Finite Group Databasebeta

← #14453238

Subgroups — #14453238

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×D20—21no—
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23#91819—21no—
24C2×#6714—21no—
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91775—21no—
28#91771—21no—
29#91764C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D60C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
36#91482—24no—
37#91481—24no—
38#91474—21no—
39#91474—21no—
40#91465C2211yescharacteristic
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42#91456—21no—
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304D311yescharacteristic, complemented
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—41no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60D411yescharacteristic
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6777—41no—
110D3×D20—44no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118#6714D411yescharacteristic
119#6714D411yescharacteristic
120C4⋊Dic15—21no—
121C4⋊Dic15D411yescharacteristic
122C5×#213D414yescomplemented
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C3×#686—22no—
128C3×#686—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6659—22no—
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6653—41no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014D511yescharacteristic, complemented
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×D20—31no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—81no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—22no—
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—81no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12C2×D412yes—
244C4×C5×D3—42no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—42no—
250C3×D20—81no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809C2×D511yescharacteristic, complemented
302#808C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—31no—
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—22no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—21no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—204no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—201no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C42C22×D511yescharacteristic
456#217—101no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—201no—
460#213—102no—
461#213—201no—
462#213D2014yescomplemented
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4D3×D412yescomplemented
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—81no—
502C2×C4×C5—122no—
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—42no—
519D20—62no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—81no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—41no—
587D15—81no—
588C3×D5—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4C2×D2012yescomplemented
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—81no—
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631D12—21no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—401no—
636D12C2×D2012yes—
637C4×D3—42no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—32no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4C22×D2011yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5#575711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785D5—62no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—202no—
816D4—302no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—401no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×D2012yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—122no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—62no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—152no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9201911yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—122no—
895C2—302no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175466111yescharacteristic
901C2#1175470311yescharacteristic
902C2#1175532711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756313C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. C5×#5014C2semidirect
6. C3×#65304C2semidirect
7. #11749042C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11747485C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747328C2semidirect
12. #11747327C2semidirect
13. #11747073C2semidirect
14. #11747038C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
25. #91786C22semidirect
26. #91784C22semidirect
29. #91764C22semidirect
32. C4×C5×D12C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C3×#4020C22semidirect
41. #91465C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×#808C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
69. #65304D3semidirect
122. C5×#213D4semidirect
149. #5014D5semidirect
163. C4×C5×D4C2×D3semidirect
166. C2×#686C2×D3semidirect
167. C2×#686C2×D3semidirect
188. #4020C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
267. C3×C4×D4C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
301. #809C2×D5semidirect
302. #808C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
462. #213D20semidirect
498. C5×D4D3×D4semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×D20semidirect
647. C3⋊C8C2×D20semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D3×D20semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#914822
C2×#914812
#117527452
C5×#50142
C3×#653042
#117490422
#117490402
#117474852
#117474842
#117473282
#117473272
#117470732
#117470382
#117469952
#106116093
#803585