Finite Group Databasebeta

← #14439623

Subgroups — #14439623

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613579—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4060—24no—
35C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#676C2211yescharacteristic
37#91565—22no—
38#91563—22no—
39#91514—24no—
40D5×#213—24no—
41#91474—22no—
42#91463C2211yescharacteristic, complemented
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91458C2211yescharacteristic, complemented
45#91448—22no—
46#91364C2211yescharacteristic, complemented
47#91357C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6653C2211yescharacteristic
52C2×#6652C2211yescharacteristic
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
55#91250—24no—
56C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58#90954C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#83940—51nomaximal, Hall
61C2×#4062—31no—
62C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66049—31no—
66#66008—31no—
67C5×#496—31no—
68#65465—31no—
69#65457—31no—
70#65443—31no—
71#65440—31no—
72#65362—31no—
73#65348—31no—
74#65001—31no—
75#64997—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—22no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×#713—22no—
87C3×#713—22no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—22no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—22no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—22no—
99C2×#1201—22no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—22no—
103#6772—22no—
104#6772—22no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—22no—
108#6718—22no—
109#6715—22no—
110#6714—22no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114C5×#215—22no—
115C5×#213—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D24—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#686—22no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×D40—22no—
124C3×#676D414yescomplemented
125#6668D412yes—
126#6665—22no—
127#6665D412yes—
128#6659—22no—
129#6657—22no—
130#6654—22no—
131#6653—22no—
132#6652—22no—
133#6652—22no—
134D5×C3⋊C8D414yescomplemented
135C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
136#5830—51no—
137C2×#950—51no—
138#5805—51no—
139C22×#213—51no—
140C2×#908—51no—
141#5176—51no—
142#5176D511yescharacteristic, complemented
143#5168—51no—
144#5168—51no—
145#5154—51no—
146#5154—51no—
147#5151—51no—
148#5151—51no—
149#5122—51no—
150C2×#713C2×D311yescharacteristic
151C2×#711—31no—
152C2×D4×D5—31no—
153C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
154C2×C5×SD16—31no—
155C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×C5×D8—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C5×#127—31no—
159C5×#124—31no—
160#4093—31no—
161C2×#689—31no—
162C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4086—31no—
164#4086—31no—
165#4085—62no—
166#4083—62no—
167#4082—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4062—64no—
175#4060—24no—
176#4057—64no—
177D5×D8—64no—
178C2×D40—31no—
179C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676C2×D311yescharacteristic
183C2×C8×D5—31no—
184#4030—62no—
185#4028—62no—
186#4021—31no—
187#4020—31no—
188#4018—31no—
189C5×#97—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C4×#168—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—42no—
201C22×C3×D5—82no—
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—42no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15C2×D412yes—
213D60—21no—
214D60—21no—
215Dic30—21no—
216Dic30—21no—
217C5×#67—82no—
218C2×C5×Dic3C2×D412yes—
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—42no—
230C3×C4×D5—42no—
231C3×C4×D5C2×D412yes—
232C3×C4×D5C2×D412yes—
233#1203—42no—
234#1202—82no—
235#1201—42no—
236#1201—82no—
237#1201—82no—
238D3×Dic5—42no—
239C3×C5×C8C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×C3×#41—51no—
244C22×C3×D4—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×D12—51no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
250C2×C3×D8—51no—
251C2×C3×D8—51no—
252C2×C3×M16—51no—
253#953—102no—
254#950—104no—
255#947—51no—
256#947C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#216—51no—
258C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
259#940—51no—
260#940—51no—
261#940—51no—
262#940C2×D511yescharacteristic, complemented
263#938—102no—
264#937—102no—
265#936—51no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272C2×#213—104no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—102no—
275#926—51no—
276C22×C3⋊C8—51no—
277#908—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#204—51no—
281C2×#204—51no—
282#815—51no—
283#815C2×D511yescharacteristic, complemented
284C8×Dic3—51no—
285C8×Dic3—51no—
286C23×D5—21no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4—31no—
290C2×C5×D4—31no—
291C2×C5×D4—62no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—62no—
295C2×C22⋊D5—62no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—61no—
299#713—22no—
300#713—22no—
301#711—62no—
302#711—62no—
303D4×D5—22no—
304D4×D5—22no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—62no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—31no—
315C5×SD16—22no—
316C5×SD16—62no—
317C5×D8—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
321C5×C22⋊C4—62no—
322C42×C5—31no—
323C22⋊Dic5—62no—
324#689—62no—
325#688—22no—
326#687—62no—
327#686—22no—
328#686—62no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#685—32no—
333#685—62no—
334#685—62no—
335#683—32no—
336C4×Dic5—31no—
337C2×#168—31no—
338C2×#168C22×D311yescharacteristic
339D40—22no—
340D40—62no—
341#677—62no—
342#677—62no—
343#676#6714yescomplemented
344C8×D5—34no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—151no—
348C22×D8—151no—
349#535—151no—
350#535—151no—
351#496—31no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—42no—
362C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×D15—41no—
364C2×D15—42no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—42no—
368C2×C5×D3—42no—
369C2×C3×D5—22no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372C2×C3×D5—42no—
373C2×C3×D5—42no—
374C2×C3×D5—84no—
375C2×C3×D5#12712yes—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380Dic15—22no—
381Dic15—41no—
382C3×Dic5#12712yes—
383C5×Dic3—22no—
384C24×C3—101no—
385C23×D3—101no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4—51no—
390C2×C3×D4—51no—
391C2×C3×D4—101no—
392C2×C3×D4—102no—
393C2×C3×D4—102no—
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C22×C3×C4—51no—
397C22×C3×C4—101no—
398C2×#67—22no—
399C2×#67—102no—
400C2×#67—102no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—102no—
403#235—102no—
404#235—102no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—102no—
407C2×D12—102no—
408C2×D12—101no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×D12C22×D511yescharacteristic
411C2×C4×D3—101no—
412C2×Dic6—51no—
413C3×SD16—22no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—102no—
416C3×D8—102no—
417C3×M16—54no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
420#217—52no—
421#217—102no—
422#217—102no—
423#216—102no—
424#215—22no—
425#214—102no—
426#213—22no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429#213—102no—
430#213—102no—
431(C2×D3)⋊C4—22no—
432(C2×D3)⋊C4—102no—
433C4⋊Dic3—52no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
436C2×C3⋊C8—51no—
437C2×C3⋊C8—54no—
438C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
439D24—22no—
440D24—102no—
441#204—102no—
442#204—102no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—61no—
445C23×C5—61no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—61no—
450C22×D5—82no—
451C22×D5—122no—
452C22×D5—242no—
453C22×D5D3×D411yescharacteristic
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—61no—
459C5×D4—61no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—242no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—32no—
465C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—122no—
469C22⋊D5—242no—
470C22⋊D5—242no—
471C2×Dic5—32no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—122no—
474C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—21no—
478D20—21no—
479D20—42no—
480D20—61no—
481D20—61no—
482D20—242no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5D3×D412yes—
485C4×D5C2×#6712yes—
486Dic10—61no—
487Dic10—61no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8C2×#6712yes—
490#168—32no—
491#168C2×#6712yes—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—104no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—304no—
499C2×Q16—151no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—51no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
506C2×D8—31no—
507C2×D8—31no—
508C2×D8—51no—
509C2×D8—51no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—151no—
515C2×D8—304no—
516C2×M16—51no—
517C22×C8—151no—
518#127—31no—
519#127—151no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—31no—
523#124—151no—
524#124—151no—
525#124—151no—
526#121—302no—
527#121—302no—
528#120—302no—
529#120—302no—
530#117—151no—
531#97—31no—
532#97—151no—
533C4×C8—151no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57612yes—
538D15—81no—
539C3×D5—22no—
540C3×D5—81no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—51no—
546C23×C3—101no—
547C23×C3—101no—
548C23×C3—202no—
549C23×C3—402no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—101no—
553C22×D3—202no—
554C22×D3—402no—
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—101no—
560C3×D4—101no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C3×D4—202no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—51no—
567C2×C3×C4—52no—
568C2×C3×C4—52no—
569C2×C3×C4—202no—
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—82no—
572#67—202no—
573#67—402no—
574#67—402no—
575#67—402no—
576C2×Dic3—52no—
577C2×Dic3—101no—
578C2×Dic3D4×D512yes—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—101no—
584D12—101no—
585D12—202no—
586C4×D3—202no—
587Dic6—101no—
588Dic6—101no—
589C3×C8—52no—
590C3×C8D4×D512yes—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8D4×D512yes—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—122no—
596C22×C5—122no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—84no—
606C2×D5—122no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—244no—
609C2×D5#94012yes—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—62no—
612C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
613C4×C5C22×#6711yescharacteristic
614Dic5—62no—
615Dic5—121no—
616Dic5#94012yes—
617C24—101no—
618C24—301no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—302no—
622#41—302no—
623C2×Q8—151no—
624C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
625C2×D4—31no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—301no—
646Q16—302no—
647SD16—22no—
648SD16—62no—
649SD16—102no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—62no—
654D8—62no—
655D8—102no—
656D8—102no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—54no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—154no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
668C4⋊C4—152no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—152no—
671C22⋊C4—302no—
672C22⋊C4—302no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—31no—
675C42—151no—
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—52no—
680C22×C3—102no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—202no—
684C22×C3—202no—
685C22×C3—404no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—202no—
693C2×D3—404no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—52no—
696C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
697C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
698Dic3—22no—
699Dic3—102no—
700Dic3—201no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5—241no—
703C2×C5—241no—
704C2×C5#577412yes—
705C2×C5C2×#94011yescharacteristic
706D5—22no—
707D5—81no—
708D5—81no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—51no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—202no—
717C23—301no—
718C23—402no—
719C23—602no—
720C23—1202no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—301no—
724Q8—301no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—202no—
736D4—202no—
737D4—242no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—1202no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—152no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—602no—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8D5×#6712yes—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—102no—
761C2×C3—401no—
762C2×C3—401no—
763C2×C3D5×#12711yescharacteristic
764C2×C3#6610812yes—
765D3—81no—
766D3—81no—
767D3—401no—
768C5#8394011yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—52no—
772C22—102no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—122no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—404no—
782C22—601no—
783C22—602no—
784C22—1204no—
785C22D3×D4×D511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—52no—
788C4—62no—
789C4—302no—
790C4—601no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4C2×D5×#6711yescharacteristic
793C3#1061357911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—81no—
795C2—102no—
796C2—241no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—401no—
800C2—1201no—
801C2#1175408312yes—
802C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755272C2semidirect
3. C2×#91514C2semidirect
4. #11754935C2semidirect
5. C2×D5×#213C2semidirect
6. C2×#91250C2semidirect
7. #11751269C2semidirect
8. C5×#5176C2semidirect
9. #11749343C2semidirect
10. #11749317C2semidirect
11. #11749097C2semidirect
12. #11749096C2semidirect
13. #11748051C2semidirect
14. #11748012C2semidirect
15. #11748009C2semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91836C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
24. #91825C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#947C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C5×#940C22semidirect
31. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×D40C22semidirect
42. #91463C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. #91458C22semidirect
46. #91364C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. C8×Dic15C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. #90954C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
62. C2×#4060D3semidirect
124. C3×#676D4semidirect
134. D5×C3⋊C8D4semidirect
142. #5176D5semidirect
155. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
162. C2×#688C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
179. C2×D40C2×D3semidirect
249. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
256. #947C2×D5semidirect
258. C2×#215C2×D5semidirect
262. #940C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
283. #815C2×D5semidirect
343. #676#67semidirect
505. C2×SD16D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#83940semidirect
793. C3#10613579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117552722
C2×#915142
#117549352
C2×D5×#2132
C2×#912502
#117512692
C5×#51762
#117493432
#117493172
#117490972
#117490962
#117480512
#117480122
#117480092
#106135793
#839405