Finite Group Databasebeta

← #14439615

Subgroups — #14439615

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615671—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#911—24no—
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
37#91577—22no—
38#91570—22no—
39#91569—22no—
40#91557—22no—
41#91495—24no—
42D3×#686—24no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91375C2211yescharacteristic, complemented
45#91371C2211yescharacteristic
46#91370C2211yescharacteristic, complemented
47#91368C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6654C2211yescharacteristic
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic
54C2×D3×#168C2211yescharacteristic
55#91253—24no—
56C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90954C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81848—51nomaximal, Hall
61C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
62#66164—31no—
63C2×#4096—31no—
64#66139—31no—
65C22×#686—31no—
66C2×#4054—31no—
67#65465—31no—
68#65465—31no—
69#65457—31no—
70#65457—31no—
71#65443—31no—
72#65443D311yescharacteristic, complemented
73#65440—31no—
74#65440—31no—
75#65411—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×#1220—22no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—22no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—22no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—22no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—22no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1200—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103#6769—22no—
104#6769—22no—
105C3×C5×D8—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6715—22no—
108#6715—22no—
109C4×Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112C5×#214—22no—
113C5×#213—22no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×#204—22no—
116C5×ΓL(1,𝔽25)D414yescomplemented
117C3×C22⋊Dic5—22no—
118C3×#687—22no—
119C3×#686—22no—
120C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123Dic3⋊Dic5D412yes—
124#6667—22no—
125(C2×D3)⋊Dic5—22no—
126(C2×D3)⋊Dic5D412yes—
127#6665—22no—
128#6661—22no—
129#6660—22no—
130#6658—22no—
131#6654—22no—
132#6653—22no—
133#6652—22no—
134D3×#168D414yescomplemented
135C2×#916—51no—
136C2×#914—51no—
137C2×#911D511yescharacteristic, complemented
138C2×D3×D8—51no—
139#5715—51no—
140#5674—51no—
141C3×#496—51no—
142#5176—51no—
143#5168—51no—
144#5154—51no—
145#5151—51no—
146#5073—51no—
147#5059—51no—
148#4712—51no—
149#4708—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C22×C5×D4—31no—
152C2×#709—31no—
153C22×D20—31no—
154C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×M16—31no—
160#4099—62no—
161#4096—64no—
162#4093—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—31no—
168#4086—31no—
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4084—62no—
171#4083—62no—
172#4082—31no—
173#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—64no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181#4076—62no—
182#4072—31no—
183C22×#168—31no—
184#4054—64no—
185C2×D40—31no—
186C2×D40—31no—
187C2×#677—31no—
188C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3947—31no—
190#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
191C8×Dic5—31no—
192C8×Dic5—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C23×C3×C5—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C5×D3—42no—
200C22×C5×D3—82no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C22×C3×D5—21no—
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
210#1220—82no—
211#1220—82no—
212C2×Dic15C2×D412yes—
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217C5×#67—42no—
218C5×#67—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C4×C5×D3C2×D412yes—
225C4×C5×D3C2×D412yes—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—82no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D412yes—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1203—82no—
237#1202—42no—
238#1200—42no—
239C3×C5×C8C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×#239—51no—
244C2×#237C2×D511yescharacteristic
245C2×D3×D4—51no—
246C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
247C2×C3×SD16—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×D8—51no—
250C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C3×#127—51no—
252C3×#124—51no—
253#947—51no—
254C2×#216—51no—
255C2×#215—51no—
256#940—51no—
257#940—51no—
258#939—102no—
259#937—102no—
260#936—51no—
261C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264C2×#213—51no—
265C2×#213—51no—
266C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
267#916—104no—
268#914—104no—
269#911—24no—
270D3×D8—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#884—102no—
278#882—102no—
279#875—51no—
280#874—51no—
281#872—51no—
282C3×#97—51no—
283#815—51no—
284C8×Dic3—51no—
285C4×C3⋊C8—51no—
286C24×C5—61no—
287C23×D5—61no—
288C5×#41—62no—
289C5×#41—62no—
290C2×C5×Q8—31no—
291C2×C5×D4—31no—
292C2×C5×D4—62no—
293C2×C5×D4—62no—
294C2×C5×D4—61no—
295C2×C5×D4—61no—
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—62no—
303C2×C22⋊D5—62no—
304C2×C22⋊D5—62no—
305#709—62no—
306#709—62no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×SD16—62no—
316C5×SD16—62no—
317C5×D8—22no—
318C5×D8—62no—
319C5×M16—34no—
320C2×C5×C8—31no—
321C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—32no—
324C22⋊Dic5—62no—
325#689—62no—
326#688—62no—
327#687—22no—
328#686—22no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#686—62no—
333#685—62no—
334#685—62no—
335C4⋊Dic5—32no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
338C2×#168—31no—
339C2×#168—34no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341D40—62no—
342D40—62no—
343#677—22no—
344#677—62no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—151no—
350#535—151no—
351#496—51no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—42no—
363C22×C3×C5—42no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—41no—
366C2×D15—41no—
367C2×D15—42no—
368C2×D15—42no—
369C2×C5×D3—22no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—42no—
372C2×C5×D3—84no—
373C2×C5×D3#12712yes—
374C2×C3×D5—41no—
375C2×C3×D5—42no—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379Dic15—22no—
380C3×Dic5—22no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C5×Dic3#12712yes—
384C23×D3—21no—
385C23×D3—101no—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×D4—51no—
388C2×C3×D4—102no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×#67—21no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—102no—
394C2×#67—102no—
395C2×#67—101no—
396C22×Dic3—21no—
397#239—102no—
398#239—102no—
399#237—22no—
400#237—22no—
401D3×D4—22no—
402D3×D4—22no—
403D3×D4—102no—
404D3×D4—102no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—51no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×C4×D3—101no—
411C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
412C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
413C3×SD16—102no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—22no—
416C3×D8—102no—
417C2×C3×C8—51no—
418C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
419C3×C22⋊C4—102no—
420C3×C42—51no—
421#217—102no—
422#216—102no—
423#215—102no—
424#214—22no—
425#213—22no—
426#213—102no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430(C2×D3)⋊C4—52no—
431(C2×D3)⋊C4—102no—
432(C2×D3)⋊C4—102no—
433Dic3⋊C4—52no—
434C4×Dic3—51no—
435C2×C3⋊C8—51no—
436C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
437D24—102no—
438D24—102no—
439#204—22no—
440#204—102no—
441ΓL(1,𝔽25)C22⋊D514yescomplemented
442D3×C8—54no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—31no—
446C23×C5—61no—
447C23×C5—122no—
448C23×C5—242no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—61no—
451C22×D5—61no—
452C22×D5—122no—
453C22×D5—242no—
454C5×Q8—61no—
455C5×Q8—61no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—122no—
463C5×D4—122no—
464C2×C4×C5—31no—
465C2×C4×C5—32no—
466C2×C4×C5—32no—
467C2×C4×C5—61no—
468C2×C4×C5—122no—
469C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—122no—
472C22⋊D5—242no—
473C22⋊D5—242no—
474C22⋊D5—242no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—32no—
477C2×Dic5D3×D412yes—
478D20—21no—
479D20—21no—
480D20—61no—
481D20—61no—
482D20—61no—
483D20—61no—
484D20—122no—
485C4×D5—122no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8D3×D412yes—
490#168—32no—
491#168D3×D412yes—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—31no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—64no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—151no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—31no—
502C2×SD16—51no—
503C2×SD16—51no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16—151no—
506C2×D8—31no—
507C2×D8—51no—
508C2×D8—151no—
509C2×D8—151no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—304no—
515C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
516C2×M16—31no—
517C22×C8—151no—
518#127—51no—
519#127—151no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—51no—
523#124—151no—
524#124—151no—
525#124—151no—
526#121—302no—
527#121—302no—
528#120—302no—
529#120—302no—
530#117—151no—
531#97—51no—
532#97—151no—
533C4×C8—151no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5—81no—
537C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
538C2×C3×C5#57612yes—
539D15—81no—
540D15—81no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—22no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—101no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—82no—
550C22×D3—101no—
551C22×D3—101no—
552C22×D3—202no—
553C22×D3—402no—
554C22×D3D4×D511yescharacteristic
555C3×Q8—101no—
556C3×Q8—101no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—402no—
564C2×C3×C4—52no—
565C2×C3×C4—101no—
566C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
567#67—42no—
568#67—42no—
569#67—202no—
570#67—402no—
571#67—402no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—42no—
574C2×Dic3—52no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—101no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582D12—202no—
583D12—402no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3D4×D512yes—
586C4×D3C2×C22⋊D512yes—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589C3×C8—52no—
590C3×C8C2×C22⋊D512yes—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
593C22×C5—32no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—62no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—122no—
601C22×C5—244no—
602C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
603C2×D5—41no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—122no—
608C2×D5—122no—
609C2×D5—244no—
610C4×C5—32no—
611C4×C5—121no—
612C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
613C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—41no—
616Dic5—62no—
617C24—61no—
618C24—301no—
619#41—62no—
620#41—62no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—51no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—62no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—31no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—301no—
646Q16—302no—
647SD16—62no—
648SD16—62no—
649SD16—102no—
650SD16—102no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—22no—
654D8—62no—
655D8—102no—
656D8—302no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—34no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
668C4⋊C4—152no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—152no—
671C22⋊C4—302no—
672C22⋊C4—302no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—51no—
675C42—151no—
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—202no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—22no—
685C2×D3—42no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—84no—
688C2×D3—202no—
689C2×D3—202no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—404no—
693C2×D3#408612yes—
694C3×C4—102no—
695C3×C4—201no—
696C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
697C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
698Dic3—41no—
699Dic3—102no—
700Dic3#408612yes—
701C2×C5—62no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—81no—
704C2×C5—241no—
705C2×C5D3×#12711yescharacteristic
706C2×C5#577412yes—
707D5—81no—
708D5—241no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—31no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—122no—
716C23—242no—
717C23—301no—
718C23—301no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—101no—
724Q8—101no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—122no—
734D4—122no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—402no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—1202no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—122no—
752C2×C4—152no—
753C2×C4—602no—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8D3×C22⋊D512yes—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3—401no—
762C2×C3#6610812yes—
763C2×C3C2×#408611yescharacteristic
764D3—22no—
765D3—81no—
766D3—401no—
767D3—401no—
768C5#8184811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—32no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—62no—
775C22—121no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—202no—
779C22—244no—
780C22—601no—
781C22—601no—
782C22—602no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22D3×D4×D511yescharacteristic
786C4—32no—
787C4—102no—
788C4—121no—
789C4—201no—
790C4—302no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
793C3#1061567111yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—62no—
795C2—81no—
796C2—81no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—1201no—
800C2—1201no—
801C2#1175405912yes—
802C2D3×#408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755068C2semidirect
3. #11754950C2semidirect
4. C2×#91495C2semidirect
5. C2×D3×#686C2semidirect
6. C2×#91253C2semidirect
7. #11751252C2semidirect
8. C3×#65443C2semidirect
9. #11749093C2semidirect
10. #11749077C2semidirect
11. #11749073C2semidirect
12. #11749070C2semidirect
13. #11748055C2semidirect
14. #11747997C2semidirect
15. #11747977C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91829C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×#204C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
33. C3×#4082C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#677C22semidirect
43. #91451C22semidirect
44. #91375C22semidirect
46. #91370C22semidirect
47. #91368C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6658C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
56. C8×Dic15C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90954C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
72. #65443D3semidirect
116. C5×ΓL(1,𝔽25)D4semidirect
134. D3×#168D4semidirect
137. C2×#911D5semidirect
158. C2×C5×D8C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
173. #4082C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
188. C2×#677C2×D3semidirect
190. #3947C2×D3semidirect
250. C2×C3×D8C2×D5semidirect
261. C2×#214C2×D5semidirect
266. C2×#213C2×D5semidirect
274. C2×#204C2×D5semidirect
441. ΓL(1,𝔽25)C22⋊D5semidirect
515. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#81848semidirect
793. C3#10615671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550682
#117549502
C2×#914952
C2×D3×#6862
C2×#912532
#117512522
C3×#654432
#117490932
#117490772
#117490732
#117490702
#117480552
#117479972
#117479772
#106156713
#818485