Finite Group Databasebeta

← #14439614

Subgroups — #14439614

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615671—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#911—24no—
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
37#91577—22no—
38#91569—22no—
39#91568—22no—
40#91549—22no—
41#91493—24no—
42D3×#686—24no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91375C2211yescharacteristic, complemented
45#91373C2211yescharacteristic, complemented
46#91371C2211yescharacteristic
47#91368C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6654C2211yescharacteristic
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic
54C2×D3×#168C2211yescharacteristic
55#91254—24no—
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
58#90952C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81784—51nomaximal, Hall
61C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
62#66164—31no—
63C2×#4096—31no—
64#66139—31no—
65C22×#686—31no—
66C2×#4054—31no—
67#65465—31no—
68#65465—31no—
69#65457—31no—
70#65457—31no—
71#65443—31no—
72#65443—31no—
73#65440—31no—
74#65440D311yescharacteristic, complemented
75#65411—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—22no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—22no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—22no—
94C2×C3×C22⋊D5—22no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—22no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103#6765—22no—
104#6765—22no—
105C3×C5×D8—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—22no—
108#6716—22no—
109#6715—22no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#214—22no—
114C5×#213—22no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C5×#204—22no—
117C5×ΓL(1,𝔽25)D414yescomplemented
118C3×#686—22no—
119C3×#686—22no—
120C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×D40—22no—
123Dic3⋊Dic5D412yes—
124#6667—22no—
125(C2×D3)⋊Dic5—22no—
126(C2×D3)⋊Dic5D412yes—
127#6665—22no—
128#6663—22no—
129#6657—22no—
130#6655—22no—
131#6654—22no—
132#6653—22no—
133#6652—22no—
134D3×#168D414yescomplemented
135C2×#912—51no—
136C2×#911—51no—
137C2×#911D511yescharacteristic, complemented
138C2×D3×D8—51no—
139#5715—51no—
140#5715—51no—
141C3×#493—51no—
142#5155—51no—
143#5154—51no—
144#5154—51no—
145#5151—51no—
146#5074—51no—
147#5074—51no—
148#4696—51no—
149#4689—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C22×C5×D4—31no—
152C2×#709—31no—
153C22×D20—31no—
154C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×M16—31no—
160#4099—62no—
161#4096—64no—
162#4093—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—31no—
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4084—62no—
171#4083—62no—
172#4082—31no—
173#4082—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—64no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4076—62no—
182#4072—31no—
183C22×#168—31no—
184#4054—64no—
185C2×D40—31no—
186C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#677—31no—
188C2×#677—31no—
189#3947—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C23×C3×C5—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—42no—
199C22×C5×D3—82no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
210#1220—82no—
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15C2×D412yes—
213D60—21no—
214D60—21no—
215Dic30—21no—
216Dic30—21no—
217C5×#67—42no—
218C5×#67—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C4×C5×D3C2×D412yes—
225C4×C5×D3C2×D412yes—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—82no—
229C3×C22⋊D5—82no—
230C2×C3×Dic5C2×D412yes—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235#1202—42no—
236#1201—42no—
237#1201—82no—
238D5×Dic3—42no—
239C3×C5×C8C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×#237—51no—
244C2×#237C2×D511yescharacteristic
245C2×D3×D4—51no—
246C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
247C2×C3×D8—51no—
248C2×C3×D8—51no—
249C2×C3×D8—51no—
250C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C3×#127—51no—
252C3×#127—51no—
253#940—51no—
254#940—51no—
255#939—102no—
256#939—102no—
257#937—102no—
258#937—102no—
259#936—51no—
260#936—51no—
261C2×#214—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#213—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
269#912—104no—
270#911—24no—
271#911—104no—
272D3×D8—104no—
273C2×Dic12—51no—
274C2×D24—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
278C2×D3×C8—51no—
279#875—51no—
280#875—51no—
281#872—51no—
282C3×C4×C8—51no—
283#815—51no—
284C8×Dic3—51no—
285#803—51no—
286C24×C5—61no—
287C23×D5—61no—
288C5×#41—62no—
289C5×#41—62no—
290C2×C5×Q8—31no—
291C2×C5×D4—31no—
292C2×C5×D4—62no—
293C2×C5×D4—62no—
294C2×C5×D4—61no—
295C2×C5×D4—61no—
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—62no—
303C2×C22⋊D5—62no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305#709—62no—
306#709—62no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—62no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C5×SD16—62no—
316C5×SD16—62no—
317C5×D8—22no—
318C5×D8—62no—
319C5×M16—34no—
320C2×C5×C8—31no—
321C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
322C22⋊Dic5—32no—
323C22⋊Dic5—62no—
324C22⋊Dic5—62no—
325#689—62no—
326#688—62no—
327#687—62no—
328#686—22no—
329#686—22no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#686—62no—
333#685—62no—
334#685—62no—
335C4⋊Dic5—32no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
338C2×#168—31no—
339C2×#168—34no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341D40—22no—
342D40—62no—
343#677—62no—
344#677—62no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—151no—
350#535—151no—
351#496—151no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—51no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—42no—
363C22×C3×C5—42no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—41no—
366C2×D15—42no—
367C2×C5×D3—22no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—42no—
370C2×C5×D3—84no—
371C2×C5×D3#12712yes—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5—42no—
375C2×C3×D5—42no—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379Dic15—22no—
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—22no—
382C5×Dic3—41no—
383C5×Dic3#12712yes—
384C23×D3—21no—
385C23×D3—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—51no—
388C2×C3×D4—102no—
389C2×C3×D4—102no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C2×#67—21no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—102no—
395C2×#67—102no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—101no—
400#237—22no—
401#237—22no—
402#237—102no—
403#237—102no—
404D3×D4—22no—
405D3×D4—22no—
406D3×D4—102no—
407D3×D4—102no—
408C2×D12—51no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×Dic6—51no—
412C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
413C3×D8—22no—
414C3×D8—102no—
415C3×D8—102no—
416C3×D8—102no—
417C2×C3×C8—51no—
418C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
419C3×C42—51no—
420#217—102no—
421#217—102no—
422#214—22no—
423#214—102no—
424#214—102no—
425#214—102no—
426#213—22no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430(C2×D3)⋊C4—52no—
431(C2×D3)⋊C4—102no—
432(C2×D3)⋊C4—102no—
433Dic3⋊C4—52no—
434C4×Dic3—51no—
435C2×C3⋊C8—51no—
436C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
437Dic12—102no—
438D24—102no—
439#204—22no—
440#204—102no—
441ΓL(1,𝔽25)C22⋊D514yescomplemented
442D3×C8—54no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—31no—
446C23×C5—61no—
447C23×C5—122no—
448C23×C5—242no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—61no—
452C22×D5—122no—
453C22×D5—242no—
454C5×Q8—61no—
455C5×Q8—61no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—122no—
463C5×D4—122no—
464C2×C4×C5—31no—
465C2×C4×C5—32no—
466C2×C4×C5—32no—
467C2×C4×C5—61no—
468C2×C4×C5—122no—
469C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—122no—
473C22⋊D5—242no—
474C22⋊D5—242no—
475C2×Dic5—32no—
476C2×Dic5—61no—
477C2×Dic5D3×D412yes—
478D20—21no—
479D20—21no—
480D20—21no—
481D20—21no—
482D20—61no—
483D20—61no—
484D20—122no—
485C4×D5—122no—
486Dic10—61no—
487Dic10—61no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8D3×D412yes—
490#168—32no—
491#168D3×D412yes—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—31no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—64no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—151no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—31no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—31no—
507C2×D8—51no—
508C2×D8—51no—
509C2×D8—51no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—304no—
515C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
516C2×M16—31no—
517C22×C8—151no—
518#127—51no—
519#127—51no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—151no—
523#124—151no—
524#124—151no—
525#124—151no—
526#121—302no—
527#121—302no—
528#120—302no—
529#120—302no—
530#117—151no—
531#97—151no—
532#97—151no—
533C4×C8—51no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5—81no—
537C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
538C2×C3×C5#57612yes—
539D15—81no—
540C3×D5—81no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—22no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—101no—
547C23×C3—101no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—42no—
550C22×D3—82no—
551C22×D3—101no—
552C22×D3—202no—
553C22×D3—402no—
554C22×D3D4×D511yescharacteristic
555C3×D4—21no—
556C3×D4—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—101no—
560C3×D4—101no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—402no—
564C3×D4—402no—
565C2×C3×C4—52no—
566C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
567#67—42no—
568#67—42no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—402no—
572#67—402no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—42no—
575C2×Dic3—52no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—101no—
582D12—101no—
583C4×D3D4×D512yes—
584C4×D3C2×C22⋊D512yes—
585Dic6—21no—
586Dic6—21no—
587Dic6—101no—
588Dic6—101no—
589C3×C8—52no—
590C3×C8C2×C22⋊D512yes—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
593C22×C5—32no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—62no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—122no—
601C22×C5—244no—
602C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—122no—
609C2×D5—244no—
610C4×C5—32no—
611C4×C5—121no—
612C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
613C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—62no—
616Dic5—121no—
617C24—61no—
618C24—301no—
619#41—62no—
620#41—62no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—151no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—31no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—301no—
646Q16—302no—
647SD16—62no—
648SD16—62no—
649SD16—302no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—22no—
654D8—62no—
655D8—102no—
656D8—102no—
657D8—102no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—34no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
668C4⋊C4—152no—
669C22⋊C4—152no—
670C22⋊C4—302no—
671C22⋊C4—302no—
672C22⋊C4—302no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—51no—
675C42—151no—
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—202no—
682C22×C3—202no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
686C2×D3—22no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—84no—
690C2×D3—202no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—404no—
693C2×D3#408612yes—
694C3×C4—102no—
695C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
696C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
697Dic3—41no—
698Dic3—102no—
699Dic3—201no—
700Dic3#408612yes—
701C2×C5—62no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—81no—
704C2×C5—241no—
705C2×C5D3×#12711yescharacteristic
706C2×C5#575712yes—
707D5—81no—
708D5—81no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—31no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—122no—
717C23—242no—
718C23—301no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—301no—
724Q8—301no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—122no—
736D4—122no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—402no—
740D4—402no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—152no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—602no—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8D3×C22⋊D512yes—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3—401no—
762C2×C3—401no—
763C2×C3#6610812yes—
764C2×C3C2×#408611yescharacteristic
765D3—22no—
766D3—81no—
767D3—401no—
768C5#8178411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—32no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—62no—
775C22—121no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—244no—
782C22—601no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22D3×D4×D511yescharacteristic
786C4—32no—
787C4—102no—
788C4—121no—
789C4—302no—
790C4—601no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
793C3#1061567111yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—62no—
795C2—81no—
796C2—81no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—401no—
800C2—1201no—
801C2#1175405512yes—
802C2D3×#408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755068C2semidirect
3. #11754941C2semidirect
4. C2×#91493C2semidirect
5. C2×D3×#686C2semidirect
6. C2×#91254C2semidirect
7. #11751255C2semidirect
8. C3×#65440C2semidirect
9. #11749095C2semidirect
10. #11749072C2semidirect
11. #11749069C2semidirect
12. #11749066C2semidirect
13. #11748052C2semidirect
14. #11748015C2semidirect
15. #11747962C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×#204C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×D40C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. #91375C22semidirect
45. #91373C22semidirect
47. #91368C22semidirect
48. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. C3×C8×Dic5C22semidirect
58. #90952C22semidirect
59. #90951C22semidirect
74. #65440D3semidirect
117. C5×ΓL(1,𝔽25)D4semidirect
134. D3×#168D4semidirect
137. C2×#911D5semidirect
158. C2×C5×D8C2×D3semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
180. C2×#686C2×D3semidirect
186. C2×D40C2×D3semidirect
192. C8×Dic5C2×D3semidirect
250. C2×C3×D8C2×D5semidirect
264. C2×#214C2×D5semidirect
268. C2×#213C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
441. ΓL(1,𝔽25)C22⋊D5semidirect
515. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#81784semidirect
793. C3#10615671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550682
#117549412
C2×#914932
C2×D3×#6862
C2×#912542
#117512552
C3×#654402
#117490952
#117490722
#117490692
#117490662
#117480522
#117480152
#117479622
#106156713
#817845