Subgroups — #14439676

Order 1920.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11750790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#64988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613555	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6768	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6705	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#4015	C₂²	1	2	yes	—
26	#91438	—	2	4	no	—
27	#91436	—	2	4	no	—
28	#91385	C₂²	1	2	yes	—
29	#91370	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	—
34	#91280	—	2	8	no	—
35	#91279	—	2	4	no	—
36	#91264	—	2	4	no	—
37	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#81801	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×#4061	—	3	2	no	—
44	C₂×#4058	—	3	1	no	—
45	#66009	—	3	2	no	—
46	C₅×#495	—	3	1	no	—
47	#65470	—	3	1	no	—
48	#65456	—	3	2	no	—
49	#65444	—	3	1	no	—
50	#65349	—	3	2	no	—
51	#64988	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64978	—	3	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#1204	—	2	2	no	—
59	C₂×#1203	—	2	2	no	—
60	C₂×#1200	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	#6768	—	2	4	no	—
65	#6768	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6714	D₄	1	2	yes	—
70	#6712	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6705	D₄	1	4	yes	—
75	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
78	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
79	C₅×#204	—	2	4	no	—
80	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
82	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
83	C₃×Dic₂₀	—	2	4	no	—
84	#6669	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
86	#6661	—	2	4	no	—
87	#6661	—	2	4	no	—
88	#6656	—	2	4	no	—
89	#6656	—	2	4	no	—
90	C₂×#919	—	5	1	no	—
91	C₂×#918	—	5	2	no	—
92	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
93	#5724	—	5	2	no	—
94	C₃×#494	—	5	1	no	—
95	#5191	—	5	1	no	—
96	#5190	—	5	2	no	—
97	#5183	—	5	1	no	—
98	#5086	—	5	2	no	—
99	#4696	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4689	—	5	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂×#711	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
105	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
106	C₅×#124	—	3	2	no	—
107	#4090	—	3	2	no	—
108	C₂×#689	—	3	2	no	—
109	C₂×#689	—	3	2	no	—
110	#4082	—	3	2	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×#687	—	3	2	no	—
113	D₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
114	#4061	—	6	8	no	—
115	#4058	—	6	4	no	—
116	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#676	—	3	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
121	#4029	—	6	4	no	—
122	#4024	—	6	4	no	—
123	#4018	—	3	1	no	—
124	#4015	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#3947	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	#3935	—	3	1	no	—
129	#3156	—	15	1	no	Sylow
130	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
141	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
142	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	#1204	—	4	4	no	—
150	#1203	—	4	4	no	—
151	#1200	—	4	4	no	—
152	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
153	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#239	—	5	2	no	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
162	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
163	#947	—	5	2	no	—
164	#944	—	5	2	no	—
165	C₂×#216	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#215	—	5	2	no	—
168	C₂×#215	—	5	2	no	—
169	#919	—	10	4	no	—
170	#918	—	10	8	no	—
171	D₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
172	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
176	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
177	#896	—	10	4	no	—
178	#894	—	10	4	no	—
179	#875	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	#872	—	5	1	no	—
181	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#815	—	5	1	no	—
183	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
184	#803	—	5	1	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
189	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
190	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
191	#711	—	6	4	no	—
192	#711	—	6	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
196	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
199	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
200	C₅×D₈	—	6	2	no	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
204	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
206	#689	—	6	4	no	—
207	#689	—	6	4	no	—
208	#687	—	6	4	no	—
209	#687	—	6	4	no	—
210	#685	—	3	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
212	#683	—	3	2	no	—
213	#683	—	6	4	no	—
214	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₂×#168	—	3	1	no	—
216	C₂×#168	—	3	1	no	—
217	Dic₂₀	—	2	2	no	—
218	Dic₂₀	—	2	4	no	—
219	Dic₂₀	—	2	2	no	—
220	#676	—	3	4	no	—
221	C₈×D₅	—	3	4	no	—
222	C₂×#137	—	15	2	no	—
223	C₂×#135	—	15	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
225	#536	—	15	2	no	—
226	#497	—	15	2	no	—
227	#497	—	15	2	no	—
228	#495	—	3	1	no	—
229	#495	—	15	1	no	—
230	#494	—	5	1	no	—
231	#494	—	15	1	no	—
232	#405	—	15	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
238	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₅	—	2	2	no	—
242	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
243	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
248	#239	—	10	4	no	—
249	#239	—	10	4	no	—
250	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
251	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
252	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
253	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
257	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
258	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
260	C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
261	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#216	—	10	4	no	—
267	#216	—	10	4	no	—
268	#215	—	10	4	no	—
269	#215	—	10	4	no	—
270	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
274	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
276	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
277	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
278	Dic₁₂	—	2	2	no	—
279	D₂₄	—	2	2	no	—
280	#204	—	2	4	no	—
281	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
282	D₃×C₈	—	5	4	no	—
283	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
284	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
285	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
286	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
287	C₅×D₄	—	6	2	no	—
288	C₅×D₄	—	6	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
298	C₄×D₅	—	3	2	no	—
299	C₄×D₅	—	3	2	no	—
300	C₄×D₅	—	12	4	no	—
301	Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	Dic₁₀	—	12	4	no	—
306	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
308	#168	—	3	2	no	—
309	#168	—	3	2	no	—
310	C₂×#41	—	15	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
312	#137	—	30	8	no	—
313	#135	—	30	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
324	C₂×D₈	—	3	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
329	#124	—	3	2	no	—
330	#124	—	15	2	no	—
331	#123	—	30	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	30	4	no	—
333	#117	—	15	1	no	—
334	#97	—	15	1	no	—
335	#97	—	15	1	no	—
336	C₄×C₈	—	15	1	no	—
337	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₅	#578	1	2	yes	—
340	D₁₅	—	2	2	no	—
341	C₅×D₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
344	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
345	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
346	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
354	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
355	D₁₂	—	2	2	no	—
356	D₁₂	—	2	2	no	—
357	D₁₂	—	20	4	no	—
358	C₄×D₃	—	5	2	no	—
359	C₄×D₃	—	5	2	no	—
360	C₄×D₃	—	20	4	no	—
361	C₄×D₃	—	20	4	no	—
362	Dic₆	—	2	2	no	—
363	Dic₆	—	2	2	no	—
364	Dic₆	—	20	4	no	—
365	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
368	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
371	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×D₅	—	6	2	no	—
374	C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅	—	12	2	no	—
376	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₅	—	3	2	no	—
379	Dic₅	—	4	2	no	—
380	Dic₅	—	4	2	no	—
381	Dic₅	—	6	2	no	—
382	#41	—	30	4	no	—
383	#41	—	30	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	30	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
395	Q₁₆	—	6	2	no	—
396	Q₁₆	—	10	2	no	—
397	Q₁₆	—	10	2	no	—
398	Q₁₆	—	10	4	no	—
399	Q₁₆	—	30	4	no	—
400	Q₁₆	—	30	4	no	—
401	SD₁₆	—	6	4	no	—
402	SD₁₆	—	30	4	no	—
403	SD₁₆	—	30	4	no	—
404	D₈	—	6	2	no	—
405	M₁₆	—	15	4	no	—
406	C₂×C₈	—	15	1	no	—
407	C₂×C₈	—	15	1	no	—
408	C₂×C₈	—	15	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
417	C₄²	—	15	1	no	—
418	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₅	#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
420	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₃	—	5	2	no	—
424	C₂×D₃	—	10	2	no	—
425	C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄	—	20	2	no	—
427	C₃×C₄	—	20	2	no	—
428	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Dic₃	—	4	2	no	—
431	Dic₃	—	5	2	no	—
432	Dic₃	—	10	2	no	—
433	C₂×C₅	—	24	2	no	—
434	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#5766	1	2	yes	—
436	D₅	—	6	2	no	—
437	C₂³	—	6	2	no	—
438	C₂³	—	15	1	no	—
439	Q₈	—	6	2	no	—
440	Q₈	—	6	2	no	—
441	Q₈	—	10	2	no	—
442	Q₈	—	10	2	no	—
443	Q₈	—	10	2	no	—
444	Q₈	—	10	2	no	—
445	Q₈	—	60	4	no	—
446	D₄	—	6	2	no	—
447	D₄	—	6	2	no	—
448	D₄	—	60	4	no	—
449	C₂×C₄	—	6	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄	—	15	2	no	—
454	C₂×C₄	—	15	2	no	—
455	C₂×C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₄	—	60	4	no	—
457	C₂×C₄	—	60	4	no	—
458	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	15	2	no	—
461	C₈	—	15	2	no	—
462	C₈	#6777	1	2	yes	—
463	C₈	#6777	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	#66105	1	2	yes	—
466	D₃	—	8	2	no	—
467	D₃	—	10	2	no	—
468	C₅	#81801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	—	12	2	no	—
471	C₂²	—	15	2	no	—
472	C₂²	—	30	2	no	—
473	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	12	2	no	—
476	C₄	—	15	2	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	—	30	2	no	—
480	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
482	C₃	#10613555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	24	2	no	—
484	C₂	—	30	2	no	—
485	C₂	#11752750	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11754011	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6777
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91279	C₂
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3156
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91280	C₂	semidirect
3. C₂×#91264	C₂	semidirect
4. #11752560	C₂	semidirect
5. #11750790	C₂	semidirect
6. C₅×#4696	C₂	semidirect
7. C₃×#64988	C₂	semidirect
8. #11748041	C₂	semidirect
9. #11747983	C₂	semidirect
10. #11747982	C₂	semidirect
11. #11747082	C₂	semidirect
51. #64988	D₃	semidirect
99. #4696	D₅	semidirect
419. C₃×C₅	#3156	semidirect
468. C₅	#81801	semidirect
482. C₃	#10613555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91280	2
C₂×#91279	2
C₂×#91264	2
#11752560	2
#11750790	2
C₅×#4696	2
C₃×#64988	2
#11748041	2
#11747983	2
#11747982	2
#11747082	2
#10613555	3
#81801	5