Finite Group Databasebeta

← #14453218

Subgroups — #14453218

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91570—21no—
36#91566—21no—
37#91543—21no—
38C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
39#91533—21no—
40D3×#686—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91418C2211yescharacteristic, complemented
45#91373C2211yescharacteristic, complemented
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439D311yescharacteristic, complemented
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—41no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×#67—21no—
95C5×D3×D4—22no—
96C5×D3×D4—41no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103#6790—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203D411yescharacteristic
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—21no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6716—22no—
114#6715D414yescomplemented
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117#6705—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—41no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6657—41no—
138#6654—22no—
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156D511yescharacteristic, complemented
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3942—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60C2×D412yes—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234C5×#67—42no—
235C5×#67—42no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—81no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—22no—
251#1203—81no—
252#1202—42no—
253#1202—42no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270#938C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—34no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—62no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—21no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—22no—
435D3×D4—41no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42—51no—
456#217—21no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—201no—
460#213—41no—
461#213—54no—
462#213—102no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—81no—
518C2×Dic5—122no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—32no—
524D20—61no—
525D20—122no—
526D20—122no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—42no—
587D15—41no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—401no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—52no—
634D12—102no—
635D12—101no—
636D12—401no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—62no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—102no—
720D8—121no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#679012yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3C2×#405711yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—301no—
875C22—302no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—241no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11755059C2semidirect
3. #11754975C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749066C2semidirect
8. #11749055C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749041C2semidirect
11. #11748979C2semidirect
12. #11748120C2semidirect
13. #11748049C2semidirect
14. #11747925C2semidirect
15. #11747779C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91466C22semidirect
42. #91465C22semidirect
44. #91418C22semidirect
45. #91373C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65439D3semidirect
114. #6715D4semidirect
147. #5156D5semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
166. #4086C2×D3semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
277. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
402. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
827. D4#6790semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117550592
#117549752
C2×D3×#6862
C5×#51562
C3×#654392
#117490662
#117490552
#117490422
#117490412
#117489792
#117481202
#117480492
#117479252
#117477792
#106117533
#803585