Finite Group Databasebeta

← #14453282

Subgroups — #14453282

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611743—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×C22⋊D5—21no—
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24#91821—24no—
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4099—21no—
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4085—21no—
34C3×#4084C2211yescharacteristic
35C3×#4083—21no—
36C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91557—21no—
41D5×#213—24no—
42#91473—21no—
43#91418C2211yescharacteristic, complemented
44#91373C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46#91355—21no—
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83488—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65946—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65328—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65067—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—22no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—41no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88#6817—22no—
89#6817—41no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—44no—
101C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
102C22×C3×Dic5—21no—
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5—41no—
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1200—21no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111#6716—22no—
112#6716—22no—
113#6715—22no—
114#6715D414yescomplemented
115#6710—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
127C3×#685—21no—
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683D411yescharacteristic
131C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6657—41no—
138#6653—22no—
139#6652—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C2×#932—51no—
143C22×#213—51no—
144#5550—51no—
145#5218—51no—
146#5217D511yescharacteristic, complemented
147#5074—51no—
148#5072—51no—
149#5041—51no—
150#5039—51no—
151#5037—51no—
152#5036—51no—
153#5016—51no—
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
157C22×C22⋊D5—21no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×#709—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—21no—
165#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4085—21no—
167#4084—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—21no—
170#4083—61no—
171#4082—31no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
180C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4043—31no—
187#4039—31no—
188#4029—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—42no—
222C3×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—42no—
228C2×Dic15—21no—
229D60—21no—
230D60C2×D412yescomplemented
231C4×D15—42no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234C5×#67—81no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C3×C22⋊D5—22no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—42no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C3×D20—21no—
250C3×D20—21no—
251C3×C4×D5—21no—
252C3×C4×D5—21no—
253#1203—42no—
254#1200—81no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—101no—
261C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#127—51no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—101no—
268C3×#120—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4—51no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#932—104no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—104no—
282C2×#213C2×D511yescharacteristic
283C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
284#930C2×D511yescharacteristic, complemented
285#924—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#894—101no—
289#884—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#875—51no—
292C4×D12—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297#830C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—41no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—44no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
324C22×Dic5—21no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—62no—
328D4×D5—121no—
329#709—62no—
330#709—121no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
348#687—62no—
349#687—62no—
350#686—34no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683#6711yescharacteristic
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—31no—
364D40—62no—
365#677—121no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—51no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5—21no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—41no—
391C22×C3×C5—84no—
392C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×D15—22no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—21no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—22no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—41no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—101no—
427C2×C3×D4—102no—
428C2×C3×D4—101no—
429C2×C3×D4—101no—
430C2×C3×D4—201no—
431C2×C3×D4—204no—
432C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—101no—
436C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
437C2×#67—21no—
438C2×#67—101no—
439#235—102no—
440#235—201no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—51no—
451C3×C22⋊C4—51no—
452C3×C22⋊C4—51no—
453C3×C22⋊C4—101no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—102no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—41no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466#213—102no—
467(C2×D3)⋊C4—21no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—81no—
485C23×C5C2×#6711yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—42no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4D3×D412yes—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—22no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—42no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
520C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
521C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—32no—
525D20—61no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—101no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—41no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—42no—
588C3×D5—22no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—42no—
594C23×C3—42no—
595C23×C3—51no—
596C23×C3—81no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C22×D3—21no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—42no—
611C3×D4—102no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C3×D4—401no—
619C3×D4D4×D512yes—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—51no—
623C2×C3×C4—51no—
624C2×C3×C4—51no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—202no—
629C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
631#67—81no—
632#67—202no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—101no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—52no—
638D12—101no—
639D12—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—84no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5C22×#6711yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#93212yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—121no—
682C24—21no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—151no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—204no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—22no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3—52no—
756C22×C3—84no—
757C22×C3—101no—
758C22×C3—101no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—201no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—102no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—201no—
776C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C3×C4#414411yescharacteristic
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—41no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5C2×#93211yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786C2×C5#583511yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—51no—
795C23—61no—
796C23—81no—
797C23—101no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23D5×#6711yescharacteristic
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—102no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—241no—
823D4—301no—
824D4—401no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4#679012yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3—102no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6592411yescharacteristic
853C2×C3#6609111yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8348811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—52no—
868C22—84no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—302no—
878C22—404no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—601no—
890C4C2×#679011yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061174311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—42no—
895C2—81no—
896C2—102no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2D5×#93211yescharacteristic
901C2#1175469111yescharacteristic
902C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91821C2semidirect
2. C3×D4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11754665C2semidirect
5. C5×#5217C2semidirect
6. #11749151C2semidirect
7. #11749066C2semidirect
8. #11749065C2semidirect
9. #11749046C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11748979C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11748550C2semidirect
14. #11748523C2semidirect
15. #11748494C2semidirect
17. C22×C3×C5×D4C22semidirect
18. C2×#6817C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6710C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C5×#930C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
36. C3×D4×Dic5C22semidirect
37. C3×#4076C22semidirect
43. #91418C22semidirect
44. #91373C22semidirect
45. #91360C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
63. D4×C22⋊D5D3semidirect
114. #6715D4semidirect
146. #5217D5semidirect
156. C22×C5×D4C2×D3semidirect
165. #4086C2×D3semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
179. #4076C2×D3semidirect
230. D60C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
261. C22×C3×D4C2×D5semidirect
283. C2×#213C2×D5semidirect
284. #930C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
297. #830C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
540. C22×D4D3×D5semidirect
672. C2×D5#932semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83488semidirect
892. C3#10611743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918212
C3×D4×C22⋊D52
C2×D5×#2132
#117546652
C5×#52172
#117491512
#117490662
#117490652
#117490462
#117490452
#117489792
#117489762
#117485502
#117485232
#117484942
#106117433
#834885