Finite Group Databasebeta

← #14453219

Subgroups — #14453219

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C5×#911—24no—
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91571—21no—
35#91570—21no—
36#91563—21no—
37#91558—21no—
38#91536—21no—
39C2×#6665—21no—
40D5×#213—24no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91435C2211yescharacteristic, complemented
45#91368C2211yescharacteristic, complemented
46#91359C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445D311yescharacteristic, complemented
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C5×#237—22no—
91C5×#237—41no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—41no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic5—21no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#213D414yescomplemented
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—41no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6660—41no—
138#6653—22no—
139#6652—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911D511yescharacteristic, complemented
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4781—51no—
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—81no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—42no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—42no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250#1203—42no—
251#1203—42no—
252#1201—22no—
253#1201—81no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940—51no—
270#939—101no—
271#938—51no—
272#937—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—24no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#810—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—31no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—22no—
331D4×D5—41no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—22no—
340C5×D8—34no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—21no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—22no—
436#237—41no—
437D3×D4—22no—
438D3×D4—41no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—22no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465#213C22⋊D514yescomplemented
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—22no—
477#204—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yescomplemented
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—42no—
513C22⋊D5—62no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—42no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12C2×C22⋊D512yes—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—62no—
657C22×C5—61no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—22no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4#414411yescharacteristic
774C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—121no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5C2×#91111yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
854D3—41no—
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—61no—
866C22—62no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—121no—
897C2—122no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755036C2semidirect
3. #11754961C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749120C2semidirect
8. #11749073C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748114C2semidirect
13. #11747910C2semidirect
14. #11747785C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91460C22semidirect
42. #91456C22semidirect
44. #91435C22semidirect
45. #91368C22semidirect
46. #91359C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
73. #65445D3semidirect
119. C5×#213D4semidirect
143. C2×#911D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
260. C2×#237C2×D5semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
287. C2×#204C2×D5semidirect
288. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
465. #213C22⋊D5semidirect
504. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550362
#117549612
C2×D5×#2132
#117512512
C3×#654452
#117491202
#117490732
#117490362
#117490322
#117489962
#117481142
#117479102
#117477852
#117477032
#106156833
#800225