Finite Group Databasebeta

← #14453192

Subgroups — #14453192

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
26C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
28#91835C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
30#91827—21no—
31#91827C2211yescharacteristic
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33#91827C2211yescharacteristic, complemented
34#91826—21no—
35#91826—21no—
36C2×#6715C2211yescharacteristic
37C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
39#91803—24no—
40D8×D15—24no—
41C2×D120C2211yescharacteristic
42C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
44#91773—21no—
45#91772—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48C4×D60C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
50C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91116C2211yescharacteristic, complemented
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91105C2211yescharacteristic, complemented
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91104C2211yescharacteristic, complemented
60#91101C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496D311yescharacteristic, complemented
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×D15—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93#6821—22no—
94#6821—41no—
95D4×D15—22no—
96D4×D15—22no—
97D4×D15—22no—
98D4×D15—41no—
99D4×D15—41no—
100D4×D15—41no—
101D4×D15—44no—
102C2×D60—21no—
103C2×D60D411yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15—21no—
108C2×C4×D15—21no—
109C2×C4×D15C2311yescharacteristic
110C2×C4×D15C2311yescharacteristic
111C3×C5×SD16—22no—
112C3×C5×SD16—41no—
113C3×C5×D8—22no—
114C3×C5×D8—41no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117C3×C5×C22⋊C4—21no—
118C3×C5×C22⋊C4—21no—
119C3×C42×C5C2311yescharacteristic
120#6719—21no—
121#6719—21no—
122#6719—21no—
123#6717—22no—
124#6715—22no—
125#6715—22no—
126#6715—22no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714—21no—
130#6714D411yescharacteristic
131#6714D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15D411yescharacteristic
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135#6712—21no—
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
138D120D414yescomplemented
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496D511yescharacteristic, complemented
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
166C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—42no—
212C22×D15—42no—
213C22×D15—81no—
214C22×D15—81no—
215C22×D15—81no—
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—21no—
224C3×C5×D4—21no—
225C3×C5×D4—21no—
226C3×C5×D4—42no—
227C3×C5×D4—81no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—42no—
233#1220—42no—
234#1220—42no—
235#1220—42no—
236#1220—42no—
237#1220—81no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242D60—22no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—42no—
246D60C2×D412yes—
247D60C2×D412yescomplemented
248C4×D15—21no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—42no—
253C4×D15—42no—
254C4×D15—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
269C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—21no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—121no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—41no—
339C5×D8—22no—
340C5×D8—41no—
341C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—31no—
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—31no—
364D40—34no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496D1511yescharacteristic, complemented
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—41no—
391C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×D15—21no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—22no—
396C2×D15—22no—
397C2×D15—21no—
398C2×D15—21no—
399C2×D15—41no—
400C2×D15—41no—
401C2×D15—41no—
402C2×D15—41no—
403C2×D15—84no—
404C2×D15—84no—
405C2×D15—84no—
406C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415Dic15—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—21no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—41no—
451C3×D8—22no—
452C3×D8—41no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C22⋊C4—21no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—21no—
502C5×D4—21no—
503C5×D4—42no—
504C5×D4—81no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—61no—
519D20—32no—
520D20—32no—
521D20—62no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
544C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—151no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—304no—
550C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
551C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127C2×D1511yescharacteristic, complemented
555#124C2×D1511yescharacteristic, complemented
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—22no—
588D15—41no—
589D15—42no—
590D15—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—21no—
614C3×D4—21no—
615C3×D4—42no—
616C3×D4—81no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—101no—
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637C4×D3—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—61no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—62no—
663C2×D5—62no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—301no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—302no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—601no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4C22×D1511yescharacteristic
708C2×D4C22×D1511yescharacteristic
709C2×D4C22×D1511yescharacteristic
710C22×C4—151no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—41no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—41no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C22×D1511yescharacteristic
729C2×C8C22×D1511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C22×D1511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—52no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—102no—
761C2×D3—102no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5#571711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—121no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—151no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—152no—
817D4—152no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—151no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—301no—
832C2×C4—301no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—602no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4D4×D1511yescharacteristic
841C2×C4D4×D1511yescharacteristic
842C2×C4C23×D1511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—301no—
845C8—301no—
846C8D4×D1512yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3#6605111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—102no—
854D3—201no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—152no—
868C22—301no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—302no—
872C22—302no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D4×D1511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4C2×D4×D1511yescharacteristic
891C4#9209511yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—302no—
897C2—601no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175647611yescharacteristic
901C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C2#1175653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#496C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#496D15
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. C2×D8×D15C2semidirect
3. #11756476C2semidirect
4. #11756435C2semidirect
5. C3×C5×#496C2semidirect
6. #11751273C2semidirect
7. #11751272C2semidirect
8. #11751270C2semidirect
9. #11751260C2semidirect
10. #11751257C2semidirect
11. #11751257C2semidirect
12. #11751173C2semidirect
13. #11751158C2semidirect
14. #11750812C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
20. C2×D4×D15C22semidirect
21. C2×D4×D15C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×C3×C5×D8C22semidirect
25. C2×C3×C5×D8C22semidirect
26. C3×C5×#127C22semidirect
27. C3×C5×#124C22semidirect
28. #91835C22semidirect
29. C2×#6717C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. #91827C22semidirect
37. C2×#6715C22semidirect
38. C2×#6715C22semidirect
42. C2×#6705C22semidirect
43. C2×C8×D15C22semidirect
49. C4×D60C22semidirect
50. C4×D60C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91116C22semidirect
56. #91105C22semidirect
57. #91105C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91104C22semidirect
60. #91101C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#496D3semidirect
138. D120D4semidirect
145. C3×#496D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
163. C2×C5×D8C2×D3semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
165. C5×#127C2×D3semidirect
166. C5×#124C2×D3semidirect
190. C5×#97C2×D3semidirect
247. D60C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
264. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
266. C2×C3×D8C2×D5semidirect
267. C2×C3×D8C2×D5semidirect
268. C3×#127C2×D5semidirect
269. C3×#124C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
371. #496D15semidirect
406. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
543. C2×SD16C2×D15semidirect
544. C2×SD16C2×D15semidirect
550. C2×D8C2×D15semidirect
551. C2×D8C2×D15semidirect
554. #127C2×D15semidirect
555. #124C2×D15semidirect
580. #97C2×D15semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D4×D15semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
C2×D8×D152
#117564762
#117564352
C3×C5×#4962
#117512732
#117512722
#117512702
#117512602
#117512572
#117511732
#117511582
#117508122
#117508072
#106135873
#818565