Subgroups — #14439600

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615113	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91784	—	2	2	no	—
19	#91771	—	2	2	no	—
20	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#91763	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#895	—	2	2	no	—
23	C₅×#882	—	2	2	no	—
24	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91305	—	2	4	no	—
34	#91304	—	2	4	no	—
35	#91303	—	2	4	no	—
36	C₂×#6654	—	2	4	no	—
37	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#78565	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₅×#535	—	3	1	no	—
46	C₂×#4096	—	3	1	no	—
47	C₂×#4095	—	3	1	no	—
48	C₂×#4078	—	3	1	no	—
49	C₂²×#686	—	3	1	no	—
50	#65859	—	3	1	no	—
51	#65363	—	3	2	no	—
52	#65362	—	3	2	no	—
53	#65348	—	3	2	no	—
54	#65347	—	3	2	no	—
55	#65286	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1220	—	2	1	no	—
60	#6817	—	2	2	no	—
61	#6817	—	2	2	no	—
62	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
63	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
64	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
65	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
66	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
71	C₅×#235	—	2	2	no	—
72	C₅×#235	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	#6714	—	2	4	no	—
85	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₃×#681	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#6663	—	2	2	no	—
92	#6660	—	2	2	no	—
93	#6660	—	2	4	no	—
94	#6659	—	2	2	no	—
95	#6659	—	2	4	no	—
96	#6654	—	2	4	no	—
97	#6654	—	2	4	no	—
98	#6654	—	2	2	no	—
99	#6654	—	2	4	no	—
100	#6654	—	2	4	no	—
101	C₂×#908	—	5	1	no	—
102	C₂×#908	—	5	1	no	—
103	C₂×#904	—	5	1	no	—
104	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
105	#5525	—	5	1	no	—
106	#5525	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×#405	—	5	1	no	—
108	#4712	—	5	2	no	—
109	#4712	—	5	2	no	—
110	#4696	—	5	2	no	—
111	#4695	—	5	2	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×#709	—	3	1	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
116	C₅×#127	—	3	2	no	—
117	C₅×#124	—	3	2	no	—
118	C₅×#121	—	6	2	no	—
119	C₅×#120	—	6	2	no	—
120	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#4096	—	6	4	no	—
122	#4095	—	6	4	no	—
123	C₂×#689	—	3	1	no	—
124	C₂×#688	—	3	1	no	—
125	C₂×#688	—	3	2	no	—
126	C₂×#687	—	3	2	no	—
127	C₂×#687	—	3	1	no	—
128	#4078	—	6	4	no	—
129	C₂×#686	—	3	2	no	—
130	C₂×#686	—	3	2	no	—
131	C₂×#686	—	3	2	no	—
132	C₂×#686	—	3	1	no	—
133	C₂×#686	—	3	2	no	—
134	C₂×#686	—	6	4	no	—
135	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	#4041	—	6	2	no	—
138	#4028	—	6	2	no	—
139	#4021	—	3	2	no	—
140	#4020	—	3	2	no	—
141	#3935	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₄×#168	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	#3155	—	15	1	no	Sylow
144	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1220	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
160	D₆₀	—	2	2	no	—
161	D₆₀	—	2	1	no	—
162	D₆₀	—	2	2	no	—
163	D₆₀	—	2	1	no	—
164	D₆₀	—	4	2	no	—
165	D₆₀	—	8	4	no	—
166	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
167	Dic₃₀	—	2	1	no	—
168	Dic₃₀	—	2	1	no	—
169	C₅×#67	—	4	2	no	—
170	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
171	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
172	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
173	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
174	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
175	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
176	C₅×D₁₂	—	8	4	no	—
177	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
178	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
179	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
180	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#235	—	5	1	no	—
184	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
186	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
189	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#908	—	10	4	no	—
191	#908	—	10	4	no	—
192	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
193	#904	—	10	4	no	—
194	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
195	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
196	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
197	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
198	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
199	C₂×D₂₄	—	10	4	no	—
200	C₂×#204	—	5	2	no	—
201	C₂×#204	—	5	1	no	—
202	C₂×#204	—	5	2	no	—
203	C₂×#204	—	5	1	no	—
204	#895	—	2	2	no	—
205	#895	—	10	2	no	—
206	#882	—	2	2	no	—
207	#882	—	10	2	no	—
208	#875	—	5	2	no	—
209	#875	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
210	#874	—	5	2	no	—
211	#874	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
212	C₃×#97	—	5	2	no	—
213	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
215	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
216	C₅×#41	—	6	2	no	—
217	C₅×#41	—	6	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
229	#709	—	6	2	no	—
230	#709	—	6	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
233	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
234	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
235	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
236	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
238	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
242	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
243	#689	—	6	2	no	—
244	#688	—	6	2	no	—
245	#688	—	6	4	no	—
246	#687	—	6	2	no	—
247	#687	—	6	4	no	—
248	#686	—	6	2	no	—
249	#686	—	6	4	no	—
250	#686	—	6	4	no	—
251	#686	—	6	4	no	—
252	#686	—	6	4	no	—
253	#685	—	6	4	no	—
254	#681	D₁₂	1	4	yes	complemented
255	C₂×#168	D₁₂	1	4	yes	complemented
256	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
261	C₂×#135	—	15	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
263	#535	—	3	1	no	—
264	#535	—	15	1	no	—
265	#496	—	15	2	no	—
266	#496	—	15	2	no	—
267	#495	—	15	2	no	—
268	#493	—	15	2	no	—
269	#405	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
278	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
283	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
285	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₅	—	4	1	no	—
288	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#67	—	2	1	no	—
293	C₂×#67	—	10	1	no	—
294	#235	—	2	2	no	—
295	#235	—	2	2	no	—
296	#235	—	10	2	no	—
297	#235	—	10	2	no	—
298	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
303	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
304	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
305	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
306	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
307	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
308	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
312	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
313	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
315	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
316	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
319	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
324	Dic₁₂	—	10	2	no	—
325	D₂₄	—	10	4	no	—
326	D₂₄	—	10	4	no	—
327	D₂₄	—	10	2	no	—
328	D₂₄	—	10	4	no	—
329	D₂₄	—	10	4	no	—
330	#204	—	10	2	no	—
331	#204	—	10	4	no	—
332	#204	—	10	2	no	—
333	#204	—	10	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
338	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
341	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
343	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
344	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
345	C₅×D₄	—	6	2	no	—
346	C₅×D₄	—	6	1	no	—
347	C₅×D₄	—	6	2	no	—
348	C₅×D₄	—	6	1	no	—
349	C₅×D₄	—	12	2	no	—
350	C₅×D₄	—	12	2	no	—
351	C₅×D₄	—	24	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
361	D₂₀	—	6	2	no	—
362	D₂₀	—	6	1	no	—
363	D₂₀	—	6	2	no	—
364	D₂₀	—	6	1	no	—
365	D₂₀	—	12	2	no	—
366	D₂₀	—	24	4	no	—
367	C₄×D₅	—	12	2	no	—
368	Dic₁₀	—	6	1	no	—
369	Dic₁₀	—	6	1	no	—
370	#168	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
371	#168	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
372	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
373	C₂×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×#41	—	15	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
379	#135	—	30	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
385	C₂×D₈	—	15	2	no	—
386	C₂×D₈	—	15	2	no	—
387	C₂×D₈	—	15	1	no	—
388	C₂×D₈	—	15	2	no	—
389	C₂×D₈	—	15	2	no	—
390	C₂×D₈	—	30	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
393	#127	—	3	2	no	—
394	#127	—	15	2	no	—
395	#124	—	3	2	no	—
396	#124	—	15	2	no	—
397	#121	—	6	2	no	—
398	#121	—	30	2	no	—
399	#120	—	6	2	no	—
400	#120	—	30	2	no	—
401	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#97	—	5	2	no	—
403	C₄×C₈	—	5	2	no	—
404	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
407	D₁₅	—	8	1	no	—
408	D₁₅	—	8	2	no	—
409	C₅×D₃	—	8	1	no	—
410	C₅×D₃	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
417	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
418	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
419	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
420	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
423	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#67	—	4	2	no	—
426	#67	—	20	2	no	—
427	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
429	D₁₂	—	2	2	no	—
430	D₁₂	—	2	1	no	—
431	D₁₂	—	2	2	no	—
432	D₁₂	—	2	1	no	—
433	D₁₂	—	4	2	no	—
434	D₁₂	—	8	4	no	—
435	D₁₂	—	10	2	no	—
436	D₁₂	—	10	1	no	—
437	D₁₂	—	10	2	no	—
438	D₁₂	—	10	1	no	—
439	D₁₂	—	20	2	no	—
440	D₁₂	—	40	4	no	—
441	C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₃	—	20	2	no	—
443	Dic₆	—	2	1	no	—
444	Dic₆	—	2	1	no	—
445	Dic₆	—	10	1	no	—
446	Dic₆	—	10	1	no	—
447	C₃×C₈	—	5	2	no	—
448	C₃×C₈	—	5	4	no	—
449	C₃×C₈	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
452	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
456	C₂²×C₅	#874	1	2	yes	—
457	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅	—	12	1	no	—
459	C₂×D₅	—	12	2	no	—
460	C₂×D₅	—	12	2	no	—
461	C₂×D₅	—	12	4	no	—
462	C₂×D₅	—	24	4	no	—
463	C₄×C₅	—	2	4	no	—
464	C₄×C₅	—	12	1	no	—
465	C₄×C₅	#874	1	2	yes	—
466	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅	—	12	1	no	—
469	C₂⁴	—	6	1	no	—
470	C₂⁴	—	30	1	no	—
471	#41	—	6	2	no	—
472	#41	—	6	2	no	—
473	#41	—	30	2	no	—
474	#41	—	30	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
477	C₂×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂×D₄	—	6	1	no	—
480	C₂×D₄	—	6	2	no	—
481	C₂×D₄	—	6	2	no	—
482	C₂×D₄	—	6	1	no	—
483	C₂×D₄	—	6	4	no	—
484	C₂×D₄	—	15	2	no	—
485	C₂×D₄	—	15	1	no	—
486	C₂×D₄	—	30	1	no	—
487	C₂×D₄	—	30	2	no	—
488	C₂×D₄	—	30	2	no	—
489	C₂×D₄	—	30	1	no	—
490	C₂×D₄	—	30	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	30	2	no	—
495	SD₁₆	—	30	2	no	—
496	SD₁₆	—	30	4	no	—
497	SD₁₆	—	30	2	no	—
498	SD₁₆	—	30	4	no	—
499	D₈	—	30	4	no	—
500	D₈	—	30	4	no	—
501	D₈	—	30	2	no	—
502	D₈	—	30	4	no	—
503	D₈	—	30	4	no	—
504	M₁₆	—	5	4	no	—
505	C₂×C₈	—	5	4	no	—
506	C₂×C₈	—	5	1	no	—
507	C₂×C₈	—	5	2	no	—
508	C₂×C₈	—	5	1	no	—
509	C₄⋊C₄	#1203	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	#1203	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
514	C₃×C₅	#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
515	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
517	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₃	—	8	4	no	—
523	C₂×D₃	—	20	1	no	—
524	C₂×D₃	—	20	2	no	—
525	C₂×D₃	—	20	2	no	—
526	C₂×D₃	—	20	4	no	—
527	C₂×D₃	—	40	4	no	—
528	C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
530	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	Dic₃	—	4	1	no	—
533	Dic₃	—	20	1	no	—
534	C₂×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅	—	24	2	no	—
536	C₂×C₅	—	24	1	no	—
537	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	#5752	1	2	yes	—
539	D₅	—	24	2	no	—
540	D₅	—	24	1	no	—
541	C₂³	—	6	2	no	—
542	C₂³	—	6	1	no	—
543	C₂³	—	12	2	no	—
544	C₂³	—	24	2	no	—
545	C₂³	—	30	2	no	—
546	C₂³	—	30	1	no	—
547	C₂³	—	60	2	no	—
548	C₂³	—	120	2	no	—
549	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	6	1	no	—
551	Q₈	—	6	1	no	—
552	Q₈	—	30	1	no	—
553	Q₈	—	30	1	no	—
554	D₄	—	6	2	no	—
555	D₄	—	6	1	no	—
556	D₄	—	6	2	no	—
557	D₄	—	6	1	no	—
558	D₄	—	12	2	no	—
559	D₄	—	12	2	no	—
560	D₄	—	24	4	no	—
561	D₄	—	30	2	no	—
562	D₄	—	30	1	no	—
563	D₄	—	30	2	no	—
564	D₄	—	30	1	no	—
565	D₄	—	60	2	no	—
566	D₄	—	60	2	no	—
567	D₄	—	120	4	no	—
568	C₂×C₄	—	6	1	no	—
569	C₂×C₄	—	12	2	no	—
570	C₂×C₄	—	30	1	no	—
571	C₂×C₄	—	60	2	no	—
572	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#1203	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	5	2	no	—
578	C₈	—	5	2	no	—
579	C₈	—	5	4	no	—
580	C₂×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃	#66169	1	2	yes	—
583	D₃	—	8	2	no	—
584	D₃	—	8	1	no	—
585	D₃	—	40	2	no	—
586	D₃	—	40	1	no	—
587	C₅	#78565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	12	1	no	—
590	C₂²	—	12	2	no	—
591	C₂²	—	12	2	no	—
592	C₂²	—	12	4	no	—
593	C₂²	—	24	4	no	—
594	C₂²	—	60	1	no	—
595	C₂²	—	60	2	no	—
596	C₂²	—	60	2	no	—
597	C₂²	—	60	4	no	—
598	C₂²	—	120	4	no	—
599	C₂²	#91451	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	12	1	no	—
603	C₄	—	60	1	no	—
604	C₄	#91451	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
607	C₃	#10615113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	24	2	no	—
610	C₂	—	24	1	no	—
611	C₂	—	120	2	no	—
612	C₂	—	120	1	no	—
613	C₂	C₂×#91451	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11755305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1203
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3155
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756284	C₂	semidirect
2. C₅×#5525	C₂	semidirect
3. C₂×#91305	C₂	semidirect
4. C₂×#91304	C₂	semidirect
5. C₂×#91303	C₂	semidirect
6. C₂²×#6654	C₂	semidirect
7. C₃×#65286	C₂	semidirect
8. #11747032	C₂	semidirect
9. #11747031	C₂	semidirect
10. #11747030	C₂	semidirect
11. #11747029	C₂	semidirect
20. #91764	C₂²	semidirect
21. #91763	C₂²	semidirect
24. C₅×#875	C₂²	semidirect
25. C₅×#874	C₂²	semidirect
28. C₂×#6663	C₂²	semidirect
29. C₂×#6660	C₂²	semidirect
30. C₂×#6660	C₂²	semidirect
31. C₂×#6659	C₂²	semidirect
32. C₂×#6659	C₂²	semidirect
39. C₂×#6654	C₂²	semidirect
40. C₂×#6654	C₂²	semidirect
41. C₂×#6654	C₂²	semidirect
42. C₃×#3935	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×#168	C₂²	semidirect
55. #65286	D₃	semidirect
86. C₃×#681	D₄	semidirect
87. C₂×C₃×#168	D₄	semidirect
106. #5525	D₅	semidirect
141. #3935	C₂×D₃	semidirect
142. C₄×#168	C₂×D₃	semidirect
209. #875	C₂×D₅	semidirect
211. #874	C₂×D₅	semidirect
254. #681	D₁₂	semidirect
255. C₂×#168	D₁₂	semidirect
514. C₃×C₅	#3155	semidirect
587. C₅	#78565	semidirect
607. C₃	#10615113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756284	2
C₅×#5525	2
C₂×#91305	2
C₂×#91304	2
C₂×#91303	2
C₂²×#6654	2
C₃×#65286	2
#11747032	2
#11747031	2
#11747030	2
#11747029	2
#10615113	3
#78565	5