Finite Group Databasebeta

← #14453223

Subgroups — #14453223

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12—21no—
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
31#91570—21no—
32#91566—21no—
33#91543—21no—
34C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
35#91482—24no—
36D3×#686—24no—
37#91476—21no—
38#91475—21no—
39#91466C2211yescharacteristic, complemented
40#91451C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074D311yescharacteristic, complemented
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D3×D20—22no—
109D3×D20—41no—
110D5×D12—44no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—41no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—41no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#686D414yescomplemented
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6654—22no—
138#6652—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773D511yescharacteristic, complemented
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—42no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—81no—
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×D20—21no—
247C3×D20C2×D412yes—
248C3×C4×D5—42no—
249#1203—22no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252#1203—81no—
253#1202—42no—
254#1201—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895C2×D511yescharacteristic
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—121no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—124no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#686D1214yescomplemented
354#685—21no—
355#685—31no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—62no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—84no—
401C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
402C2×C3×D5—22no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#214—102no—
458#213—22no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—41no—
474D24—102no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4C2×D1212yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—81no—
518C2×Dic5—122no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20C2×D1212yes—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×D1212yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4D4×D512yescomplemented
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—51no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—42no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—51no—
623C2×Dic3—101no—
624C2×Dic3—202no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—102no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C22×D1211yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—121no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5D4×D1211yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—42no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×D1212yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6592411yescharacteristic
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—22no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9202711yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175325411yescharacteristic
901C2D3×#405711yescharacteristic
902C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754975C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×D3×#686C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65074C2semidirect
8. #11749092C2semidirect
9. #11748120C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11747999C2semidirect
13. #11747448C2semidirect
14. #11747368C2semidirect
15. #11747317C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91784C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
28. C3×D4×Dic5C22semidirect
30. C3×#4039C22semidirect
39. #91466C22semidirect
40. #91451C22semidirect
43. #91373C22semidirect
44. #91365C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3940C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
73. #65074D3semidirect
122. C3×#686D4semidirect
153. #4773D5semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
187. #4039C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
200. #3940C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
270. C2×#213C2×D5semidirect
277. C2×D24C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
298. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
353. #686D12semidirect
401. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×D12semidirect
535. #168C2×D12semidirect
577. #102D3×D5semidirect
610. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
827. D4D5×D12semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549752
C2×#914822
C2×D3×#6862
#117538692
#117508822
C5×#47732
C3×#650742
#117490922
#117481202
#117481192
#117480482
#117479992
#117474482
#117473682
#117473172
#106117533
#798785