Finite Group Databasebeta

← #14453226

Subgroups — #14453226

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31#91572—21no—
32#91569—21no—
33#91546—21no—
34C2×#6667—21no—
35#91481—24no—
36#91478—24no—
37#91476—21no—
38#91474—21no—
39#91458C2211yescharacteristic, complemented
40#91454—21no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91390C2211yescharacteristic, complemented
44#91374C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80120—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070D311yescharacteristic, complemented
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D3×D20—44no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—41no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140#6648—22no—
141#5829—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5150—51no—
149#5039—51no—
150#4819—51no—
151#4807—51no—
152#4785D511yescharacteristic, complemented
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4728—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—81no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yes—
237C4×C5×D3—42no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—42no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10—21no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253#1202—81no—
254#1201—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×C3×#41—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#949—104no—
268#947—51no—
269#946—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272#940—51no—
273#939—101no—
274#937—101no—
275#937—101no—
276D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic
280#930—51no—
281#929—101no—
282C4×#67—51no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×D24—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#895—51no—
290#893C2×D511yescharacteristic, complemented
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#103—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815C2×D511yescharacteristic, complemented
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316#711—22no—
317#711—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—124no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5—31no—
345#687—62no—
346#686—22no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—41no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—51no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C22×C3×C4—101no—
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C22×Dic3—21no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—204no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—21no—
448C2×C4×D3—51no—
449C3×SD16—201no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—51no—
457#215—102no—
458#215—102no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461#213D2014yescomplemented
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4D3×D412yescomplemented
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—31no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—42no—
517D20—62no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—81no—
587D15—81no—
588C3×D5—41no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4C2×D2012yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—202no—
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—81no—
631C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12—202no—
640D12C2×D2012yes—
641C4×D3—42no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—151no—
715SD16—201no—
716SD16—302no—
717SD16—302no—
718D8—34no—
719D8—102no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C22×D2011yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#559011yescharacteristic
783C2×C5#576911yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—202no—
814D4—202no—
815D4—302no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×D2012yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—241no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—102no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8012011yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—62no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—122no—
895C2—201no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175323511yescharacteristic
901C2#1175404711yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754980C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4785C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749099C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11748007C2semidirect
12. #11747728C2semidirect
13. #11747461C2semidirect
14. #11747377C2semidirect
15. #11747357C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
25. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
39. #91458C22semidirect
41. #91450C22semidirect
43. #91390C22semidirect
44. #91374C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
72. #65070D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
152. #4785D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
167. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
276. D4×Dic3C2×D5semidirect
290. #893C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
300. #815C2×D5semidirect
303. #808C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
461. #213D20semidirect
498. C5×D4D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×D20semidirect
647. C3⋊C8C2×D20semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×D20semidirect
857. C5#80120semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549802
C2×#914812
C2×#914782
#117538602
#117508742
C5×#47852
C3×#650702
#117490992
#117481172
#117481112
#117480072
#117477282
#117474612
#117473772
#117473572
#106116093
#801205