Finite Group Databasebeta

← #14453269

Subgroups — #14453269

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611224—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120—24no—
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×#67C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4076C2211yescharacteristic
31C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91572—21no—
35#91561—21no—
36#91476—21no—
37#91460C2211yescharacteristic, complemented
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91459—21no—
40#91458C2211yescharacteristic, complemented
41#91433—21no—
42#91428C2211yescharacteristic, complemented
43#91428C2211yescharacteristic, complemented
44#91420—21no—
45#91374C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80674—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×D40—31no—
65#65884—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65424—31no—
69#65403D311yescharacteristic, complemented
70#65133—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65021—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001—31no—
77#65000—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×D60—22no—
83C2×D60—22no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—41no—
87C2×D60—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67D411yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97#6790—44no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C2×C3×C5×C8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115D120—22no—
116D120—22no—
117D120D414yescomplemented
118C5×#217D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×#677—22no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667—21no—
137#6658—22no—
138#6658—41no—
139#6653—22no—
140#6653—41no—
141C2×#914—51no—
142C22×D24—51no—
143#5630—51no—
144#5609—51no—
145C3×#465—51no—
146#5176—51no—
147#5111D511yescharacteristic, complemented
148#5046—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4865—51no—
152#4819—51no—
153#4810—51no—
154#4786—51no—
155#4773—51no—
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C4×C5×D4—31no—
164#4083—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076C2×D311yescharacteristic
168#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—64no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186#4021—31no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953—31no—
198#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229D60—42no—
230D60C2×D412yes—
231D60C2×D412yescomplemented
232C5×#67—22no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1203—81no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252#1200—42no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#940—51no—
272#937—101no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275C4×#67C2×D511yescharacteristic
276#914—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24—104no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—101no—
286#894—101no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#882—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#830C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#815C2×D511yescharacteristic, complemented
299Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C22×C4×C5—31no—
309C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314D4×D5—124no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20—121no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—22no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C4⋊C4—31no—
344C5×C22⋊C4—31no—
345C5×C22⋊C4—31no—
346C42×C5—31no—
347C22⋊Dic5—21no—
348#685—21no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
357#683—21no—
358D40—34no—
359D40—62no—
360D40—62no—
361D40—62no—
362D40—62no—
363D40—121no—
364#677—22no—
365#677—62no—
366#677—121no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—51no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—31no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—22no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—41no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15—84no—
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C5×D3—21no—
402C2×C5×D3—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C3×Dic5—41no—
411C3×Dic5—41no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67D2011yescharacteristic
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431D3×D4—204no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—51no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—102no—
437C2×D12—102no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—201no—
444C2×D12—201no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C2×C3×C8—22no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—51no—
455C3×C4⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458#217D2011yescharacteristic
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
470Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—54no—
475D24—102no—
476D24—102no—
477D24—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5D3×D411yescharacteristic
481C22×D5—21no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—62no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—31no—
499C2×C4×C5—31no—
500C2×C4×C5—31no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—32no—
515D20—32no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20—241no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534C5×C8—61no—
535C5×C8D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—151no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8D3×D511yescharacteristic, complemented
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—31no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—22no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586D15—42no—
587D15—81no—
588D15—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3C2×D2011yescharacteristic
593C22×D3—101no—
594C22×D3—101no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3C2×D2011yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—22no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
624C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
625C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
626D12—52no—
627D12—52no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5#91412yescomplemented
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—62no—
659C2×D5—62no—
660C2×D5—121no—
661C2×D5—121no—
662C2×D5—121no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—61no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—302no—
696C2×D4—302no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—154no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—31no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—101no—
734C22⋊C4—31no—
735C22⋊C4—31no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3#405412yescomplemented
752C22×C3C22×D2011yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—102no—
757C2×D3—102no—
758C2×D3—201no—
759C2×D3—201no—
760C2×D3—201no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—21no—
779Dic3—21no—
780C2×C5—22no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5C2×#91411yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785D5—81no—
786D5—122no—
787D5—122no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—31no—
791C23—101no—
792C23—301no—
793C23—301no—
794C23—301no—
795C23—301no—
796C23—602no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—1201no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23D3×D2011yescharacteristic
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—62no—
809D4—101no—
810D4—101no—
811D4—152no—
812D4—152no—
813D4—202no—
814D4—301no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—31no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4D3×D2011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8#679012yescomplemented
847C2×C3—22no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3D4×D2011yescharacteristic
850C2×C3C2×#405411yescharacteristic
851C2×C3#6608611yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—202no—
854D3—202no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8067411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—61no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—302no—
867C22—302no—
868C22—601no—
869C22—601no—
870C22—601no—
871C22—601no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—1204no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22#9125312yescomplemented
882C22C2×D3×D2011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4#9201911yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061122411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—22no—
894C2—121no—
895C2—401no—
896C2—602no—
897C2—602no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2C2×#9125311yescharacteristic
901C2#1175397311yescharacteristic
902C2#1175466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D120C2semidirect
2. #11754661C2semidirect
3. #11754382C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. C5×#5111C2semidirect
6. C3×#65403C2semidirect
7. #11748551C2semidirect
8. #11748524C2semidirect
9. #11748167C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11748007C2semidirect
12. #11748006C2semidirect
13. #11747920C2semidirect
14. #11747798C2semidirect
15. #11747796C2semidirect
18. C22×D60C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C22×C3×C5×C8C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4070C22semidirect
32. C2×C3×#677C22semidirect
37. #91460C22semidirect
38. #91460C22semidirect
40. #91458C22semidirect
42. #91428C22semidirect
43. #91428C22semidirect
45. #91374C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#815C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3949C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65403D3semidirect
117. D120D4semidirect
147. #5111D5semidirect
162. C22×C5×C8C2×D3semidirect
168. #4070C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
198. #3953C2×D3semidirect
199. #3949C2×D3semidirect
200. #3948C2×D3semidirect
231. D60C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C22×C3×C8C2×D5semidirect
282. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
296. #830C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
298. #815C2×D5semidirect
299. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
384. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. C5×C8D3×D4semidirect
553. C22×C8D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
653. C22×C5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
751. C22×C3#4054semidirect
846. C8#6790semidirect
857. C5#80674semidirect
881. C22#91253semidirect
892. C3#10611224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D1202
#117546612
#117543822
C2×#912532
C5×#51112
C3×#654032
#117485512
#117485242
#117481672
#117481212
#117480072
#117480062
#117479202
#117477982
#117477962
#106112243
#806745