Finite Group Databasebeta

← #14453227

Subgroups — #14453227

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611851—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91571—21no—
32#91563—21no—
33#91536—21no—
34C2×#6665—21no—
35#91480—24no—
36D5×#213—24no—
37#91475—21no—
38#91474—21no—
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91461—21no—
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91368C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91092C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65439—31no—
71#65328—31no—
72#65108—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65062D311yescharacteristic, complemented
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D411yescharacteristic
106#6777—44no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715D414yescomplemented
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—41no—
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—41no—
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911—51no—
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4781D511yescharacteristic, complemented
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4086—31no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172#4083—61no—
173D4×Dic5—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178#4075—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C2×#685—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C8×D5—31no—
186#4041C2×D311yescharacteristic
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—81no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60C2×D412yes—
228C4×D15—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—42no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1201—22no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1201—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940—51no—
270#939—101no—
271#938—51no—
272#937—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—104no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
289#895C2×D511yescharacteristic, complemented
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#810C2×D511yescharacteristic, complemented
303#808—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323D4×D5—22no—
324D4×D5—41no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—62no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—121no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#688—62no—
347#686—22no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#685—21no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5—31no—
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—41no—
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—31no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—21no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—22no—
436#237—41no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—21no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—21no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—41no—
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—122no—
509C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5—241no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—32no—
526D20—42no—
527D20—61no—
528D20—122no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—42no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—42no—
636D12—52no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—121no—
716SD16—302no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—102no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4#677712yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6592411yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—41no—
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9202511yescharacteristic
892C3#1061185111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—121no—
896C2—241no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175322511yescharacteristic
901C2D5×#91111yescharacteristic
902C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754961C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750886C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. #11748114C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11747704C2semidirect
13. #11747383C2semidirect
14. #11747339C2semidirect
15. #11747324C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
22. D4×Dic15C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
39. #91463C22semidirect
41. #91456C22semidirect
43. #91368C22semidirect
44. #91359C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91092C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
75. #65062D3semidirect
114. #6715D4semidirect
153. #4781D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×D40C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
260. C2×#237C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
287. C2×#204C2×D5semidirect
289. #895C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
302. #810C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4#6777semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10611851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549612
C2×#914802
C2×D5×#2132
#117538572
#117508862
C5×#47812
C3×#650622
#117491002
#117481142
#117481122
#117480152
#117477042
#117473832
#117473392
#117473242
#106118513
#800225