Finite Group Databasebeta

← #14453240

Subgroups — #14453240

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×D12—21no—
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23#91819—21no—
24C2×#6714—21no—
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91775—21no—
28#91771—21no—
29#91764C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D60C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36#91482—24no—
37#91481—24no—
38#91475—21no—
39#91475—21no—
40#91466C2211yescharacteristic
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91449—21no—
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303D311yescharacteristic, complemented
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—41no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60D411yescharacteristic
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6777—41no—
110D5×D12—44no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118#6714D411yescharacteristic
119#6714D411yescharacteristic
120C4⋊Dic15—21no—
121C4⋊Dic15D411yescharacteristic
122C5×#213—22no—
123C5×#213—22no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#686D414yescomplemented
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6659—22no—
134#6659—41no—
135#6657—22no—
136#6654—22no—
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015D511yescharacteristic, complemented
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—81no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—22no—
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—81no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—42no—
246C5×D12—81no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20C2×D412yes—
250C3×C4×D5—42no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—51no—
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—124no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—121no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C42×C5C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—62no—
349#686—121no—
350#686D1214yescomplemented
351#685—21no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—61no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C3×D5—22no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C3×Dic5—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—21no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—51no—
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#214—102no—
458#213—22no—
459#213—22no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—51no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—102no—
474D24—201no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4C2×D1212yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—81no—
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—122no—
519D20—21no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—241no—
524D20C2×D1212yes—
525C4×D5—42no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168C2×D1212yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—41no—
587D15—81no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4D4×D512yescomplemented
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—81no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—202no—
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—51no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—101no—
625C2×Dic3—202no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—81no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C22×D1211yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—62no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×D1211yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—241no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D5×D1212yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3#6609111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—102no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9201911yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—202no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175464711yescharacteristic
901C2#1175470411yescharacteristic
902C2#1175532711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756313C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. C5×#5015C2semidirect
6. C3×#65303C2semidirect
7. #11749043C2semidirect
8. #11749041C2semidirect
9. #11747485C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747317C2semidirect
12. #11747315C2semidirect
13. #11747063C2semidirect
14. #11747031C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
25. #91786C22semidirect
26. #91784C22semidirect
29. #91764C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C5×#874C22semidirect
35. C3×C4×D20C22semidirect
41. #91466C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#809C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65303D3semidirect
126. C3×#686D4semidirect
147. #5015D5semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
219. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
266. C3×C4×D4C2×D5semidirect
269. C2×#213C2×D5semidirect
270. C2×#213C2×D5semidirect
291. #874C2×D5semidirect
301. #809C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
350. #686D12semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×D12semidirect
535. #168C2×D12semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
610. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D5×D12semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#914822
C2×#914812
#117527372
C5×#50152
C3×#653032
#117490432
#117490412
#117474852
#117474842
#117473172
#117473152
#117470632
#117470312
#117469892
#106120893
#798785