Finite Group Databasebeta

← #14453239

Subgroups — #14453239

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C2×C3×#685—21no—
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4032—21no—
33C3×#4028—21no—
34C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
35C3×C4×D20C2211yescharacteristic
36#91478—24no—
37D5×#213—24no—
38#91475—21no—
39#91475—21no—
40#91466—21no—
41#91449C2211yescharacteristic
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83502—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888D311yescharacteristic, complemented
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20D411yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6715D414yescomplemented
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×#213—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5—21no—
130C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6658—22no—
134#6656—22no—
135#6656—41no—
136#6653—22no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#546—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#213—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5058—51no—
148#5057—51no—
149#5048—51no—
150#5046—51no—
151#5039—51no—
152#5036—51no—
153#5015D511yescharacteristic, complemented
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4076—21no—
176C2×#685—21no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4032—21no—
186#4028—21no—
187#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—81no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×Dic15—21no—
226D60—21no—
227D60C2×D412yes—
228C4×D15—42no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—42no—
234C5×D12—81no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—22no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—81no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×Dic10—21no—
250C3×Dic10—21no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#124—51no—
265C3×#123—101no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268C3×#121—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×C3×C22⋊C4—101no—
273#949—104no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215—51no—
276C2×#215—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—104no—
282C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
284#930—51no—
285#930—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#895—101no—
289#882—101no—
290#882—101no—
291#874C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#830—51no—
297#830—51no—
298#809—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—21no—
320#711—22no—
321#711—41no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20#6711yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C42×C5C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357#685#6711yescharacteristic
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—51no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C3×Dic5—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—201no—
429C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
430C22×C3×C4—21no—
431C22×C3×C4—51no—
432C22×C3×C4—51no—
433C22×C3×C4—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436D3×D4—204no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—21no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—101no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—101no—
451C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C3×C22⋊C4—21no—
453C3×C22⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458C3×C22⋊C4—101no—
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#215—102no—
461#215—102no—
462#215—201no—
463#213—22no—
464#213—22no—
465#213—54no—
466#213—102no—
467#213—102no—
468#213—201no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471(C2×D3)⋊C4—101no—
472C4⋊Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—81no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—81no—
505C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
518C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
519D20—22no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—32no—
523D20—61no—
524D20—81no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—51no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—151no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—101no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—102no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—401no—
616C3×D4D4×D512yescomplemented
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4—81no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—202no—
627C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
630#67—202no—
631#67—202no—
632C2×Dic3—101no—
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—42no—
638D12—52no—
639D12—81no—
640D12—101no—
641D12—202no—
642D12—202no—
643C4×D3—202no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C22×#6711yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#94912yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—62no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—102no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4—201no—
777C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C3×C4#414911yescharacteristic
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×#6711yescharacteristic
784C2×C5C2×#94911yescharacteristic
785C2×C5#583511yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—41no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—102no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—241no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4#677712yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3#6609111yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8350211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—201no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175464011yescharacteristic
901C2#1175469111yescharacteristic
902C2D5×#94911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. #11751115C2semidirect
6. C5×#5015C2semidirect
7. #11749024C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11747481C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747312C2semidirect
12. #11747309C2semidirect
13. #11747044C2semidirect
14. #11747042C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C5×#874C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
34. C3×#4021C22semidirect
42. #91449C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65888D3semidirect
114. #6715D4semidirect
153. #5015D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
183. #4043C2×D3semidirect
184. #4041C2×D3semidirect
187. #4021C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
271. C3×C4×D4C2×D5semidirect
282. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×#213C2×D5semidirect
291. #874C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
302. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
616. C3×D4D4×D5semidirect
672. C2×D5#949semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4#6777semidirect
857. C5#83502semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914782
C2×D5×#2132
#117527372
#117511152
C5×#50152
#117490242
#117490212
#117474812
#117474802
#117473122
#117473092
#117470442
#117470422
#117469972
#106120893
#835025