Finite Group Databasebeta

← #14453247

Subgroups — #14453247

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22#91842—21no—
23C2×#6719—21no—
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91825C2211yescharacteristic, complemented
27#91824—21no—
28D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30#91813C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C3×#686—24no—
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
40#91563—21no—
41#91482—24no—
42#91474—21no—
43#91465C2211yescharacteristic, complemented
44#91463C2211yescharacteristic, complemented
45#91434C2211yescharacteristic, complemented
46#91408—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—22no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—41no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220D411yescharacteristic
90C22×Dic15—21no—
91C22×Dic15—21no—
92#6819—22no—
93#6819—41no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×#67—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—22no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D5×#67—44no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6719D411yescharacteristic
117#6714D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120#6712D411yescharacteristic
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C5×#213—22no—
123C5×#213—41no—
124C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#686—22no—
129C3×#686—22no—
130C3×#686—22no—
131C3×#686D414yescomplemented
132C2×C3×#168—22no—
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6657—41no—
140#6651—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217D511yescharacteristic, complemented
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—24no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—81no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—42no—
222C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—22no—
228#1220—42no—
229#1220—81no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—42no—
233C2×Dic15—81no—
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×#67—42no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—42no—
249C3×D20C2×D412yes—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—104no—
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214—51no—
284C2×#214—51no—
285C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
287#930C2×D511yescharacteristic
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—41no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—41no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—22no—
352#686—22no—
353#686#6714yescomplemented
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—22no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—62no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—22no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—84no—
391C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—41no—
414Dic15—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—21no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—22no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—41no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×#67—21no—
431C2×#67—51no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—54no—
450C3×D8—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8—102no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—102no—
465#214—201no—
466#213—22no—
467#213—41no—
468(C2×D3)⋊C4—21no—
469(C2×D3)⋊C4—51no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—81no—
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—31no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—81no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—42no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4C2×#6712yescomplemented
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5—122no—
520C2×Dic5—241no—
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—42no—
525D20—122no—
526D20C2×#6712yes—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—301no—
540C22×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—51no—
550C2×D8—51no—
551C2×D8—104no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—22no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—41no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—42no—
594C23×C3—42no—
595C23×C3—81no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C22×D3—21no—
603C22×D3—51no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—42no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yescomplemented
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—202no—
637C2×Dic3—401no—
638D12—21no—
639D12—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—84no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5#91112yescomplemented
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—61no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5#100411yescharacteristic
676C4×C5C22×#6711yescharacteristic
677Dic5—61no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—21no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—151no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—102no—
723D8—121no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—102no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—22no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—84no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3#405712yescomplemented
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—101no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414411yescharacteristic
774Dic3—41no—
775Dic3—101no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—22no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D4×#6711yescharacteristic
787D5—42no—
788D5—81no—
789D5—121no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—61no—
795C23—81no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—151no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—401no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23#679011yescharacteristic
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—52no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—22no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6592411yescharacteristic
853C2×C3C2×#405711yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—81no—
856D3—201no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—102no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—404no—
880C22—1204no—
881C22#9148212yescomplemented
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—121no—
885C4—301no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×#6711yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—22no—
894C2—42no—
895C2—81no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—601no—
900C2C2×#9148211yescharacteristic
901C2#1175470311yescharacteristic
902C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756565C2semidirect
2. C22×C3×#686C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11754640C2semidirect
5. C5×#5217C2semidirect
6. #11749153C2semidirect
7. #11749100C2semidirect
8. #11749096C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749030C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748984C2semidirect
13. #11748533C2semidirect
14. #11748530C2semidirect
15. #11748502C2semidirect
17. C22×C3×C5×D4C22semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
25. #91827C22semidirect
26. #91825C22semidirect
28. D4×Dic15C22semidirect
30. #91813C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
38. C2×C3×#686C22semidirect
39. C22×C3×#168C22semidirect
43. #91465C22semidirect
44. #91463C22semidirect
45. #91434C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C22×#686D3semidirect
131. C3×#686D4semidirect
146. #5217D5semidirect
156. C22×C5×D4C2×D3semidirect
177. C2×#686C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
181. C22×#168C2×D3semidirect
222. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
260. C22×C3×D4C2×D5semidirect
285. C2×#213C2×D5semidirect
286. C2×#213C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #830C2×D5semidirect
353. #686#67semidirect
391. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
540. C22×D4D3×D5semidirect
616. C3×D4D4×D5semidirect
660. C22×C5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
762. C22×C3#4057semidirect
827. D4D5×#67semidirect
857. C5#83837semidirect
881. C22#91482semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565652
C22×C3×#6862
C2×#914822
#117546402
C5×#52172
#117491532
#117491002
#117490962
#117490422
#117490302
#117489952
#117489842
#117485332
#117485302
#117485022
#106117533
#838375