Finite Group Databasebeta

← #14439612

Subgroups — #14439612

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613515—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4057—24no—
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#676C2211yescharacteristic
37#91577—22no—
38#91566—22no—
39#91565—22no—
40#91563—22no—
41#91490—24no—
42D5×#213—24no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91374C2211yescharacteristic, complemented
45#91370C2211yescharacteristic, complemented
46#91364C2211yescharacteristic, complemented
47#91357C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6653C2211yescharacteristic
53C2×#6652C2211yescharacteristic
54C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
55#91250—24no—
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
58#90953C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#83940—51nomaximal, Hall
61C2×#4058—31no—
62C2×#4057—31no—
63C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
64C2×D5×D8—31no—
65#66049—31no—
66#66049—31no—
67C5×#493—31no—
68#65444—31no—
69#65443—31no—
70#65443—31no—
71#65440—31no—
72#65363—31no—
73#65363—31no—
74#64985—31no—
75#64978—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—22no—
84C2×C5×#67—22no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—22no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—22no—
103#6772—22no—
104#6772—22no—
105C3×C5×D8—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—22no—
108#6716—22no—
109#6715—22no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#213—22no—
114C5×#213—22no—
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D24—22no—
118C3×#687—22no—
119C3×#686—22no—
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121C3×#677—22no—
122C3×#676D414yescomplemented
123#6668D412yes—
124#6667—22no—
125(C2×D3)⋊Dic5—22no—
126#6665—22no—
127#6665D412yes—
128#6662—22no—
129#6659—22no—
130#6656—22no—
131#6654—22no—
132#6653—22no—
133#6652—22no—
134D5×C3⋊C8D414yescomplemented
135C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
136#5830—51no—
137C2×#950—51no—
138#5805—51no—
139C22×#213—51no—
140C2×#908—51no—
141#5176—51no—
142#5176—51no—
143#5168—51no—
144#5168—51no—
145#5154—51no—
146#5154—51no—
147#5151—51no—
148#5151D511yescharacteristic, complemented
149#5122—51no—
150C2×#711—31no—
151C2×#711C2×D311yescharacteristic
152C2×D4×D5—31no—
153C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
154C2×C5×D8—31no—
155C2×C5×D8—31no—
156C2×C5×D8—31no—
157C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
158C5×#127—31no—
159C5×#127—31no—
160#4086—31no—
161#4086—31no—
162#4085—62no—
163#4085—62no—
164#4083—62no—
165#4083—62no—
166#4082—31no—
167#4082—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4058—64no—
177#4057—24no—
178#4057—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185C2×C8×D5—31no—
186#4021—31no—
187#4021—31no—
188#4018—31no—
189C4×C5×C8—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192#3935—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C23×C3×C5—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—42no—
201C22×C3×D5—82no—
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
210#1220—82no—
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15C2×D412yes—
213D60—21no—
214D60—21no—
215Dic30—21no—
216Dic30—21no—
217C5×#67—82no—
218C5×#67—82no—
219C2×C5×Dic3C2×D412yes—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C3×C22⋊D5—42no—
225C3×C22⋊D5—42no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—42no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×C4×D5C2×D412yes—
232C3×C4×D5C2×D412yes—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1201—42no—
237#1201—82no—
238D3×Dic5—42no—
239C3×C5×C8C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×C3×#41—51no—
244C22×C3×D4—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×D12—51no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16—51no—
250C2×C3×D8—51no—
251C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×C3×M16—51no—
253#953—102no—
254#950—104no—
255#947—51no—
256#947—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#215—51no—
259#940—51no—
260#940—51no—
261#940C2×D511yescharacteristic, complemented
262#940C2×D511yescharacteristic, complemented
263#938—102no—
264#937—102no—
265#936—51no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—104no—
272C2×#213C2×D511yescharacteristic
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274#930—102no—
275#926—51no—
276C22×C3⋊C8—51no—
277#908—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#204—51no—
281C2×#204—51no—
282#815—51no—
283#815—51no—
284C8×Dic3—51no—
285C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
286C23×D5—21no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—31no—
290C2×C5×D4—62no—
291C2×C5×D4—62no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—62no—
297C2×C22⋊D5—62no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—61no—
302#711—22no—
303#711—22no—
304#711—62no—
305#711—62no—
306D4×D5—22no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—62no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
313C2×Dic10—31no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×D8—22no—
316C5×D8—62no—
317C5×D8—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
321C42×C5—31no—
322C22⋊Dic5—62no—
323C22⋊Dic5—62no—
324#687—22no—
325#687—62no—
326#687—62no—
327#687—62no—
328#686—22no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#685—32no—
333#685—62no—
334#685—62no—
335#683—32no—
336C4×Dic5—31no—
337C2×#168—31no—
338C2×#168C22×D311yescharacteristic
339Dic20—62no—
340D40—62no—
341#677—22no—
342#677—62no—
343#676#6714yescomplemented
344C8×D5—34no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—151no—
350#535—151no—
351#496—151no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—31no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—42no—
363C22×C3×C5—42no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—41no—
366C2×D15—42no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—42no—
370C2×C5×D3—42no—
371C2×C3×D5—22no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—42no—
374C2×C3×D5—84no—
375C2×C3×D5#12712yes—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379Dic15—22no—
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5#12712yes—
383C5×Dic3—22no—
384C24×C3—101no—
385C23×D3—101no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C2×C3×Q8—51no—
389C2×C3×D4—51no—
390C2×C3×D4—102no—
391C2×C3×D4—102no—
392C2×C3×D4—101no—
393C2×C3×D4—101no—
394C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C22×C3×C4—51no—
397C22×C3×C4—101no—
398C2×#67—22no—
399C2×#67—22no—
400C2×#67—102no—
401C2×#67—102no—
402C2×#67—101no—
403#235—102no—
404#235—102no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—102no—
407C2×D12—102no—
408C2×D12—101no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×D12C22×D511yescharacteristic
411C2×C4×D3—101no—
412C2×Dic6—51no—
413C3×SD16—102no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—22no—
416C3×D8—102no—
417C3×M16—54no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
420#217—52no—
421#217—102no—
422#217—102no—
423#216—102no—
424#215—102no—
425#214—102no—
426#213—22no—
427#213—22no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430#213—102no—
431(C2×D3)⋊C4—102no—
432(C2×D3)⋊C4—102no—
433C4⋊Dic3—52no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
436C2×C3⋊C8—51no—
437C2×C3⋊C8—54no—
438C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
439D24—22no—
440D24—102no—
441#204—102no—
442#204—102no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—61no—
446C23×C5—61no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—61no—
450C22×D5—82no—
451C22×D5—122no—
452C22×D5—242no—
453C22×D5D3×D411yescharacteristic
454C5×D4—21no—
455C5×D4—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—61no—
459C5×D4—61no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—242no—
463C5×D4—242no—
464C2×C4×C5—32no—
465C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—122no—
469C22⋊D5—122no—
470C22⋊D5—242no—
471C22⋊D5—242no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—32no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—61no—
476C2×Dic5—122no—
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—21no—
479D20—21no—
480D20—61no—
481D20—61no—
482C4×D5D3×D412yes—
483C4×D5C2×#6712yes—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—61no—
487Dic10—61no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8C2×#6712yes—
490#168—32no—
491#168C2×#6712yes—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—104no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—151no—
500C2×SD16—51no—
501C2×SD16—51no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—31no—
507C2×D8—31no—
508C2×D8—31no—
509C2×D8—51no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—304no—
515C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
516C2×M16—51no—
517C22×C8—151no—
518#127—31no—
519#127—31no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—151no—
523#124—151no—
524#124—151no—
525#124—151no—
526#121—302no—
527#121—302no—
528#120—302no—
529#120—302no—
530#117—151no—
531#97—151no—
532#97—151no—
533C4×C8—31no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5—81no—
537C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
538C2×C3×C5#57612yes—
539D15—81no—
540C3×D5—22no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—51no—
547C23×C3—101no—
548C23×C3—202no—
549C23×C3—402no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—101no—
553C22×D3—202no—
554C22×D3—402no—
555C3×Q8—101no—
556C3×Q8—101no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C3×D4—202no—
565C2×C3×C4—51no—
566C2×C3×C4—52no—
567C2×C3×C4—52no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—202no—
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—82no—
572#67—82no—
573#67—202no—
574#67—402no—
575#67—402no—
576C2×Dic3—52no—
577C2×Dic3—101no—
578C2×Dic3D4×D512yes—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—101no—
584D12—101no—
585D12—202no—
586C4×D3—202no—
587Dic6—101no—
588Dic6—101no—
589C3×C8—52no—
590C3×C8D4×D512yes—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8D4×D512yes—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—122no—
598C22×C5—122no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—22no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—84no—
606C2×D5—122no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—244no—
609C2×D5#94012yes—
610C4×C5—62no—
611C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
612C4×C5C22×#6711yescharacteristic
613Dic5—41no—
614Dic5—62no—
615Dic5—121no—
616Dic5#94012yes—
617C24—101no—
618C24—301no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8—151no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—301no—
646Q16—302no—
647SD16—102no—
648SD16—102no—
649SD16—302no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—22no—
654D8—62no—
655D8—62no—
656D8—62no—
657D8—102no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—54no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
668C4⋊C4—152no—
669C22⋊C4—152no—
670C22⋊C4—302no—
671C22⋊C4—302no—
672C22⋊C4—302no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—31no—
675C42—151no—
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—52no—
682C22×C3—102no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—202no—
685C22×C3—404no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—202no—
693C2×D3—404no—
694C3×C4—52no—
695C3×C4—201no—
696C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
697C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
698Dic3—22no—
699Dic3—102no—
700Dic3—201no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—241no—
704C2×C5—241no—
705C2×C5#577412yes—
706C2×C5C2×#94011yescharacteristic
707D5—22no—
708D5—81no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—51no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—101no—
716C23—202no—
717C23—301no—
718C23—402no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—101no—
722Q8—101no—
723Q8—301no—
724Q8—301no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—202no—
736D4—202no—
737D4—242no—
738D4—242no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—32no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—152no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—602no—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8D5×#6712yes—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3—102no—
762C2×C3—401no—
763C2×C3D5×#12711yescharacteristic
764C2×C3#6609112yes—
765D3—81no—
766D3—81no—
767D3—401no—
768C5#8394011yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—52no—
774C22—102no—
775C22—121no—
776C22—121no—
777C22—122no—
778C22—122no—
779C22—201no—
780C22—202no—
781C22—404no—
782C22—601no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22D3×D4×D511yescharacteristic
786C4—52no—
787C4—62no—
788C4—201no—
789C4—302no—
790C4—601no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4C2×D5×#6711yescharacteristic
793C3#1061351511yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—102no—
797C2—241no—
798C2—241no—
799C2—401no—
800C2—1201no—
801C2#1175405612yes—
802C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11755062C2semidirect
3. #11754935C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. C2×D5×#213C2semidirect
6. C2×#91250C2semidirect
7. #11751255C2semidirect
8. C5×#5151C2semidirect
9. #11749095C2semidirect
10. #11749076C2semidirect
11. #11749075C2semidirect
12. #11749071C2semidirect
13. #11748050C2semidirect
14. #11748013C2semidirect
15. #11747969C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
28. C5×#940C22semidirect
30. C2×C5×#213C22semidirect
31. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. #91374C22semidirect
45. #91370C22semidirect
46. #91364C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×#6654C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. C5×C8×Dic3C22semidirect
58. #90953C22semidirect
59. #90951C22semidirect
63. C2×#4057D3semidirect
122. C3×#676D4semidirect
134. D5×C3⋊C8D4semidirect
148. #5151D5semidirect
157. C2×C5×D8C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
175. C2×#686C2×D3semidirect
183. C2×#677C2×D3semidirect
251. C2×C3×D8C2×D5semidirect
261. #940C2×D5semidirect
262. #940C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
285. C8×Dic3C2×D5semidirect
343. #676#67semidirect
515. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#83940semidirect
793. C3#10613515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117550622
#117549352
C2×#914902
C2×D5×#2132
C2×#912502
#117512552
C5×#51512
#117490952
#117490762
#117490752
#117490712
#117480502
#117480132
#117479692
#106135153
#839405