Finite Group Databasebeta

← #14453213

Subgroups — #14453213

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D60—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
24C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
25C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
26#91835C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91827C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6715C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33#91819—21no—
34#91803—24no—
35D8×D15—24no—
36C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91784C2211yescharacteristic
41#91784C2211yescharacteristic, complemented
42#91773—21no—
43#91772—21no—
44#91771—21no—
45#91771—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48#91763C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic, complemented
60#91092C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463D311yescharacteristic, complemented
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×D15—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89#6821—22no—
90#6821—41no—
91D4×D15—22no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—41no—
95D4×D15—41no—
96D4×D15—41no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60—21no—
102C2×D60—44no—
103C2×D60D411yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×D60C2311yescharacteristic
107C2×C4×D15—21no—
108C2×C4×D15—21no—
109C2×C4×D15C2311yescharacteristic
110C2×C4×D15C2311yescharacteristic
111C3×C5×SD16—22no—
112C3×C5×D8—22no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C5×C22⋊C4—21no—
118C3×C5×C22⋊C4—21no—
119C3×C42×C5C2311yescharacteristic
120#6719—21no—
121#6717—22no—
122#6717—41no—
123#6715—22no—
124#6715—41no—
125#6715D414yescomplemented
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714—21no—
130#6714D411yescharacteristic
131#6714D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15D411yescharacteristic
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120—22no—
138D120—22no—
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463D511yescharacteristic, complemented
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—42no—
212C22×D15—42no—
213C22×D15—81no—
214C22×D15—81no—
215C22×D15—81no—
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4C2×D412yes—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—42no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
230#1220—42no—
231#1220—42no—
232#1220—42no—
233#1220—81no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237D60—22no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—42no—
244D60—42no—
245D60—42no—
246D60—42no—
247D60—81no—
248D60C2×D412yescomplemented
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—42no—
254C4×D15—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8—21no—
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168C2×D412yescomplemented
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#938—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895—51no—
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—124no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—22no—
338C5×D8—22no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463D1511yescharacteristic, complemented
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—22no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—41no—
398C2×D15—41no—
399C2×D15—41no—
400C2×D15—41no—
401C2×D15—41no—
402C2×D15—41no—
403C2×D15—84no—
404C2×D15—84no—
405C2×D15—84no—
406C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5—41no—
411C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413Dic15—21no—
414Dic15—21no—
415Dic15—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—21no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—204no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—22no—
450C3×D8—22no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C22⋊C4—21no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—54no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475D24—102no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4D3×D412yes—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—42no—
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—61no—
514D20—32no—
515D20—62no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—21no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—151no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8C2×D1511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124C2×D1511yescharacteristic, complemented
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
572#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—41no—
588D15—42no—
589D15—81no—
590D15—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C22×D3—51no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4D4×D512yes—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—42no—
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—101no—
626D12—52no—
627D12—102no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—32no—
656C2×D5—61no—
657C2×D5—61no—
658C2×D5—61no—
659C2×D5—61no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—62no—
662C2×D5—121no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
688C2×D4—151no—
689C2×D4—151no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—301no—
693C2×D4—301no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—604no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C22×D1511yescharacteristic
709C2×D4C22×D1511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C22×D1511yescharacteristic
729C2×C8C22×D1511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C22×D1511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—52no—
754C2×D3—101no—
755C2×D3—101no—
756C2×D3—101no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—102no—
760C2×D3—201no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5#576911yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785D5—62no—
786D5—121no—
787D5—122no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—151no—
793C23—151no—
794C23—301no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—152no—
812D4—302no—
813D4—301no—
814D4—301no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—602no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D4×D1512yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4D4×D1511yescharacteristic
841C2×C4D4×D1511yescharacteristic
842C2×C4C23×D1511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—21no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3#6610311yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852D3—102no—
853D3—201no—
854D3—202no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—152no—
865C22—301no—
866C22—301no—
867C22—301no—
868C22—302no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—601no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D4×D1511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D4×D1511yescharacteristic
891C4#9210011yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—302no—
896C2—601no—
897C2—602no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175636811yescharacteristic
901C2#1175652811yescharacteristic
902C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#463C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#463D15
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. C2×D8×D15C2semidirect
3. #11756435C2semidirect
4. D4×D60C2semidirect
5. C3×C5×#463C2semidirect
6. #11751270C2semidirect
7. #11751257C2semidirect
8. #11751159C2semidirect
9. #11751115C2semidirect
10. #11750944C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750911C2semidirect
13. #11750908C2semidirect
14. #11750883C2semidirect
15. #11750874C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×D4×D15C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C3×C5×#124C22semidirect
25. C3×C4×C5×D4C22semidirect
26. #91835C22semidirect
27. C2×#6717C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
29. #91827C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
36. C2×D120C22semidirect
37. C2×D120C22semidirect
38. C2×#6705C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
41. #91784C22semidirect
48. #91763C22semidirect
50. C4×D60C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91105C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91093C22semidirect
60. #91092C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#463D3semidirect
125. #6715D4semidirect
145. C3×#463D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
163. C5×#124C2×D3semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
248. D60C2×D4semidirect
258. C3⋊#168C2×D4semidirect
264. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
266. C3×#124C2×D5semidirect
267. C3×C4×D4C2×D5semidirect
293. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. C3×#103C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
374. #463D15semidirect
406. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. C2×SD16C2×D15semidirect
555. #124C2×D15semidirect
568. C4×D4C2×D15semidirect
571. C4⋊C8C2×D15semidirect
572. #103C2×D15semidirect
577. #102C2×D15semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
C2×D8×D152
#117564352
D4×D602
C3×C5×#4632
#117512702
#117512572
#117511592
#117511152
#117509442
#117509372
#117509112
#117509082
#117508832
#117508742
#106122833
#805525