Finite Group Databasebeta

← #14453222

Subgroups — #14453222

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C3×#4057—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91569—21no—
36#91563—21no—
37#91549—21no—
38#91546—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91481—24no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46#91374C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83952—51nomaximal, Hall
63C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C22×C3×Dic5—21no—
96C3×#711—22no—
97C3×#711—41no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—41no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—44no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#687—22no—
123C3×#686D414yescomplemented
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126C3×#676—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6656—41no—
138#6654—22no—
139#6653—22no—
140#6648—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5829—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×D8—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5171—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5156—51no—
152#5152—51no—
153#5150D511yescharacteristic, complemented
154#5135—51no—
155#5127—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—24no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—81no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yes—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×Dic10—21no—
249C3×Dic10—21no—
250#1202—22no—
251#1202—81no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×SD16—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×C3×M16—51no—
270#953—101no—
271#947—51no—
272#946—51no—
273C2×#215—51no—
274#940C2×D511yescharacteristic, complemented
275#939—101no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#937—101no—
280D4×Dic3—51no—
281D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#213—51no—
283C2×#213—51no—
284C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
285#930—51no—
286#930—51no—
287#929—101no—
288C4×#67—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
290D3×D8—104no—
291C2×D24—51no—
292C2×D3×C8—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#817—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—21no—
320#711—22no—
321#711—41no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—22no—
347#687—121no—
348#686—62no—
349#686—121no—
350#686#6714yescomplemented
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—22no—
365#676—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C22×C3×C4—101no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—21no—
433C2×#67—51no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439C2×#67—204no—
440C22×Dic3—21no—
441C22×Dic3—101no—
442D3×D4—102no—
443D3×D4—102no—
444D3×D4—201no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—51no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—22no—
452C3×D8—54no—
453C3×M16—102no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#215—201no—
461#213—22no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477D24—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4C2×#6712yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—241no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—241no—
524D20C2×#6712yes—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—104no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—81no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yescomplemented
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—81no—
625#67—102no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—202no—
630#67—401no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—81no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640D12—101no—
641D12—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—102no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—62no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—102no—
755C22×C3—101no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—52no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—62no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3#6609111yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#8395211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—152no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—201no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—302no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11755040C2semidirect
3. #11754980C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5150C2semidirect
7. #11749076C2semidirect
8. #11749053C2semidirect
9. #11749024C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748988C2semidirect
12. #11748111C2semidirect
13. #11747894C2semidirect
14. #11747755C2semidirect
15. #11747727C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91450C22semidirect
42. #91449C22semidirect
44. Dic3×D20C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. #91374C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×#4057D3semidirect
123. C3×#686D4semidirect
153. #5150D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
268. C2×C3×D8C2×D5semidirect
274. #940C2×D5semidirect
281. D4×Dic3C2×D5semidirect
284. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
303. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
350. #686#67semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
616. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D5×#67semidirect
857. C5#83952semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117550402
#117549802
C2×#914812
#117512572
C5×#51502
#117490762
#117490532
#117490242
#117490222
#117489882
#117481112
#117478942
#117477552
#117477272
#106120893
#839525