Finite Group Databasebeta

← #14439627

Subgroups — #14439627

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613579—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4062—24no—
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
37#91577—22no—
38#91566—22no—
39#91502—24no—
40#91478—24no—
41#91474—22no—
42#91463C2211yescharacteristic, complemented
43#91458C2211yescharacteristic, complemented
44#91448—22no—
45#91374C2211yescharacteristic, complemented
46#91370C2211yescharacteristic, complemented
47#91357C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic
51C2×#6654C2211yescharacteristic
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6649C2211yescharacteristic
55D5×D24—24no—
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58#90951C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#83906—51nomaximal, Hall
61C2×#4062D311yescharacteristic, complemented
62C2×#4060—31no—
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66049—31no—
66#66008—31no—
67C5×#496—31no—
68#65465—31no—
69#65457—31no—
70#65443—31no—
71#65440—31no—
72#65362—31no—
73#65348—31no—
74#65001—31no—
75#64997—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—22no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C22×C3×Dic5—21no—
88C3×#713—22no—
89C3×#713—22no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—22no—
100C2×#1201—22no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—22no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6715—22no—
109#6714—22no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112D120—22no—
113C5×#215—22no—
114C5×#213—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C3×#689—22no—
120C3×#686—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×C8×D5D414yescomplemented
124#6668D412yes—
125#6667—22no—
126(C2×D3)⋊Dic5—22no—
127#6665D412yes—
128#6658—22no—
129#6656—22no—
130#6654—22no—
131#6654—22no—
132#6653—22no—
133#6652—22no—
134#6649D414yescomplemented
135C2×C3×#135—51no—
136#5830—51no—
137#5830—51no—
138C2×#949—51no—
139C2×#949—51no—
140C22×D24—51no—
141#5191—51no—
142#5191—51no—
143#5176—51no—
144#5176—51no—
145#5176—51no—
146#5176D511yescharacteristic, complemented
147#5151—51no—
148#5151—51no—
149#5101—51no—
150C2×#713C2×D311yescharacteristic
151C2×#711C2×D311yescharacteristic
152C2×D4×D5—31no—
153C2×D4×D5—31no—
154C2×C5×SD16—31no—
155C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×C5×D8—31no—
157C2×C5×D8—31no—
158C5×#127—31no—
159C5×#124—31no—
160#4093—31no—
161C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×#688—31no—
163#4086—31no—
164#4086—31no—
165#4085—62no—
166#4083—62no—
167#4082—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4062—24no—
175#4060—64no—
176#4057—64no—
177D5×D8—64no—
178C2×D40—31no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#676—31no—
183C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
184#4030—62no—
185#4028—62no—
186#4021—31no—
187#4020—31no—
188#4018—31no—
189C5×#97—31no—
190#3947—31no—
191C8×Dic5—31no—
192C4×#168—31no—
193#3155—151noSylow
194C23×C3×C5—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×D3×D5—42no—
202C2×D3×D5—42no—
203C2×D3×D5—82no—
204C2×D3×D5—82no—
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×D4—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—82no—
212C2×Dic15C2×D412yes—
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217C5×#67—82no—
218C2×C5×Dic3C2×D412yes—
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—42no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—42no—
230C3×C4×D5—42no—
231C3×C4×D5C2×D412yes—
232C3×C4×D5C2×D412yes—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1203—42no—
237#1202—82no—
238#1201—82no—
239C3×C5×C8C2×D412yes—
240C3⋊#168C2×D412yes—
241C3×#168C2×D412yes—
242C5×C3⋊C8C2×D412yes—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×C3×#41—51no—
245C22×D12—51no—
246C22×D12—51no—
247C3×#135—104no—
248C2×C3×Q16—51no—
249C2×C3×SD16—51no—
250C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×C3×D8—51no—
252C22×C3×C8—51no—
253#949—104no—
254#949—104no—
255#947—51no—
256#947—51no—
257#947—51no—
258#947C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#215—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
263#940—51no—
264#940—51no—
265#940—51no—
266#940C2×D511yescharacteristic, complemented
267#937—102no—
268#937—102no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
273#930—102no—
274#930—102no—
275#926—51no—
276C2×#208—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D24—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic
282#815—51no—
283#815C2×D511yescharacteristic, complemented
284C8×Dic3—51no—
285C8×Dic3—51no—
286C23×D5—61no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4—31no—
290C2×C5×D4—31no—
291C2×C5×D4—62no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—62no—
295C2×C22⋊D5—62no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—21no—
299#713—22no—
300#713—22no—
301#711—22no—
302#711—22no—
303D4×D5—62no—
304D4×D5—62no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—62no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×SD16—22no—
316C5×SD16—62no—
317C5×D8—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
321C5×C22⋊C4—62no—
322C42×C5—31no—
323C22⋊Dic5—62no—
324#689—22no—
325#688—62no—
326#687—62no—
327#686—22no—
328#686—62no—
329#686—62no—
330#686—62no—
331#686—62no—
332#685—32no—
333#685—62no—
334#685—62no—
335#683—32no—
336C4×Dic5—31no—
337C2×#168—31no—
338C2×#168C22×D311yescharacteristic
339D40—62no—
340D40—62no—
341#677—22no—
342#677—62no—
343#676—34no—
344C8×D5#6714yescomplemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
347C2×#135—51no—
348C22×D8—151no—
349#535—151no—
350#535—151no—
351#496—31no—
352#496—151no—
353#496—151no—
354#496—151no—
355#495—151no—
356#495—151no—
357#493—151no—
358#493—151no—
359#405—151no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—42no—
362C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×D15—41no—
364C2×D15—41no—
365C2×D15—42no—
366C2×D15—42no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—42no—
370C2×C5×D3—42no—
371C2×C3×D5—22no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—42no—
374C2×C3×D5#12712yes—
375D3×D5—84no—
376D3×D5—84no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380Dic15—22no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5#12712yes—
383C5×Dic3—22no—
384C23×D3—101no—
385C23×D3—101no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C3×#41—102no—
389C3×#41—102no—
390C2×C3×Q8—51no—
391C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
392C2×C3×D4—51no—
393C2×C3×D4—101no—
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C22×C3×C4—51no—
397C22×C3×C4—101no—
398C22×C3×C4—101no—
399C2×#67—22no—
400C2×#67—102no—
401C2×#67—102no—
402C2×#67—102no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—102no—
406C2×D12—102no—
407C2×D12—102no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12C22×D511yescharacteristic
412C2×D12C22×D511yescharacteristic
413C3×Q16—102no—
414C3×SD16—22no—
415C3×SD16—102no—
416C3×D8—102no—
417C2×C3×C8—51no—
418C2×C3×C8—54no—
419C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
420#217—52no—
421#215—22no—
422#215—102no—
423#215—102no—
424#215—102no—
425#213—22no—
426#213—102no—
427#213—102no—
428#213—102no—
429(C2×D3)⋊C4—22no—
430(C2×D3)⋊C4—102no—
431(C2×D3)⋊C4—102no—
432(C2×D3)⋊C4—102no—
433C4⋊Dic3—52no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
436#208—54no—
437C2×C3⋊C8—51no—
438C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
439D24—22no—
440D24—102no—
441D24—102no—
442D24—102no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—61no—
445C23×C5—61no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—61no—
448C22×D5—61no—
449C22×D5—122no—
450C22×D5—122no—
451C22×D5—242no—
452C22×D5—242no—
453C22×D5D3×D411yescharacteristic
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—61no—
459C5×D4—61no—
460C5×D4—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—242no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—32no—
465C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—122no—
469C22⋊D5—242no—
470C22⋊D5—242no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—32no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—42no—
478D20—61no—
479D20—61no—
480D20—61no—
481D20—61no—
482D20—242no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5D3×D412yes—
485C4×D5C2×#6712yes—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488C5×C8—32no—
489C5×C8C2×#6712yes—
490#168—32no—
491#168C2×#6712yes—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C22×D4—151no—
495C22×D4—151no—
496AGL(1,ℤ/8)—304no—
497AGL(1,ℤ/8)—304no—
498#135—104no—
499C2×Q16—51no—
500C2×SD16—31no—
501C2×SD16—51no—
502C2×SD16—151no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
506C2×D8—31no—
507C2×D8—31no—
508C2×D8—51no—
509C2×D8—151no—
510C2×D8—151no—
511C2×D8—151no—
512C2×D8—151no—
513C2×D8—151no—
514C2×D8—151no—
515C2×D8—304no—
516C2×M16—151no—
517C22×C8—51no—
518#127—31no—
519#127—151no—
520#127—151no—
521#127—151no—
522#124—31no—
523#124—151no—
524#124—151no—
525#124—151no—
526#121—302no—
527#121—302no—
528#120—302no—
529#120—302no—
530#117—151no—
531#97—31no—
532#97—151no—
533C4×C8—151no—
534C4×C8—151no—
535C2×C3×C5—81no—
536C2×C3×C5C2×#12711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57612yes—
538D15—81no—
539D15—81no—
540C3×D5—22no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—81no—
543C5×D3—81no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—51no—
546C23×C3—101no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—101no—
550C22×D3—101no—
551C22×D3—202no—
552C22×D3—202no—
553C22×D3—402no—
554C22×D3—402no—
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—101no—
558C3×Q8—101no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C3×D4—202no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—51no—
567C2×C3×C4—52no—
568C2×C3×C4—52no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4—202no—
571C2×C3×C4—202no—
572C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
573#67—82no—
574#67—402no—
575#67—402no—
576#67—402no—
577C2×Dic3—52no—
578C2×Dic3D4×D512yes—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—101no—
584D12—101no—
585D12—101no—
586D12—101no—
587D12—202no—
588D12—202no—
589C3×C8—52no—
590C3×C8D4×D512yes—
591C3⋊C8—52no—
592C3⋊C8D4×D512yes—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—122no—
596C22×C5—122no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—122no—
604C2×D5—122no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—244no—
608C2×D5—244no—
609C2×D5#94012yes—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—62no—
612C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
613C4×C5C22×#6711yescharacteristic
614Dic5—41no—
615Dic5—62no—
616Dic5#94012yes—
617C24—301no—
618C24—301no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—102no—
622#41—102no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
625C2×D4—31no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—302no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—302no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646Q16—102no—
647SD16—22no—
648SD16—62no—
649SD16—102no—
650SD16—302no—
651SD16—302no—
652SD16—302no—
653D8—62no—
654D8—62no—
655D8—102no—
656D8—302no—
657D8—302no—
658D8—302no—
659D8—302no—
660D8—302no—
661D8—302no—
662M16—154no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—54no—
666C2×C8—151no—
667C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
668C4⋊C4—152no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—152no—
671C22⋊C4—302no—
672C22⋊C4—302no—
673C22⋊C4—302no—
674C42—31no—
675C42—151no—
676C3×C5#315511yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—52no—
680C22×C3—102no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—202no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—201no—
689C2×D3—201no—
690C2×D3—202no—
691C2×D3—202no—
692C2×D3—404no—
693C2×D3—404no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—52no—
696C3×C4—201no—
697C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
698C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
699Dic3—22no—
700Dic3—102no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5—241no—
703C2×C5—241no—
704C2×C5#576912yes—
705C2×C5C2×#94011yescharacteristic
706D5—22no—
707D5—81no—
708D5—241no—
709D5—241no—
710C23—21no—
711C23—51no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—101no—
715C23—301no—
716C23—301no—
717C23—602no—
718C23—602no—
719C23—1202no—
720C23—1202no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—101no—
724Q8—101no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—61no—
730D4—61no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—202no—
734D4—202no—
735D4—242no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—1202no—
743D4—1202no—
744D4—1202no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—152no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
755C8—32no—
756C8—52no—
757C8—152no—
758C8D5×#6712yes—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—102no—
761C2×C3—401no—
762C2×C3D5×#12711yescharacteristic
763C2×C3#6610812yes—
764D3—81no—
765D3—81no—
766D3—401no—
767D3—401no—
768C5#8390611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—52no—
772C22—102no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—122no—
776C22—122no—
777C22—201no—
778C22—202no—
779C22—601no—
780C22—601no—
781C22—602no—
782C22—602no—
783C22—1204no—
784C22—1204no—
785C22D3×D4×D511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—52no—
788C4—62no—
789C4—201no—
790C4—302no—
791C4D3×D4×D511yescharacteristic
792C4C2×D5×#6711yescharacteristic
793C3#1061357911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2—81no—
795C2—102no—
796C2—241no—
797C2—241no—
798C2—401no—
799C2—1201no—
800C2—1201no—
801C2#1175409312yes—
802C2D5×#94011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3155
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4062C2semidirect
2. #11755272C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. #11755062C2semidirect
5. C2×#91478C2semidirect
6. C2×D5×D24C2semidirect
7. #11751277C2semidirect
8. C5×#5176C2semidirect
9. #11749323C2semidirect
10. #11749321C2semidirect
11. #11749097C2semidirect
12. #11749095C2semidirect
13. #11748013C2semidirect
14. #11748007C2semidirect
15. #11747646C2semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91836C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. #91829C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
27. C5×#947C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C5×#940C22semidirect
30. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
42. #91463C22semidirect
43. #91458C22semidirect
45. #91374C22semidirect
46. #91370C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
53. C2×#6652C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. #90951C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
61. C2×#4062D3semidirect
123. C3×C8×D5D4semidirect
134. #6649D4semidirect
146. #5176D5semidirect
155. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
161. C2×#689C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×#677C2×D3semidirect
250. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
258. #947C2×D5semidirect
262. C2×#215C2×D5semidirect
266. #940C2×D5semidirect
272. C2×#213C2×D5semidirect
283. #815C2×D5semidirect
344. C8×D5#67semidirect
505. C2×SD16D3×D5semidirect
676. C3×C5#3155semidirect
768. C5#83906semidirect
793. C3#10613579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40622
#117552722
C2×#915022
#117550622
C2×#914782
C2×D5×D242
#117512772
C5×#51762
#117493232
#117493212
#117490972
#117490952
#117480132
#117480072
#117476462
#106135793
#839065