Finite Group Databasebeta

← #14453180

Subgroups — #14453180

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
25C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
26#91827—21no—
27#91827C2211yescharacteristic
28#91827C2211yescharacteristic, complemented
29#91826—21no—
30#91826—21no—
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic
34C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
36#91819—21no—
37C2×#6714—21no—
38#91800—24no—
39D8×D15—24no—
40C2×D120C2211yescharacteristic
41C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
44#91786C2211yescharacteristic, complemented
45#91784C2211yescharacteristic, complemented
46#91775—21no—
47#91771—21no—
48#91764C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic, complemented
60#91092C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459D311yescharacteristic, complemented
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×D15—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C22×Dic15—21no—
94#6819—22no—
95#6819—41no—
96D4×D15—22no—
97D4×D15—22no—
98D4×D15—22no—
99D4×D15—41no—
100D4×D15—41no—
101D4×D15—41no—
102D4×D15—44no—
103C2×D60—21no—
104C2×D60D411yescharacteristic
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×D60C2311yescharacteristic
107C2×C4×D15—21no—
108C2×C4×D15C2311yescharacteristic
109C2×C4×D15C2311yescharacteristic
110C2×Dic30C2311yescharacteristic
111C3×C5×D8—22no—
112C3×C5×D8—22no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C42×C5C2311yescharacteristic
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6716—22no—
121#6716—41no—
122#6715—22no—
123#6715—41no—
124#6715D414yescomplemented
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714—21no—
130#6714D411yescharacteristic
131#6714D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15—21no—
133C4⋊Dic15D411yescharacteristic
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120—22no—
138#6706—22no—
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459D511yescharacteristic, complemented
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—42no—
212C22×D15—42no—
213C22×D15—81no—
214C22×D15—81no—
215C22×D15—81no—
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—42no—
224C3×C5×D4—81no—
225C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5—81no—
228C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—42no—
232#1220—42no—
233#1220—42no—
234#1220—42no—
235#1220—42no—
236#1220—42no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—42no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242D60—22no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—81no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—21no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—42no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8—21no—
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168C2×D412yescomplemented
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832—51no—
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20—61no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—22no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C42×C5C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459D1511yescharacteristic, complemented
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—41no—
391C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×D15—21no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—22no—
396C2×D15—21no—
397C2×D15—21no—
398C2×D15—41no—
399C2×D15—41no—
400C2×D15—41no—
401C2×D15—41no—
402C2×D15—41no—
403C2×D15—84no—
404C2×D15—84no—
405C2×D15—84no—
406C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415Dic15—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—21no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—101no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—22no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C42C22×D511yescharacteristic
456#217—101no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—201no—
460#213—54no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—42no—
501C5×D4—81no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—81no—
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—122no—
519D20—32no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—241no—
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—21no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—151no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—304no—
550C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
551C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127C2×D1511yescharacteristic, complemented
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
577#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—22no—
588D15—41no—
589D15—42no—
590D15—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—42no—
613C3×D4—81no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—81no—
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631D12—52no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—401no—
637C4×D3—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—61no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—301no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—302no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—601no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4C22×D1511yescharacteristic
708C2×D4C22×D1511yescharacteristic
709C2×D4C22×D1511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—22no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C22×D1511yescharacteristic
729C2×C8C22×D1511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C22×D1511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—52no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—121no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—151no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—152no—
816D4—302no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D4×D1512yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—301no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D4×D1511yescharacteristic
841C2×C4D4×D1511yescharacteristic
842C2×C4C23×D1511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—21no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—102no—
854D3—201no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—152no—
868C22—301no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—302no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D4×D1511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4C2×D4×D1511yescharacteristic
891C4#9210011yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—302no—
897C2—601no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175636811yescharacteristic
901C2#1175651611yescharacteristic
902C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#459C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#459D15
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. C2×D8×D15C2semidirect
3. #11756476C2semidirect
4. #11756313C2semidirect
5. C3×C5×#459C2semidirect
6. #11751259C2semidirect
7. #11751257C2semidirect
8. #11751175C2semidirect
9. #11751115C2semidirect
10. #11750945C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750883C2semidirect
13. #11750879C2semidirect
14. #11750877C2semidirect
15. #11750874C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
20. C2×D4×D15C22semidirect
21. C2×D4×D15C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C3×C5×#127C22semidirect
25. C3×C4×C5×D4C22semidirect
28. #91827C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
34. C2×#6715C22semidirect
35. C2×#6715C22semidirect
41. C2×#6706C22semidirect
42. C2×#6705C22semidirect
43. C2×C8×D15C22semidirect
44. #91786C22semidirect
45. #91784C22semidirect
48. #91764C22semidirect
50. C4×D60C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91100C22semidirect
59. #91093C22semidirect
60. #91092C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#459D3semidirect
124. #6715D4semidirect
145. C3×#459D5semidirect
161. C2×C5×D8C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
225. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C3⋊#168C2×D4semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
266. C3×#127C2×D5semidirect
267. C3×C4×D4C2×D5semidirect
293. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
375. #459D15semidirect
406. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
550. C2×D8C2×D15semidirect
551. C2×D8C2×D15semidirect
554. #127C2×D15semidirect
568. C4×D4C2×D15semidirect
571. C4⋊C8C2×D15semidirect
576. #102C2×D15semidirect
577. #102C2×D15semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D4×D15semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
C2×D8×D152
#117564762
#117563132
C3×C5×#4592
#117512592
#117512572
#117511752
#117511152
#117509452
#117509372
#117508832
#117508792
#117508772
#117508742
#106120893
#803585