Finite Group Databasebeta

← #14453217

Subgroups — #14453217

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×#67—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C3×#4057—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91571—21no—
35#91568—21no—
36#91564—21no—
37#91550—21no—
38#91539—21no—
39C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
40D3×#686—24no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91434C2211yescharacteristic, complemented
45#91370C2211yescharacteristic, complemented
46#91369C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83952—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C22×C3×Dic5—21no—
96C3×#711—22no—
97C3×#711—41no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—41no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—44no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201D411yescharacteristic
108C2×D5×Dic3—21no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#213—41no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#687—22no—
123C3×#686D414yescomplemented
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126C3×#676—22no—
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6658—41no—
138#6654—22no—
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5829—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×D8—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5171—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5156D511yescharacteristic, complemented
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5135—51no—
155#5127—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—24no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—81no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yes—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×Dic10—21no—
249C3×Dic10—21no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1201—22no—
253#1201—81no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×SD16—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×C3×M16—51no—
270#953—101no—
271#947—51no—
272#946—51no—
273C2×#215—51no—
274#940—51no—
275#939—101no—
276#939—101no—
277#938C2×D511yescharacteristic
278#937—101no—
279#937—101no—
280D4×Dic3—51no—
281D4×Dic3—51no—
282C2×#213—51no—
283C2×#213—51no—
284C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
285#930—51no—
286#930—51no—
287#929—101no—
288C4×#67—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
290D3×D8—104no—
291C2×D24—51no—
292C2×D3×C8—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301#817—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—22no—
324#711—41no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—22no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#686#6714yescomplemented
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—22no—
365#677—121no—
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C22×C3×C4—101no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—21no—
433C2×#67—51no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439C2×#67—204no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442D3×D4—22no—
443D3×D4—41no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—22no—
452C3×D8—54no—
453C3×M16—102no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#215—201no—
461#213—41no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477D24—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4C2×#6712yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5—241no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20C2×#6712yes—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—51no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—104no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—41no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yescomplemented
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—42no—
625#67—102no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—401no—
630#67—401no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—51no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640D12—101no—
641D12—101no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5#100411yescharacteristic
676C4×C5C22×#6711yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—102no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—121no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—102no—
755C22×C3—101no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786C2×C5D4×#6711yescharacteristic
787D5—41no—
788D5—42no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3#6592411yescharacteristic
852C2×C3C2×#405711yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—22no—
855D3—81no—
856D3—401no—
857C5#8395211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—101no—
868C22—102no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—201no—
897C2—202no—
898C2—241no—
899C2—1201no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11755033C2semidirect
3. #11754968C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749077C2semidirect
8. #11749050C2semidirect
9. #11749026C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748110C2semidirect
13. #11747894C2semidirect
14. #11747751C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91450C22semidirect
42. #91449C22semidirect
44. #91434C22semidirect
45. #91370C22semidirect
46. #91369C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4057D3semidirect
123. C3×#686D4semidirect
151. #5156D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
173. C2×#687C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
185. C2×#676C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
268. C2×C3×D8C2×D5semidirect
284. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
300. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
353. #686#67semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
616. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
827. D4D5×#67semidirect
857. C5#83952semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117550332
#117549682
C2×D3×#6862
#117512512
C5×#51562
#117490772
#117490502
#117490262
#117490212
#117489952
#117481102
#117478942
#117477512
#117477132
#106117533
#839525