Finite Group Databasebeta

← #14453224

Subgroups — #14453224

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31#91571—21no—
32#91568—21no—
33#91539—21no—
34C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
35D3×#686—24no—
36#91478—24no—
37#91475—21no—
38#91474—21no—
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91461—21no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91370C2211yescharacteristic, complemented
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91092C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80120—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070D311yescharacteristic, complemented
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D411yescharacteristic
106#6777—44no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715D414yescomplemented
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—41no—
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6654—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141#5829—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5150—51no—
149#5039—51no—
150#4819—51no—
151#4807—51no—
152#4785—51no—
153#4773D511yescharacteristic, complemented
154#4732—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—81no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60C2×D412yes—
228C4×D15—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—42no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10—21no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1201—22no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1201—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#949—104no—
268#947—51no—
269#946—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272#940—51no—
273#939—101no—
274#937—101no—
275#937—101no—
276D4×Dic3—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280#930—51no—
281#929—101no—
282C4×#67—51no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×D3×C8—51no—
289#895C2×D511yescharacteristic
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#103—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—121no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—22no—
324#711—41no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—62no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—34no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#685—21no—
355#685—31no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—41no—
365#677—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—51no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C22×C3×C4—101no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C22×Dic3—101no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—21no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—201no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#215—102no—
458#215—102no—
459#213—22no—
460#213—54no—
461#213—102no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—41no—
477D24—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5—241no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—32no—
524D20—42no—
525D20—61no—
526D20—122no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—41no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—202no—
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—42no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—42no—
638D12—52no—
639D12—101no—
640D12—202no—
641C4×D3—21no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—62no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—201no—
716SD16—302no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—121no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—84no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—41no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4#677712yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3C2×#405711yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—81no—
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8012011yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—302no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9202511yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175322511yescharacteristic
901C2D3×#405711yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754968C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750886C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. #11748116C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747714C2semidirect
13. #11747386C2semidirect
14. #11747352C2semidirect
15. #11747312C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. D4×Dic15C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
39. #91463C22semidirect
41. #91449C22semidirect
43. #91370C22semidirect
44. #91369C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91092C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
75. #65070D3semidirect
114. #6715D4semidirect
153. #4773D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4041C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. #3942C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
287. C2×D24C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
827. D4#6777semidirect
857. C5#80120semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549682
C2×D3×#6862
C2×#914782
#117538572
#117508862
C5×#47732
C3×#650702
#117491002
#117481162
#117481102
#117480132
#117477142
#117473862
#117473522
#117473122
#106117533
#801205