Finite Group Databasebeta

← #14453237

Subgroups — #14453237

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91763C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C2×C3×#685—21no—
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4032—21no—
33C3×#4028—21no—
34C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
35C3×C4×D20C2211yescharacteristic
36#91478—24no—
37D5×#213—24no—
38#91476—21no—
39#91476—21no—
40#91460—21no—
41#91450C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91093C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83502—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888D311yescharacteristic, complemented
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20D411yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106D3×D20—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6715—22no—
115#6715—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5—21no—
130C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6658—22no—
134#6658—41no—
135#6656—22no—
136#6653—22no—
137#6653—41no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#546—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#213—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5058—51no—
148#5057—51no—
149#5048—51no—
150#5046—51no—
151#5039—51no—
152#5036—51no—
153#5015—51no—
154#5014D511yescharacteristic, complemented
155#5011—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—21no—
169#4076—61no—
170C2×#685—21no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4032—21no—
184#4028—21no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4020—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—81no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—42no—
230D60—81no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—22no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—81no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×Dic10—21no—
250C3×Dic10—21no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1202—42no—
254#1202—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#124—51no—
265C3×#123—101no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268C3×#121—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×C3×C22⋊C4—101no—
273#949—104no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215—51no—
276C2×#215—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282C2×#213—104no—
283C2×#213C2×D511yescharacteristic
284#930—51no—
285#930—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#895—101no—
289#882—101no—
290#882—101no—
291#874—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297#830—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301#808C2×D511yescharacteristic, complemented
302C4⋊(C3⋊C8)—51no—
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316#711—22no—
317#711—41no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20#6711yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—31no—
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685#6711yescharacteristic
356#685#6711yescharacteristic
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—51no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—201no—
429C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
430C22×C3×C4—21no—
431C22×C3×C4—51no—
432C22×C3×C4—51no—
433C22×C3×C4—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436D3×D4—204no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12—201no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—21no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—101no—
451C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C3×C22⋊C4—21no—
453C3×C22⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458C3×C22⋊C4—101no—
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#215—102no—
461#215—102no—
462#215—201no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466#213—102no—
467#213—201no—
468#213D2014yescomplemented
469(C2×D3)⋊C4—21no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471(C2×D3)⋊C4—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—81no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4D3×D412yescomplemented
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—81no—
502C2×C4×C5—122no—
503C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
504C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
513C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—81no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—151no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—101no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—41no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—102no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—401no—
616C3×D4C2×D2012yescomplemented
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4—81no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—202no—
627C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
630#67—202no—
631#67—202no—
632C2×Dic3—21no—
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12—202no—
640D12—202no—
641D12—401no—
642D12C2×D2012yes—
643C4×D3—42no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C22×#6711yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—84no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#94912yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—41no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—101no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4—201no—
777C3×C4C22×D2011yescharacteristic
778C3×C4#414911yescharacteristic
779Dic3—41no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5D4×#6711yescharacteristic
783C2×C5C2×#94911yescharacteristic
784C2×C5#583511yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—41no—
787D5—81no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—102no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—202no—
815D4—202no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—401no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×D2012yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—301no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3D4×D2011yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—42no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8350211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—404no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—121no—
889C4—201no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#67×D2011yescharacteristic
901C2#1175469211yescharacteristic
902C2D5×#94911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. D12×D20C2semidirect
5. #11751116C2semidirect
6. C5×#5014C2semidirect
7. #11749026C2semidirect
8. #11749022C2semidirect
9. #11747481C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747461C2semidirect
12. #11747443C2semidirect
13. #11747036C2semidirect
14. #11747034C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. #91763C22semidirect
27. C4×C5×D12C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
34. C3×#4021C22semidirect
42. #91450C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91093C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #65888D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
154. #5014D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
163. C4×C5×D4C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
187. #4021C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
271. C3×C4×D4C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
301. #808C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
468. #213D20semidirect
498. C5×D4D3×D4semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
616. C3×D4C2×D20semidirect
647. C3⋊C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#949semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×D20semidirect
857. C5#83502semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914782
C2×D5×#2132
D12×D202
#117511162
C5×#50142
#117490262
#117490222
#117474812
#117474802
#117474612
#117474432
#117470362
#117470342
#117469912
#106116093
#835025