Finite Group Databasebeta

← #14453201

Subgroups — #14453201

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D60—21no—
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic
27C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
29#91819—21no—
30#91819—21no—
31C2×#6714—21no—
32#91800—24no—
33D8×D15—24no—
34C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91786C2211yescharacteristic, complemented
41#91784C2211yescharacteristic
42#91784C2211yescharacteristic, complemented
43#91784C2211yescharacteristic, complemented
44#91775—21no—
45#91771—21no—
46#91771—21no—
47#91771—21no—
48#91764C2211yescharacteristic, complemented
49#91763C2211yescharacteristic, complemented
50C4×D60C2211yescharacteristic
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91094C2211yescharacteristic, complemented
58#91093C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442D311yescharacteristic, complemented
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×D15—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5—21no—
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C22×Dic15—21no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96D4×D15—41no—
97D4×D15—41no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60—21no—
102C2×D60—21no—
103C2×D60—44no—
104C2×D60D411yescharacteristic
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×D60C2311yescharacteristic
107C2×D60C2311yescharacteristic
108C2×C4×D15C2311yescharacteristic
109C2×C4×D15C2311yescharacteristic
110C2×Dic30C2311yescharacteristic
111C3×C5×D8D414yescomplemented
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C5×C22⋊C4—21no—
118C3×C42×C5C2311yescharacteristic
119#6716—22no—
120#6715—22no—
121#6715—22no—
122#6715—22no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714D411yescharacteristic
130#6714D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15—21no—
132C4⋊Dic15D411yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136D120—41no—
137#6706—22no—
138#6706—41no—
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442D511yescharacteristic, complemented
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—42no—
212C22×D15—42no—
213C22×D15—81no—
214C22×D15—81no—
215C22×D15—81no—
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4C2×D412yes—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—42no—
225C2×C3×C4×C5—81no—
226C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231#1220—42no—
232#1220—42no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237D60—22no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244D60—42no—
245D60—42no—
246D60—42no—
247D60—81no—
248D60—81no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
265C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—51no—
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—61no—
333C2×D20—124no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8D1214yescomplemented
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442D1511yescharacteristic, complemented
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—22no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—21no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—41no—
398C2×D15—41no—
399C2×D15—41no—
400C2×D15—41no—
401C2×D15—41no—
402C2×D15—41no—
403C2×D15—84no—
404C2×D15—84no—
405C2×D15—84no—
406C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5—41no—
411C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413Dic15—21no—
414Dic15—21no—
415Dic15—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—21no—
422C22×C3×C4—21no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—204no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8D2014yescomplemented
450C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#214—102no—
458#213—102no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—51no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473D24—102no—
474D24—201no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4C2×D1212yes—
498C5×D4C2×D1212yescomplemented
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—42no—
502C2×C4×C5—81no—
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—62no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8C2×D1212yescomplemented
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—151no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8C2×D1511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
568C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106C2×D1511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
577#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—41no—
588D15—81no—
589D15—81no—
590D15—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C22×D3—51no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4C2×D2012yes—
610C3×D4C2×D2012yescomplemented
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—42no—
614C2×C3×C4—81no—
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—51no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—101no—
625C2×Dic3—202no—
626D12—102no—
627D12—101no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12—401no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8C2×D2012yescomplemented
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—32no—
656C2×D5—61no—
657C2×D5—61no—
658C2×D5—61no—
659C2×D5—61no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—121no—
662C2×D5—121no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5C22×D1211yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—151no—
689C2×D4—151no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—301no—
693C2×D4—301no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—604no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C22×D1511yescharacteristic
709C2×D4C22×D1511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—302no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—601no—
723D8D6014yescomplemented
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C22×D1511yescharacteristic
729C2×C8C22×D1511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—301no—
732C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
733C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C22×D1511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—22no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—52no—
754C2×D3—101no—
755C2×D3—101no—
756C2×D3—101no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—201no—
760C2×D3—201no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4C22×D2011yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5D4×D1211yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—62no—
786D5—121no—
787D5—241no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—151no—
793C23—151no—
794C23—301no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—302no—
811D4—301no—
812D4—301no—
813D4—301no—
814D4—301no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—602no—
818D4—602no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—1201no—
825D4—1201no—
826D4C2×D6012yes—
827D4C2×D6012yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D4×D1511yescharacteristic
841C2×C4D4×D1511yescharacteristic
842C2×C4C23×D1511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—301no—
845C8—301no—
846C8C2×D6012yescomplemented
847C2×C3—42no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3D4×D2011yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—102no—
853D3—201no—
854D3—401no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—152no—
865C22—301no—
866C22—301no—
867C22—301no—
868C22—301no—
869C22—301no—
870C22—601no—
871C22—601no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D4×D1511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C22×D6011yescharacteristic
891C4#9210011yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—302no—
896C2—601no—
897C2—1201no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2D4×D6011yescharacteristic
901C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C2#1175653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#442C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#442D15
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. C2×D8×D15C2semidirect
3. #11756313C2semidirect
4. D4×D60C2semidirect
5. C3×C5×#442C2semidirect
6. #11751117C2semidirect
7. #11751116C2semidirect
8. #11750966C2semidirect
9. #11750965C2semidirect
10. #11750882C2semidirect
11. #11750877C2semidirect
12. #11750874C2semidirect
13. #11750874C2semidirect
14. #11750813C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×D4×D15C22semidirect
23. C3×C4×C5×D4C22semidirect
24. C3×C4×C5×D4C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
27. C2×#6715C22semidirect
28. C2×#6715C22semidirect
34. C2×D120C22semidirect
35. C2×D120C22semidirect
36. C2×#6706C22semidirect
37. C2×#6706C22semidirect
38. C2×#6705C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
40. #91786C22semidirect
42. #91784C22semidirect
43. #91784C22semidirect
48. #91764C22semidirect
49. #91763C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. C3×C5×#97C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91094C22semidirect
58. #91093C22semidirect
59. #91093C22semidirect
60. #91093C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#442D3semidirect
111. C3×C5×D8D4semidirect
145. C3×#442D5semidirect
162. C4×C5×D4C2×D3semidirect
163. C4×C5×D4C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C3×C4×D4C2×D5semidirect
266. C3×C4×D4C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
296. C3×#97C2×D5semidirect
337. C5×D8D12semidirect
380. #442D15semidirect
406. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. C3×D8D20semidirect
498. C5×D4C2×D12semidirect
533. C5×C8C2×D12semidirect
567. C4×D4C2×D15semidirect
568. C4×D4C2×D15semidirect
570. #106C2×D15semidirect
576. #102C2×D15semidirect
577. #102C2×D15semidirect
580. #97C2×D15semidirect
610. C3×D4C2×D20semidirect
645. C3×C8C2×D20semidirect
723. D8D60semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4C2×D60semidirect
846. C8C2×D60semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
C2×D8×D152
#117563132
D4×D602
C3×C5×#4422
#117511172
#117511162
#117509662
#117509652
#117508822
#117508772
#117508742
#117508132
#117508072
#106116093
#798785