Subgroups — #14439601

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615113	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#895	—	2	2	no	—
21	C₅×#882	—	2	2	no	—
22	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#4041	—	2	2	no	—
25	C₃×#4028	—	2	2	no	—
26	C₃×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6655	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91299	—	2	4	no	—
34	#91298	—	2	4	no	—
35	#91297	—	2	4	no	—
36	C₂×#6652	—	2	4	no	—
37	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91087	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#83382	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₅×#535	—	3	1	no	—
46	C₂×#4096	—	3	1	no	—
47	C₂×#4095	—	3	1	no	—
48	C₂×#4078	—	3	1	no	—
49	C₂²×#686	—	3	1	no	—
50	#65859	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65363	—	3	2	no	—
52	#65362	—	3	2	no	—
53	#65348	—	3	2	no	—
54	#65347	—	3	2	no	—
55	#65286	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
60	C₅×#235	—	2	2	no	—
61	C₅×#235	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
71	C₃×#709	—	2	2	no	—
72	C₃×#709	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	#6710	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
89	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₃×#685	—	2	4	no	—
91	#6661	—	2	2	no	—
92	#6656	—	2	2	no	—
93	#6656	—	2	4	no	—
94	#6655	—	2	2	no	—
95	#6655	—	2	4	no	—
96	#6652	—	2	4	no	—
97	#6652	—	2	4	no	—
98	#6652	—	2	2	no	—
99	#6652	—	2	4	no	—
100	#6652	—	2	4	no	—
101	C₃×#535	—	5	1	no	—
102	C₂×#950	—	5	1	no	—
103	C₂×#949	—	5	1	no	—
104	C₂×#932	—	5	1	no	—
105	C₂²×#213	—	5	1	no	—
106	#5525	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#5074	—	5	2	no	—
108	#5073	—	5	2	no	—
109	#5059	—	5	2	no	—
110	#5058	—	5	2	no	—
111	#4997	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#127	—	3	2	no	—
117	C₅×#124	—	3	2	no	—
118	C₅×#121	—	6	2	no	—
119	C₅×#120	—	6	2	no	—
120	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#4096	—	6	4	no	—
122	#4095	—	6	4	no	—
123	C₂×#689	—	3	1	no	—
124	C₂×#688	—	3	1	no	—
125	C₂×#688	—	3	2	no	—
126	C₂×#687	—	3	2	no	—
127	C₂×#687	—	3	1	no	—
128	#4078	—	6	4	no	—
129	C₂×#686	—	3	2	no	—
130	C₂×#686	—	3	2	no	—
131	C₂×#686	—	3	2	no	—
132	C₂×#686	—	3	1	no	—
133	C₂×#686	—	3	2	no	—
134	C₂×#686	—	6	4	no	—
135	C₂×#681	—	3	1	no	—
136	C₂²×#168	—	3	1	no	—
137	#4041	—	2	2	no	—
138	#4028	—	2	2	no	—
139	#4021	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
140	#4020	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
141	#3935	—	3	2	no	—
142	C₄×#168	—	3	2	no	—
143	#3155	—	15	1	no	Sylow
144	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#67	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
161	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
162	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
163	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
164	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
165	C₅×D₁₂	—	8	4	no	—
166	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
167	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
168	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
169	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
172	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
173	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
174	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
175	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
176	C₃×D₂₀	—	8	4	no	—
177	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
178	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
180	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
185	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#127	—	5	2	no	—
188	C₃×#124	—	5	2	no	—
189	C₃×#121	—	10	2	no	—
190	C₃×#120	—	10	2	no	—
191	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#950	—	10	4	no	—
193	#949	—	10	4	no	—
194	C₂×#216	—	5	1	no	—
195	C₂×#215	—	5	2	no	—
196	C₂×#215	—	5	1	no	—
197	C₂×#214	—	5	2	no	—
198	C₂×#214	—	5	1	no	—
199	#932	—	10	4	no	—
200	C₂×#213	—	5	2	no	—
201	C₂×#213	—	5	2	no	—
202	C₂×#213	—	5	2	no	—
203	C₂×#213	—	5	2	no	—
204	C₂×#213	—	5	1	no	—
205	C₂×#213	—	10	4	no	—
206	C₂×#208	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
208	#895	—	2	2	no	—
209	#882	—	2	2	no	—
210	#875	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
211	#874	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
212	#803	—	5	2	no	—
213	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
216	C₅×#41	—	6	2	no	—
217	C₅×#41	—	6	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
229	#709	—	2	2	no	—
230	#709	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
242	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
243	#689	—	6	2	no	—
244	#688	—	6	2	no	—
245	#688	—	6	4	no	—
246	#687	—	6	2	no	—
247	#687	—	6	4	no	—
248	#686	—	6	2	no	—
249	#686	—	6	4	no	—
250	#686	—	6	4	no	—
251	#686	—	6	4	no	—
252	#686	—	6	4	no	—
253	#685	—	2	4	no	—
254	#681	—	3	4	no	—
255	C₂×#168	—	3	4	no	—
256	C₂×#168	—	3	1	no	—
257	C₂×#168	—	3	2	no	—
258	C₂×#168	—	3	1	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
261	C₂×#135	—	15	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
263	#535	—	3	1	no	—
264	#535	—	5	1	no	—
265	#496	—	15	2	no	—
266	#496	—	15	2	no	—
267	#495	—	15	2	no	—
268	#493	—	15	2	no	—
269	#405	—	15	1	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
279	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
283	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
285	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
288	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
290	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
291	C₃×#41	—	10	2	no	—
292	C₃×#41	—	10	2	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	—	2	1	no	—
304	#235	—	2	2	no	—
305	#235	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
317	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	#216	—	10	2	no	—
319	#215	—	10	4	no	—
320	#215	—	10	2	no	—
321	#214	—	10	4	no	—
322	#214	—	10	2	no	—
323	#213	—	10	4	no	—
324	#213	—	10	4	no	—
325	#213	—	10	4	no	—
326	#213	—	10	4	no	—
327	#213	—	10	2	no	—
328	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	#208	—	5	4	no	—
330	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
331	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
332	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
333	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
338	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
343	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
344	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
345	C₅×D₄	—	6	2	no	—
346	C₅×D₄	—	6	1	no	—
347	C₅×D₄	—	6	2	no	—
348	C₅×D₄	—	6	1	no	—
349	C₅×D₄	—	12	2	no	—
350	C₅×D₄	—	12	2	no	—
351	C₅×D₄	—	24	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
361	D₂₀	—	2	2	no	—
362	D₂₀	—	2	1	no	—
363	D₂₀	—	2	2	no	—
364	D₂₀	—	2	1	no	—
365	D₂₀	—	4	2	no	—
366	D₂₀	—	8	4	no	—
367	C₄×D₅	—	4	2	no	—
368	Dic₁₀	—	2	1	no	—
369	Dic₁₀	—	2	1	no	—
370	#168	—	3	2	no	—
371	#168	—	3	2	no	—
372	#168	—	3	4	no	—
373	C₂×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×#41	—	5	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
379	#135	—	30	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
385	C₂×D₈	—	15	2	no	—
386	C₂×D₈	—	15	2	no	—
387	C₂×D₈	—	15	1	no	—
388	C₂×D₈	—	15	2	no	—
389	C₂×D₈	—	15	2	no	—
390	C₂×D₈	—	30	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
393	#127	—	3	2	no	—
394	#127	—	5	2	no	—
395	#124	—	3	2	no	—
396	#124	—	5	2	no	—
397	#121	—	6	2	no	—
398	#121	—	10	2	no	—
399	#120	—	6	2	no	—
400	#120	—	10	2	no	—
401	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#97	—	15	2	no	—
403	C₄×C₈	—	15	2	no	—
404	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
407	C₃×D₅	—	8	1	no	—
408	C₃×D₅	—	8	2	no	—
409	C₅×D₃	—	8	1	no	—
410	C₅×D₃	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
412	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
413	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
414	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
415	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
420	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
421	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
422	C₃×D₄	—	10	2	no	—
423	C₃×D₄	—	10	1	no	—
424	C₃×D₄	—	10	2	no	—
425	C₃×D₄	—	10	1	no	—
426	C₃×D₄	—	20	2	no	—
427	C₃×D₄	—	20	2	no	—
428	C₃×D₄	—	40	4	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
434	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#67	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
438	D₁₂	—	2	2	no	—
439	D₁₂	—	2	1	no	—
440	D₁₂	—	2	2	no	—
441	D₁₂	—	2	1	no	—
442	D₁₂	—	4	2	no	—
443	D₁₂	—	8	4	no	—
444	C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	Dic₆	—	2	1	no	—
446	Dic₆	—	2	1	no	—
447	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
448	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
449	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
452	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
456	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
457	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅	—	8	4	no	—
463	C₄×C₅	—	2	4	no	—
464	C₄×C₅	—	12	1	no	—
465	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
466	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅	—	4	1	no	—
469	C₂⁴	—	6	1	no	—
470	C₂⁴	—	10	1	no	—
471	#41	—	6	2	no	—
472	#41	—	6	2	no	—
473	#41	—	10	2	no	—
474	#41	—	10	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
477	C₂×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂×D₄	—	5	2	no	—
480	C₂×D₄	—	5	1	no	—
481	C₂×D₄	—	6	1	no	—
482	C₂×D₄	—	6	2	no	—
483	C₂×D₄	—	6	2	no	—
484	C₂×D₄	—	6	1	no	—
485	C₂×D₄	—	6	4	no	—
486	C₂×D₄	—	10	1	no	—
487	C₂×D₄	—	10	2	no	—
488	C₂×D₄	—	10	2	no	—
489	C₂×D₄	—	10	1	no	—
490	C₂×D₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	30	2	no	—
495	SD₁₆	—	30	2	no	—
496	SD₁₆	—	30	4	no	—
497	SD₁₆	—	30	2	no	—
498	SD₁₆	—	30	4	no	—
499	D₈	—	30	4	no	—
500	D₈	—	30	4	no	—
501	D₈	—	30	2	no	—
502	D₈	—	30	4	no	—
503	D₈	—	30	4	no	—
504	M₁₆	—	15	4	no	—
505	C₂×C₈	—	15	4	no	—
506	C₂×C₈	—	15	1	no	—
507	C₂×C₈	—	15	2	no	—
508	C₂×C₈	—	15	1	no	—
509	C₄⋊C₄	#1201	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	#1201	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
514	C₃×C₅	#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
515	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
517	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
518	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
519	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
520	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
521	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
522	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₃	—	8	4	no	—
528	C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₃×C₄	—	20	1	no	—
530	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
531	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
533	Dic₃	—	4	1	no	—
534	C₂×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅	—	24	2	no	—
536	C₂×C₅	—	24	1	no	—
537	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	#5835	1	2	yes	—
539	D₅	—	8	2	no	—
540	D₅	—	8	1	no	—
541	C₂³	—	6	2	no	—
542	C₂³	—	6	1	no	—
543	C₂³	—	10	2	no	—
544	C₂³	—	10	1	no	—
545	C₂³	—	12	2	no	—
546	C₂³	—	20	2	no	—
547	C₂³	—	24	2	no	—
548	C₂³	—	40	2	no	—
549	C₂³	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	6	1	no	—
551	Q₈	—	6	1	no	—
552	Q₈	—	10	1	no	—
553	Q₈	—	10	1	no	—
554	D₄	—	6	2	no	—
555	D₄	—	6	1	no	—
556	D₄	—	6	2	no	—
557	D₄	—	6	1	no	—
558	D₄	—	10	2	no	—
559	D₄	—	10	1	no	—
560	D₄	—	10	2	no	—
561	D₄	—	10	1	no	—
562	D₄	—	12	2	no	—
563	D₄	—	12	2	no	—
564	D₄	—	20	2	no	—
565	D₄	—	20	2	no	—
566	D₄	—	24	4	no	—
567	D₄	—	40	4	no	—
568	C₂×C₄	—	6	1	no	—
569	C₂×C₄	—	10	1	no	—
570	C₂×C₄	—	12	2	no	—
571	C₂×C₄	—	20	2	no	—
572	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	15	2	no	—
578	C₈	—	15	2	no	—
579	C₈	—	15	4	no	—
580	C₂×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃	—	40	2	no	—
582	C₂×C₃	—	40	1	no	—
583	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃	#66169	1	2	yes	—
585	D₃	—	8	2	no	—
586	D₃	—	8	1	no	—
587	C₅	#83382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	12	2	no	—
590	C₂²	—	12	4	no	—
591	C₂²	—	12	1	no	—
592	C₂²	—	12	2	no	—
593	C₂²	—	20	2	no	—
594	C₂²	—	20	4	no	—
595	C₂²	—	20	1	no	—
596	C₂²	—	20	2	no	—
597	C₂²	—	24	4	no	—
598	C₂²	—	40	4	no	—
599	C₂²	#91463	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	12	1	no	—
603	C₄	—	20	1	no	—
604	C₄	#91463	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
607	C₃	#10615113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	24	2	no	—
610	C₂	—	24	1	no	—
611	C₂	—	40	2	no	—
612	C₂	—	40	1	no	—
613	C₂	C₂×#91463	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11755301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1201
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3155
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5525	C₂	semidirect
2. C₃×#65859	C₂	semidirect
3. C₂×#91299	C₂	semidirect
4. C₂×#91298	C₂	semidirect
5. C₂×#91297	C₂	semidirect
6. C₂²×#6652	C₂	semidirect
7. #11751098	C₂	semidirect
8. #11747042	C₂	semidirect
9. #11747041	C₂	semidirect
10. #11747040	C₂	semidirect
11. #11747039	C₂	semidirect
22. C₅×#875	C₂²	semidirect
23. C₅×#874	C₂²	semidirect
26. C₃×#4021	C₂²	semidirect
27. C₃×#4020	C₂²	semidirect
28. C₂×#6661	C₂²	semidirect
29. C₂×#6656	C₂²	semidirect
30. C₂×#6656	C₂²	semidirect
31. C₂×#6655	C₂²	semidirect
32. C₂×#6655	C₂²	semidirect
39. C₂×#6652	C₂²	semidirect
40. C₂×#6652	C₂²	semidirect
41. C₂×#6652	C₂²	semidirect
42. #91087	C₂²	semidirect
43. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
50. #65859	D₃	semidirect
84. #6710	D₄	semidirect
85. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
106. #5525	D₅	semidirect
139. #4021	C₂×D₃	semidirect
140. #4020	C₂×D₃	semidirect
210. #875	C₂×D₅	semidirect
211. #874	C₂×D₅	semidirect
514. C₃×C₅	#3155	semidirect
587. C₅	#83382	semidirect
607. C₃	#10615113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5525	2
C₃×#65859	2
C₂×#91299	2
C₂×#91298	2
C₂×#91297	2
C₂²×#6652	2
#11751098	2
#11747042	2
#11747041	2
#11747040	2
#11747039	2
#10615113	3
#83382	5