	1	no	—
579	D₁₂	—	10	1	no	—
580	D₁₂	—	10	1	no	—
581	D₁₂	—	10	1	no	—
582	D₁₂	—	20	2	no	—
583	D₁₂	—	40	2	no	—
584	C₄×D₃	—	20	2	no	—
585	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
586	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
587	Dic₆	—	10	1	no	—
588	Dic₆	—	10	1	no	—
589	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
590	C₃×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
591	C₃⋊C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
592	C₃⋊C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
595	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅	—	12	1	no	—
603	C₂×D₅	—	12	1	no	—
604	C₂×D₅	—	12	1	no	—
605	C₂×D₅	—	12	2	no	—
606	C₂×D₅	—	12	2	no	—
607	C₂×D₅	—	12	2	no	—
608	C₂×D₅	—	24	4	no	—
609	C₂×D₅	—	24	4	no	—
610	C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅	—	3	2	no	—
612	C₄×C₅	—	6	2	no	—
613	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
615	Dic₅	—	4	1	no	—
616	Dic₅	—	12	1	no	—
617	C₂⁴	—	30	1	no	—
618	C₂⁴	—	30	1	no	—
619	#41	—	30	2	no	—
620	#41	—	30	2	no	—
621	#41	—	30	2	no	—
622	#41	—	30	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
625	C₂×D₄	—	5	1	no	—
626	C₂×D₄	—	5	1	no	—
627	C₂×D₄	—	5	1	no	—
628	C₂×D₄	—	10	2	no	—
629	C₂×D₄	—	15	1	no	—
630	C₂×D₄	—	15	1	no	—
631	C₂×D₄	—	15	1	no	—
632	C₂×D₄	—	30	2	no	—
633	C₂×D₄	—	30	2	no	—
634	C₂×D₄	—	30	2	no	—
635	C₂×D₄	—	30	2	no	—
636	C₂×D₄	—	30	1	no	—
637	C₂×D₄	—	30	1	no	—
638	C₂×D₄	—	30	2	no	—
639	C₂×D₄	—	30	2	no	—
640	C₂×D₄	—	30	1	no	—
641	C₂×D₄	—	30	1	no	—
642	C₂×D₄	—	30	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
646	Q₁₆	—	30	2	no	—
647	SD₁₆	—	10	2	no	—
648	SD₁₆	—	10	2	no	—
649	SD₁₆	—	30	2	no	—
650	SD₁₆	—	30	2	no	—
651	SD₁₆	—	30	2	no	—
652	SD₁₆	—	30	2	no	—
653	D₈	—	10	2	no	—
654	D₈	—	10	2	no	—
655	D₈	—	30	2	no	—
656	D₈	—	30	2	no	—
657	D₈	—	30	2	no	—
658	D₈	—	30	2	no	—
659	D₈	—	30	2	no	—
660	D₈	—	30	2	no	—
661	D₈	—	30	2	no	—
662	M₁₆	—	3	4	no	—
663	C₂×C₈	—	3	1	no	—
664	C₂×C₈	—	3	1	no	—
665	C₂×C₈	—	3	4	no	—
666	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
674	C₄²	—	3	1	no	—
675	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₃×C₅	#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
677	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
683	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×D₃	—	20	1	no	—
686	C₂×D₃	—	20	1	no	—
687	C₂×D₃	—	20	1	no	—
688	C₂×D₃	—	20	2	no	—
689	C₂×D₃	—	20	2	no	—
690	C₂×D₃	—	20	2	no	—
691	C₂×D₃	—	40	4	no	—
692	C₂×D₃	—	40	4	no	—
693	C₂×D₃	#4020	1	2	yes	—
694	C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₃×C₄	—	20	1	no	—
696	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
697	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
698	Dic₃	—	2	2	no	—
699	Dic₃	—	20	1	no	—
700	Dic₃	#4020	1	2	yes	—
701	C₂×C₅	—	6	2	no	—
702	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	#5774	1	2	yes	—
704	D₅	—	8	1	no	—
705	D₅	—	8	1	no	—
706	D₅	—	8	1	no	—
707	D₅	—	24	1	no	—
708	D₅	—	24	1	no	—
709	D₅	—	24	1	no	—
710	C₂³	—	3	1	no	—
711	C₂³	—	10	1	no	—
712	C₂³	—	10	1	no	—
713	C₂³	—	10	1	no	—
714	C₂³	—	30	1	no	—
715	C₂³	—	30	1	no	—
716	C₂³	—	30	1	no	—
717	C₂³	—	60	2	no	—
718	C₂³	—	60	2	no	—
719	C₂³	—	120	2	no	—
720	C₂³	—	120	2	no	—
721	Q₈	—	10	1	no	—
722	Q₈	—	10	1	no	—
723	Q₈	—	30	1	no	—
724	Q₈	—	30	1	no	—
725	D₄	—	10	1	no	—
726	D₄	—	10	1	no	—
727	D₄	—	10	1	no	—
728	D₄	—	10	1	no	—
729	D₄	—	10	1	no	—
730	D₄	—	10	1	no	—
731	D₄	—	30	1	no	—
732	D₄	—	30	1	no	—
733	D₄	—	30	1	no	—
734	D₄	—	30	1	no	—
735	D₄	—	30	1	no	—
736	D₄	—	30	1	no	—
737	D₄	—	40	2	no	—
738	D₄	—	60	2	no	—
739	D₄	—	60	2	no	—
740	D₄	—	60	2	no	—
741	D₄	—	60	2	no	—
742	D₄	—	120	2	no	—
743	D₄	—	120	2	no	—
744	D₄	—	120	2	no	—
745	C₂×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂×C₄	—	3	2	no	—
747	C₂×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂×C₄	—	30	1	no	—
751	C₂×C₄	—	60	2	no	—
752	C₂×C₄	—	60	2	no	—
753	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	3	2	no	—
756	C₈	—	3	2	no	—
757	C₈	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
758	C₈	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
759	C₂×C₃	—	40	1	no	—
760	C₂×C₃	—	40	1	no	—
761	C₂×C₃	—	40	1	no	—
762	C₂×C₃	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃	#66086	1	2	yes	—
764	D₃	—	2	2	no	—
765	D₃	—	40	1	no	—
766	D₃	—	40	1	no	—
767	D₃	—	40	1	no	—
768	C₅	#81848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²	—	3	2	no	—
770	C₂²	—	6	2	no	—
771	C₂²	—	20	1	no	—
772	C₂²	—	20	1	no	—
773	C₂²	—	20	1	no	—
774	C₂²	—	20	2	no	—
775	C₂²	—	20	2	no	—
776	C₂²	—	20	2	no	—
777	C₂²	—	60	1	no	—
778	C₂²	—	60	1	no	—
779	C₂²	—	60	1	no	—
780	C₂²	—	60	2	no	—
781	C₂²	—	60	2	no	—
782	C₂²	—	60	2	no	—
783	C₂²	—	120	4	no	—
784	C₂²	—	120	4	no	—
785	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	3	2	no	—
788	C₄	—	6	2	no	—
789	C₄	—	20	1	no	—
790	C₄	—	60	1	no	—
791	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
793	C₃	#10610296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂	—	6	2	no	—
795	C₂	—	40	1	no	—
796	C₂	—	40	1	no	—
797	C₂	—	40	1	no	—
798	C₂	—	120	1	no	—
799	C₂	—	120	1	no	—
800	C₂	—	120	1	no	—
801	C₂	D₃×#4020	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#11754031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#97	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#97	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3155
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91272	C₂	semidirect
2. C₂×#91254	C₂	semidirect
3. C₂×#91253	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×D₄₀	C₂	semidirect
5. #11752744	C₂	semidirect
6. #11752743	C₂	semidirect
7. #11750813	C₂	semidirect
8. C₅×#4708	C₂	semidirect
9. C₃×#65001	C₂	semidirect
10. #11748009	C₂	semidirect
11. #11748007	C₂	semidirect
12. #11748005	C₂	semidirect
13. #11747969	C₂	semidirect
14. #11747072	C₂	semidirect
15. #11747035	C₂	semidirect
22. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
23. C₂×#6706	C₂²	semidirect
24. C₂×#6706	C₂²	semidirect
25. #91764	C₂²	semidirect
26. #91763	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
34. C₃×#4021	C₂²	semidirect
35. C₃×#4020	C₂²	semidirect
39. #91458	C₂²	semidirect
40. #91458	C₂²	semidirect
42. #91374	C₂²	semidirect
43. #91364	C₂²	semidirect
44. C₂×#6662	C₂²	semidirect
45. C₂×#6658	C₂²	semidirect
46. C₂×#6657	C₂²	semidirect
49. C₂×#6653	C₂²	semidirect
50. C₂×#6653	C₂²	semidirect
51. C₂×#6653	C₂²	semidirect
56. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
57. C₅×#815	C₂²	semidirect
58. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #65001	D₃	semidirect
118. C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
119. C₅×D₃×C₈	D₄	semidirect
149. #4708	D₅	semidirect
170. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
175. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
176. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
184. #4021	C₂×D₃	semidirect
188. #4020	C₂×D₃	semidirect
190. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
282. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
283. #815	C₂×D₅	semidirect
284. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
285. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
441. ΓL(1,𝔽₂₅)	D₂₀	semidirect
442. D₃×C₈	D₂₀	semidirect
532. #97	D₃×D₅	semidirect
676. C₃×C₅	#3155	semidirect
768. C₅	#81848	semidirect
793. C₃	#10610296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91272	2
C₂×#91254	2
C₂×#91253	2
C₂×D₃×D₄₀	2
#11752744	2
#11752743	2
#11750813	2
C₅×#4708	2
C₃×#65001	2
#11748009	2
#11748007	2
#11748005	2
#11747969	2
#11747072	2
#11747035	2
#10610296	3
#81848	5