Finite Group Databasebeta

← #14453232

Subgroups — #14453232

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22#91836C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91828—21no—
25#91826—21no—
26D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27#91819C2211yescharacteristic, complemented
28#91818—21no—
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C2×#6714—21no—
31C5×#949—24no—
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
40#91568—21no—
41#91481—24no—
42#91475—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44#91463C2211yescharacteristic, complemented
45#91453—21no—
46#91435C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#90987C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80120—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527D311yescharacteristic, complemented
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C3×C5×#41—22no—
82C3×C5×#41—41no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C22×Dic15—21no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—41no—
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12—22no—
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12—41no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111#6719—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120#6712D411yescharacteristic
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C5×#215—22no—
123C5×#215—22no—
124C5×#213—22no—
125C5×#213D414yescomplemented
126C5×#208—22no—
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C3×#688—41no—
130C3×#686—22no—
131C3×#685—21no—
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6654—22no—
138#6654—41no—
139#6653—22no—
140#6648—22no—
141#5829—51no—
142C2×#949D511yescharacteristic, complemented
143C2×D3×D8—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5150—51no—
149#5039—51no—
150#4819—51no—
151#4807—51no—
152#4785—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4728—51no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—21no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—42no—
213C22×C5×D3—81no—
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—42no—
222C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—42no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—22no—
230#1220—42no—
231#1220—81no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—81no—
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237D60—21no—
238D60—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—42no—
245C5×D12C2×D412yes—
246C3×C22⋊D5—42no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#949—24no—
268#947—51no—
269#946—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
272#940—51no—
273#939—101no—
274#937—101no—
275#937—101no—
276D4×Dic3—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213C2×D511yescharacteristic
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280#930—51no—
281#929—101no—
282C4×#67—51no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×D24—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#103—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—22no—
308C5×#41—41no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—21no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—31no—
313C2×C5×D4—62no—
314C2×C5×D4—61no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—21no—
318C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8—31no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—41no—
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—51no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5—21no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—84no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C3×Dic5—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—22no—
420C3×#41—41no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—21no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—21no—
427C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C22×Dic3—101no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—22no—
441C2×D12—21no—
442C2×D12—41no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—201no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#215—22no—
458#215—22no—
459#213—22no—
460#213—102no—
461#213C22⋊D514yescomplemented
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—22no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—42no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yescomplemented
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—42no—
509C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—31no—
523C2×Dic5—61no—
524C2×Dic5—122no—
525C2×Dic5—241no—
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—51no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—41no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3D4×D511yescharacteristic
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—51no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—42no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—42no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—401no—
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—42no—
637D12—101no—
638D12—101no—
639D12—202no—
640D12C2×C22⋊D512yes—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—41no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—22no—
686#41—41no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—201no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—22no—
749C22×C3—21no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—84no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—41no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—151no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23#679011yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—42no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#8012011yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—62no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—244no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—201no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—42no—
895C2—122no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2#1175532711yescharacteristic
901C2#1175533211yescharacteristic
902C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756588C2semidirect
2. C2×C5×#949C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11754657C2semidirect
5. C3×#65527C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749343C2semidirect
8. #11749284C2semidirect
9. #11749238C2semidirect
10. #11749100C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11748996C2semidirect
13. #11748520C2semidirect
14. #11748519C2semidirect
15. #11748492C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C22×C5×D12C22semidirect
22. #91836C22semidirect
23. #91835C22semidirect
26. D4×Dic15C22semidirect
27. #91819C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
33. C2×C5×#215C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C5×#208C22semidirect
37. C2×C3×#688C22semidirect
38. C2×C3×#686C22semidirect
39. C3×#4076C22semidirect
44. #91463C22semidirect
46. #91435C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×C22⋊#168C22semidirect
54. #90987C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
67. #65527D3semidirect
125. C5×#213D4semidirect
142. C2×#949D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
183. #4076C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. C22⋊#168C2×D3semidirect
222. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
259. C2×C3×#41C2×D5semidirect
263. C22×D12C2×D5semidirect
270. C2×#215C2×D5semidirect
271. C2×#215C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×#208C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
461. #213C22⋊D5semidirect
504. C5×D4D3×D4semidirect
536. C2×#41D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80120semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565882
C2×C5×#9492
C2×#914812
#117546572
C3×#655272
#117493992
#117493432
#117492842
#117492382
#117491002
#117490412
#117489962
#117485202
#117485192
#117484922
#106156833
#801205