Finite Group Databasebeta

← #14453220

Subgroups — #14453220

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#911—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91568—21no—
36#91566—21no—
37#91565—21no—
38#91542—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91481—24no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46#91375C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439D311yescharacteristic, complemented
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—41no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#214—22no—
118C5×#213D414yescomplemented
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6655—41no—
138#6654—22no—
139#6653—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—42no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—81no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—22no—
251#1203—81no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—24no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—31no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—22no—
340C5×D8—34no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3—21no—
399C2×C5×D3—21no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—84no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—21no—
432#237—22no—
433#237—41no—
434D3×D4—22no—
435D3×D4—41no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#214—22no—
459#214—201no—
460#213—102no—
461#213—201no—
462#213C22⋊D514yescomplemented
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—22no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yescomplemented
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—122no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—81no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—401no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—42no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—401no—
636D12C2×C22⋊D512yes—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—62no—
657C22×C5—61no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—84no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—121no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—42no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—61no—
865C22—62no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—244no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—121no—
896C2—122no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755057C2semidirect
3. #11754982C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749121C2semidirect
8. #11749069C2semidirect
9. #11749035C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11748977C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11747910C2semidirect
14. #11747770C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91460C22semidirect
42. #91456C22semidirect
44. Dic5×D12C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. #91375C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65439D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
141. C2×#911D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
171. #4086C2×D3semidirect
178. D4×Dic5C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
259. C2×#237C2×D5semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
274. C2×#214C2×D5semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
284. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
462. #213C22⋊D5semidirect
504. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550572
#117549822
C2×#914812
#117512572
C3×#654392
#117491212
#117490692
#117490352
#117490332
#117489772
#117481182
#117479102
#117477702
#117477322
#106156833
#803585