Finite Group Databasebeta

← #14453241

Subgroups — #14453241

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5—21no—
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24#91813C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4083—21no—
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4030—21no—
34C3×#4028—21no—
35#91568—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37#91489—24no—
38#91453—21no—
39#91449C2211yescharacteristic, complemented
40#91423—21no—
41Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
42#91373C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6652—24no—
46C2×#6652C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83488—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943D311yescharacteristic, complemented
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C3×D4×D5—44no—
97C2×C3×D20—22no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113#6719—21no—
114#6716—22no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168—22no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#213—22no—
121C5×#213—41no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#683D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6652—22no—
137#6652—22no—
138#6652—22no—
139#6652D414yescomplemented
140#6649—22no—
141C3×D42—51no—
142C2×#932—51no—
143C22×#213—51no—
144#5550—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5074—51no—
148#5072—51no—
149#5041—51no—
150#5039—51no—
151#5037—51no—
152#5036D511yescharacteristic, complemented
153#5016—51no—
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121C2×D311yescharacteristic
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—21no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—64no—
179C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4030—21no—
189#4028—21no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—81no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—42no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—42no—
234C5×D12C2×D412yescomplemented
235C3×C22⋊D5—22no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—42no—
246C3×D20—42no—
247C3×D20C2×D412yes—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×C3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#127—51no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—101no—
267C3×#121C2×D511yescharacteristic
268C3×#120—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4—51no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#932—104no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—104no—
282C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
284#930—51no—
285#924—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#894—101no—
289#884—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#875—51no—
292C4×D12—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#830—51no—
297#830C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—21no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—121no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
321C22×Dic5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—44no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—21no—
331C2×D20—41no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
349#687—62no—
350#686—34no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685#6711yescharacteristic
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—61no—
359#683#6711yescharacteristic
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—62no—
364#677—62no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—51no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406C2×C3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C3×Dic5—21no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—21no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—101no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—102no—
429C2×C3×D4—101no—
430C2×C3×D4—201no—
431C2×C3×D4—201no—
432C2×C3×D4—204no—
433C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—101no—
436C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439#235—102no—
440#235—201no—
441C2×D12—22no—
442C2×D12—21no—
443C2×D12—41no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C3×C22⋊C4—21no—
452C3×C22⋊C4—51no—
453C3×C22⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—102no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—41no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466#213—102no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C23×C5C2×#6711yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—81no—
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—42no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—22no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—61no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—122no—
517C2×Dic5—241no—
518C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
519C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
520C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—42no—
525D20—42no—
526D20D3×D412yes—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—42no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—101no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121D3×D511yescharacteristic
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—22no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586C3×D5—41no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—401no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—42no—
605C22×D3—42no—
606C22×D3—81no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—42no—
610C3×D4—52no—
611C3×D4—102no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C3×D4—202no—
619C3×D4—401no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—51no—
624C2×C3×C4—51no—
625C2×C3×C4—51no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—202no—
629C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
631#67—202no—
632#67—401no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—42no—
639D12D4×D512yescomplemented
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—62no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—244no—
660C22×C5#93212yescomplemented
661C22×C5C22×#6711yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—84no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—61no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—121no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—301no—
708C2×D4—301no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—102no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—404no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3#405712yescomplemented
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—22no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—84no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C3×C4#414411yescharacteristic
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—22no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5C2×#93211yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786C2×C5#583511yescharacteristic
787D5—41no—
788D5—42no—
789D5—81no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—241no—
803C23—401no—
804C23—401no—
805C23D5×#6711yescharacteristic
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—42no—
812D4—52no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—102no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—122no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—401no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—22no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6592411yescharacteristic
853C2×C3C2×#405711yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—42no—
856D3—81no—
857C5#8348811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—62no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—244no—
879C22—404no—
880C22—404no—
881C22#9148912yescomplemented
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202511yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—22no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—202no—
898C2—241no—
899C2—401no—
900C2C2×#9148911yescharacteristic
901C2#1175503111yescharacteristic
902C2#1175531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65943C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. #11754540C2semidirect
4. C22×#6652C2semidirect
5. #11751142C2semidirect
6. C5×#5036C2semidirect
7. #11749066C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11748974C2semidirect
10. #11748530C2semidirect
11. #11748507C2semidirect
12. #11747510C2semidirect
13. #11747468C2semidirect
14. #11747368C2semidirect
15. #11747312C2semidirect
17. C22×C5×D12C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. #91813C22semidirect
25. C22×C3⋊#168C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
39. #91449C22semidirect
41. Dic5×D12C22semidirect
42. #91373C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
66. #65943D3semidirect
139. #6652D4semidirect
152. #5036D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
166. #4086C2×D3semidirect
186. #4041C2×D3semidirect
187. #4039C2×D3semidirect
234. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
263. C22×D12C2×D5semidirect
282. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×#213C2×D5semidirect
297. #830C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
387. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
639. D12D4×D5semidirect
660. C22×C5#932semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
762. C22×C3#4057semidirect
857. C5#83488semidirect
881. C22#91489semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659432
C2×#914892
#117545402
C22×#66522
#117511422
C5×#50362
#117490662
#117490212
#117489742
#117485302
#117485072
#117475102
#117474682
#117473682
#117473122
#106117533
#834885